《全国2007年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国2007年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、自考乐园-心境随缘,诚与天下自考人共勉! 自考乐园-分享快乐,你的快乐老家!自考乐园-引领成功,你的精神乐园! 自考乐园俱乐部,专注于自考,致力于成为全国最全,最优的自考学习交流,资料共享平台.俱乐部名称:自考乐园;俱乐部 id:5346389(请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部) ;俱乐部 url 地 址:http:/ url 进入俱乐部。 )1全国 2007 年 1 月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码:00023一、单项选择题(本大题共 20 小题,每小题 2 分,共 40 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填
2、写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 f(x)=cos+sin 4x 的周期为( )2xA.B.2C.2D.42.极限( ) arctgxlim xA.-B.02C.D.+23. 极限( ) )1x2x1x3x(lim22xA.0B.21C. D.254.函数 f(x)= 的间断点个数是( )xx1x1limn2n2nA.1B.2C.3D.45.设函数 f(x)=,则( )x1x1 )0(fA.-2B.0C.1D.26.曲线 y=ctgx 在点()处的法线方程为( )1 ,4A.y-1=-2(x-)B.y-1=(x-)4 21 4自考乐园-心境随缘,诚与天下自考人共勉! 自考乐园
3、-分享快乐,你的快乐老家!自考乐园-引领成功,你的精神乐园! 自考乐园俱乐部,专注于自考,致力于成为全国最全,最优的自考学习交流,资料共享平台.俱乐部名称:自考乐园;俱乐部 id:5346389(请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部) ;俱乐部 url 地 址:http:/ url 进入俱乐部。 )2C. y-1=-(x-)D. y-1=2 (x-)21 4 47.下列结论正确的是( )A.点(0,0)不是曲线 y=3x3的拐点B.点(0,0)是曲线 y=3x3的拐点C.x=0 是函数 y=3x3的极大值点D. x=0 是函数 y=3x3的极小值点8.函数 f(x
4、)=cos的一个原函数是( )x2A.B.x2sin2 x2sin2C.D.x2sin2 x2sin29.已知 f(x)=,则=( )dtt13x32)2(fA.-6B.-32C.3D.6210.下列广义积分发散的是( )A.B.dxx112dxx1C. D. a022dx xa112dxx111.过点(3,-2,-1)并且平行于 xoz 坐标面的平面方程为( )A.x-3=0B.z-1=0C.y+2=0D.y-2=012.设有平面 p:x-2y+z-1=0 和直线 L:,则 p 与 L 的夹角为( )26z 11y 11x A.B.6 4C.D.3 213.设函数 f(x-y,x+y)=x2
5、-y2,则( ))y, x(fyA.-2yB.x-yC.x+yD.x自考乐园-心境随缘,诚与天下自考人共勉! 自考乐园-分享快乐,你的快乐老家!自考乐园-引领成功,你的精神乐园! 自考乐园俱乐部,专注于自考,致力于成为全国最全,最优的自考学习交流,资料共享平台.俱乐部名称:自考乐园;俱乐部 id:5346389(请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部) ;俱乐部 url 地 址:http:/ url 进入俱乐部。 )314.设函数 u=()x,则 du|(1,1,1)=( )zyA.dx+dy+dzB.dx+dyC.dx-dy+dzD.dy-dz15.设积分区域 B
6、:x2+y24,则二重积分在极坐标下的累积分为( ) B22d)yx(fA.B.20202d)(fd20202d)(fdC.D.20402d)(fd20402d)(fd16.设积分区域 G 是由坐标面和平面 x+2y+3z=6 所围成的,则三重积分( ) GdvA.6B.12C.18D.3617.微分方程的阶数是( )0x3y)y(yy2 A.1B.2C.3D.418.微分方程的通解为 y=( )xsiny A.sinx+C1x+C2B.sinx+C1+C2C.-sinx+C1x+C2D.-sinx+C1+C219.下列绝对收敛的级数是( )A.B.1nnn 1n 23) 1(1n1nn) 1
7、(C.D.1n51nn) 1(1nn21) 1(20.幂级数 1+x+的收敛半径 R=( )LLn2x!n1x! 21A.0B.1C.2D.+二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。自考乐园-心境随缘,诚与天下自考人共勉! 自考乐园-分享快乐,你的快乐老家!自考乐园-引领成功,你的精神乐园! 自考乐园俱乐部,专注于自考,致力于成为全国最全,最优的自考学习交流,资料共享平台.俱乐部名称:自考乐园;俱乐部 id:5346389(请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部) ;俱乐部 url 地 址:h
8、ttp:/ url 进入俱乐部。 )421.极限_.602030x)4x6()2x3()3x2(lim22.设函数 y=,则_.x1 2exdxdy23.设参数方程确定函数 y=y(x),则_. t1yt1xdxdy24.不定积分_.dx1x1225.定积分_.11dx|x|26.曲线绕 z 轴旋转,得旋转曲面的方程为_. 0xyz227.函数 z=的定义域为_. 1yx)yx2ln(222228.积分更换积分次序后为_.10xx2dy)y, x(fdx29.设 C 是直线 x-y=0 上从(-1,1)到(1,1)的一段直线段,则曲线积分_. Cds)yx(30.微分方程的一个特解为_.xey
9、7y4y y三、计算题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)31求极限.)xln1 1xx(lim 1x32已知方程 y=1-cos(x+y)确定函数 y=y(x),求.dxdy33求定积分.169dxxx134已知 f(x)为可导函数,并且 f(x)0,满足f2(x)=9+x0tt dte1e) t (f求 f(x).35将函数 f(x)=x2ln(1+x)展开为 x 的幂级数.自考乐园-心境随缘,诚与天下自考人共勉! 自考乐园-分享快乐,你的快乐老家!自考乐园-引领成功,你的精神乐园! 自考乐园俱乐部,专注于自考,致力于成为全国最全,最优的自考学习交流,资料共享平台.俱乐部名称:自考乐园;俱乐部 id:5346389(请牢记它哦在百度贴吧的搜索框中输入俱乐部 id,可以直接进入俱乐部) ;俱乐部 url 地 址:http:/ url 进入俱乐部。 )5四、应用和证明题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分)36设 f(x)在-a,a上连续,证明aaa0.dx)x(f)x(f dx)x(f37设三个正数 x、y、z 之和为 a,当 x、y、z 分别为多少时,它们之积最大.38设 z=,其中为可导函数,证明)xy(x)u(.zyzyxzx