《全国2007年1月高等教育自学考试高等数学（工本）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2007年1月高等教育自学考试高等数学（工本）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！ 自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！ 自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地 址：http:/ url 进入俱乐部。 ）1全国 2007 年 1 月高等教育自学考试 高等数学（工本）试题 课程代码：00023一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填
2、写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 f(x)=cos+sin 4x 的周期为（ ）2xA.B.2C.2D.42.极限（ ） arctgxlim xA.-B.02C.D.+23. 极限（ ） )1x2x1x3x(lim22xA.0B.21C. D.254.函数 f(x)= 的间断点个数是（ ）xx1x1limn2n2nA.1B.2C.3D.45.设函数 f(x)=，则（ ）x1x1 )0(fA.-2B.0C.1D.26.曲线 y=ctgx 在点（）处的法线方程为（ ）1 ,4A.y-1=-2(x-)B.y-1=(x-)4 21 4自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！ 自考乐园
3、-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！ 自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地 址：http:/ url 进入俱乐部。 ）2C. y-1=-(x-)D. y-1=2 (x-)21 4 47.下列结论正确的是（ ）A.点（0，0）不是曲线 y=3x3的拐点B.点（0，0）是曲线 y=3x3的拐点C.x=0 是函数 y=3x3的极大值点D. x=0 是函数 y=3x3的极小值点8.函数 f(x
4、)=cos的一个原函数是（ ）x2A.B.x2sin2 x2sin2C.D.x2sin2 x2sin29.已知 f(x)=,则=（ ）dtt13x32)2(fA.-6B.-32C.3D.6210.下列广义积分发散的是（ ）A.B.dxx112dxx1C. D. a022dx xa112dxx111.过点(3,-2,-1)并且平行于 xoz 坐标面的平面方程为（ ）A.x-3=0B.z-1=0C.y+2=0D.y-2=012.设有平面 p:x-2y+z-1=0 和直线 L:,则 p 与 L 的夹角为（ ）26z 11y 11x A.B.6 4C.D.3 213.设函数 f(x-y,x+y)=x2
5、-y2，则（ ）)y, x(fyA.-2yB.x-yC.x+yD.x自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！ 自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！ 自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地 址：http:/ url 进入俱乐部。 ）314.设函数 u=()x，则 du|(1,1,1)=（ ）zyA.dx+dy+dzB.dx+dyC.dx-dy+dzD.dy-dz15.设积分区域 B
6、：x2+y24，则二重积分在极坐标下的累积分为（ ） B22d)yx(fA.B.20202d)(fd20202d)(fdC.D.20402d)(fd20402d)(fd16.设积分区域 G 是由坐标面和平面 x+2y+3z=6 所围成的，则三重积分（ ） GdvA.6B.12C.18D.3617.微分方程的阶数是（ ）0x3y)y(yy2 A.1B.2C.3D.418.微分方程的通解为 y=（ ）xsiny A.sinx+C1x+C2B.sinx+C1+C2C.-sinx+C1x+C2D.-sinx+C1+C219.下列绝对收敛的级数是（ ）A.B.1nnn 1n 23) 1(1n1nn) 1
7、(C.D.1n51nn) 1(1nn21) 1(20.幂级数 1+x+的收敛半径 R=（ ）LLn2x!n1x! 21A.0B.1C.2D.+二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！ 自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！ 自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地 址：h
8、ttp:/ url 进入俱乐部。 ）421.极限_.602030x)4x6()2x3()3x2(lim22.设函数 y=，则_.x1 2exdxdy23.设参数方程确定函数 y=y(x)，则_. t1yt1xdxdy24.不定积分_.dx1x1225.定积分_.11dx|x|26.曲线绕 z 轴旋转，得旋转曲面的方程为_. 0xyz227.函数 z=的定义域为_. 1yx)yx2ln(222228.积分更换积分次序后为_.10xx2dy)y, x(fdx29.设 C 是直线 x-y=0 上从（-1，1）到（1，1）的一段直线段，则曲线积分_. Cds)yx(30.微分方程的一个特解为_.xey
9、7y4y y三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）31求极限.)xln1 1xx(lim 1x32已知方程 y=1-cos(x+y)确定函数 y=y(x)，求.dxdy33求定积分.169dxxx134已知 f(x)为可导函数，并且 f(x)0，满足f2(x)=9+x0tt dte1e) t (f求 f(x).35将函数 f(x)=x2ln(1+x)展开为 x 的幂级数.自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！ 自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！ 自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.俱乐部名称：自考乐园;俱乐部 id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id，可以直接进入俱乐部） ；俱乐部 url 地 址：http:/ url 进入俱乐部。 ）5四、应用和证明题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）36设 f(x)在-a，a上连续，证明aaa0.dx)x(f)x(f dx)x(f37设三个正数 x、y、z 之和为 a，当 x、y、z 分别为多少时，它们之积最大.38设 z=，其中为可导函数，证明)xy(x)u(.zyzyxzx
