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1、第 1 章 流体力学的基本概念1-1. 是非题(正确的打“” ，错误的打“”) 1.理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。 （ ） 2.在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。 （ ） 3.粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。 （ ） 4.牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。 （ ） 5.牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。 （ ） 6.有旋运动就是流体作圆周运动。 （ ） 7.温度升高时，空气的粘度减小。 （ ） 8.流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。 （ ） 9.平衡流体不能抵抗剪切力。 （ ） 10. 静止流体不显示粘性。 （ ） 11. 速度梯度实
2、质上是流体的粘性。 （ ） 12. 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。 （ ） 13. 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。 （ ） 14. 牛顿内摩擦定律中，粘度系数 m 和 v 均与压力和温度有关。 （ ） 15. 迹线与流线分别是 Lagrange 和 Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。 （ ） 16. 如果流体的线变形速度 =x+y+z=0,则流体为不可压缩流体。 （ ） 17. 如果流体的角变形速度 =x+y+z=0,则流体为无旋流动。 （ ） 18. 流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有
3、关。 （ ） 19. 对于平衡流体，其表面力就是压强。 （ ） 20. 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。 （ ）1-2 已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：，物体的密度，坐标量度单位为 m；其中，xyzfaxfbfcz 2lxrynz0a ，；，。试求：如图 1-2 所示区域的体积力、各为多0.1bN kg0.5cNkg m52.0lkg m0r 41.0nkg mxFyFFz少？解：VVV VVFfdVf dxdydzQ00xx VVFfdVdxdydz0xFN 3422000232220.1 20121210.10.1323221323 2 4 0.116.832yVFdxd
4、yb lxrynz dzxyz dxdydzx yzz xyxz xyzN 3422000232322222012111 666 13223 2 4886zVFdxdycz lxrynz dzzxyz dxdydzx yzz xyx zzxyzN 16.8yFN88zFN答：各体积力为：、0xFN16.8yFN88zFN1-3 作用在物体上的单位质量力分布为：，物体的密度为 ，如图 1-3 所示，其中，0xyzfaxfbf、33cxezkg m， ，；。试求：作用在图示区域内的质量总力？10aNkg m15bN kg41ckg m61ekg m解： mmm VVFfdVf dxdydzQ332
5、2300023210105 3410533 83 2 234 720xx VVFfdVaxcxezdxdydzdxdyx xzdzxxzxyzN Q720xFNmmm VVFfdVf dxdydzQ33223000315111524 11153832224 630yy VVFfdVbcxezdxdydzdxdyxzdzxzxyzN 630yFNmmm VVFfdVf dxdydzQ300zz VVFfdVcxezdxdydzNQ0zFN mmm VVFfdVf dxdydzQ222227206300 956.7mxyzFFFFN Q956.7mFN答：各质量力为：、 ，总质量力。720xFN6
6、30yFN0zFN956.7mFN1-4 绝对压强为，温度的空气以的速度移动。求：（1）空气移动的单位质量动能？（2）空气52.756 10 Pa21.1 C30.48m s的单位体积动能？ 解：（1）求空气移动的单位质量动能 22211130.4822 464.5464.5EmEWN m Q 2464.5464.5EW kgN m（2）求空气的单位体积动能， pRTQ287RJkg K5 32.756 103.26528727321.1pkg mRT，所以，单位体积质量为mVQ 22322113.26530.4822 15171517EEW mmsQ31517EW m答：（1）空气移动的单位
7、质量动能为；（2）空气的单位体积动能为464.5EW kg31517EW m1-5 如题图 1-5 所示，两同心内、外圆筒直径为 d=1000mm，D=1002mm，轴向长度 b=1mm，采用润滑油润滑，润滑油温度为 60C，密度 r=824kg/m3，=4.1710-3Pas。求当内筒壁以 1m/s 速度时，所需要的扭矩 M 及轴功率 P 各为多少？ 解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。314.17 101.002 1 2 4.17du dPa Q4.171 1 13.1FA FN Q113.6 52 .12 5MN mdMFgQ 13.1 113.1PWFP
8、Q答：所需扭矩，轴功率。6.55MN mg13.1PW 1-6 如题图 1-6 所示，两无限大的平板、间隙为 d，假定液体速度分布呈线性分布。液体动力粘度 m=0.6510-3Pa，密度 r=879.12kg/m3 。计算：以 m2/s 为单位的流体运动粘度；以 Pa 为单位的上平板所受剪切力及其方向；以 Pa 为单位的下平板所受剪切力及其方向。 解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。 （1）求以 m2/s 为单位的流体运动粘度：v Q3 720.65 107.4 10879.12vms 727.4 10vms（2）求以 Pa 为单位的上平板所受剪切力及其方向： 由
9、牛顿内摩擦定律，,方向与 x 轴方向相反。dudy3 30.30.65 100.650.3 10du dyPa 0.65Pa（3）求以 Pa 为单位的下平板所受剪切力及其方向： 根据牛顿第三定律，下平板所受剪切力与上平板受力，大小相等方向相反。，方向与 x 轴方向相同。0.65Pa 1-7 如题图 1-7 所示，两平板间充满了两种不相混合的液体，其粘度系数分别为液体动力粘度 m1=0.14Pas，m2=0.24Pas，液体厚度分 别为 d1=0.8mm, 2=1.2mm。假定速度分布为直线规律，试求推动底面积 A=0.1m 2的上平板，以 0.4m/s 速度做匀速运动所需要的力？题图 1-7
10、解：根据假定，速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律；且由流体的性质可知：两液体之间的接触面上，速度相等，剪切力相等。22 1221 2122 330.40.240.141.2 100.8 102140.186775m s又 du dyQ30.18660.2437.31.2 10Pa 2) 和的物理意义p xyzt，dp dtp t 如何？ 解：1）求全微分：dp ppppdpdp xyztdtdxdydztxyz，2) 和的物理意义dp dtp t 答：令，该式说明是指一点的压强沿其曲线的变化方向（）与沿此曲线的变化速率（） ；是指压强随时间dpdp ds dtds dtdp dtdp dsds
11、 dtp t 变化的速率。 1-14 流场的速度分布为,求流体在点（2，1，4）和时间 t =3s 时的速度、加速度。2265375xyzuxyxtuyuxyzt ，解：代入点 （2，1，4） 和时间 t =3，得速度值为 2222 z656 2 1 5 2 34233 13757 2 15 4 346xyxyxtyxyzt uuuxxxxx xxyzyyyyy yxyzzzzzz zxyzduuuuuauuudttxyz duuuuuauuudttxyz duuuuuauuudttxyz 22222235x6xy5xt6y5t3y6x7xy5zt05x18xy60xyt25xt0650367
12、50=18xxxxx xxyzyyyyy yxyzzz zxduuuuuauuudttxyzduuuuuauuudttxyzxyxtyyxyztyduuaudtt 22225657314755525zzz yzuuuuuxyzzxyxtyyxyxyzttzzt 代入点（2、1、4）与 t=3 的值，得加速度的值856 18920x xy yz zduadt duadt duadt 1-15 如题图 1-15 所示，管中油的流动速度分布曲线可用公式表示为其中，A 为常数，r 为离管道轴心的距离，u 为 r2 2 44ADur处的速度，D 为管道内径。已知：D=15cm，umax=3m/s，求：（
13、1）管壁上的剪切应力；（2）在处的剪应力；（3）管道断面2Dy 上的平均速度和流量；（4）流体微团在点的线变形速度和角变形速度02rr，解：（1）求管壁上的剪切应力：2 2 442ADurduArdr Q当r=D/2时， 224duADAD dr 由牛顿内摩擦定律 44duADAD dr 215 100.03754AA （2）求在处的剪应力；2Dy 2 2 442ADurduArdr Q当y=D/2时，r=0 0du dr0（3）求管道断面上的平均速度和流量。，则平均速度：2 2 44ADurQ2 2202244 1 4DSADudSrrdrSD 224222 0222421 163232DAD rAr DDAAADDD2 2 44ADurQ2max316ADum s1.5m s流量：23211.515 100.02 546mQSs（4）求流体微团在点的线变形速度和角变形速度02rr，1-16 已知二维流速场为：，。求：（1）经过点（3，2）的流线方程；（2）微团在点（3，2）旋转角速度；
