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1、2012 年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷数数 学学（考试时间：120 分钟；全卷满分：120 分）准考证号：准考证号：_ 姓名：姓名：_ 座位号：座位号：_一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是 正确的，每小题选对得 3 分，选错或不选得 0 分）11 6的绝对值是：（ ）A1 6B1 6C6 D62 “神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约 568000 斤的臂力。用科学记数 法表示 568000 是：（ ） A568103B56.8104C5.68105D0.568106 3下
2、列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（ ） 平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形 A1 个B2 个C3 个D4 个来源:学#科#网 4一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是：（ ） A圆锥B圆柱C长方体D球 5下列运算正确的是：（ ）Ax3x5x15 B(2x2)38x6Cx9x3x3D(x1)2x212 6如图，梯形 ABCD 中 AD/BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AOCO2：3，AD4，则 BC 等 于：（ ） A12B8C7D67已知二次函数yx24x5 的顶点坐标为：（ ） A （2，1）B （2，1）C （2，1）D （2，1）8分式方程7 8x1
3、的解是：（ ）A1B1C8D15 9在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个白球，2 个红球，3 个黄球。从 口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：（ ）A1 6B1 3C1 2D5 6 10已知两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距的长为 1，则两圆的位置关系为：（ ） A外离B相交C内切D外切 11如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60，则顶点 A 所经过的路径长为：（ ）A10B10 3C10 3D12如图，等边ABC 的周长为 6，半径是 1 的O 从与 AB 相切于点 D 的 位置出发，在ABC
4、 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相 切于点 D 的位置，则O 自转了：（ ） A2 周B3 周C4 周D5 周ADBCO第 6 题图ABC 第 11 题 图ABCOD第 12 题图yxAOB第 18 题 图二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13因式分解：m2n2_。1412 3_。15函数y21x的自变量x的取值范围是_。16一个多边形的每一个外角都等于 18，它是_边形。 17一组数据：1、1、0、4 的方差是_。18如图，点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 在直线y2x4 上运动，当 线段 AB 最短时，点 B 的坐标是_。 三、解答
5、题三、解答题（本大题共 8 题，满分 66 分。解答时应写出必要的文字说明、演算步 骤或推理过程）19 （本题满分 6 分）计算：4cos45(3)0811 6。20 （本题满分 6 分）先化简，再求值：2141326a aa；其中a5。21 （本题满分 8 分）已知：如图，在ABC 中，A30，B60。（1）作B 的平分线 BD，交 AC 于点 D；作 AB 的中点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作 法和证明） ； （2）连接 DE，求证：ADEBDE。22 （本题满分 8 分）去年 4 月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行
6、随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图。第 21 题图ACB第 22 题图 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_，调查中“了解很少”的学生占_%； （2）补全条形统计图； （3）若全校共有学生 900 人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？ （4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。23 （本题满分 8 分）某班有学生 55 人，其中男生与女生的人数之比为 6：5。（1）求出该班男生与女生的人数； （2）学校要从该班选出 20 人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于 7 人；女生人数超过男生 人数 2 人以上。
7、请问男、女生人数有几种选择方案？24 （本题满分 8 分）大润发超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：第 24 题图（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变 量x的取值范围） ； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？ 最高利润是多少？25 （本题满分 10 分）如图，AB 是 O 的直径，AE 交 O 于点 E，且与 O 的切线 CD 互相垂直，垂足为D。 （1）求证：EACCAB； （2）若 CD4，
8、AD8： 求 O 的半径； 求 tanBAE 的值。200 160 120 80 20 010 14定价x（元/个）销售量y（个）25 20 15 10 5 0不了解 了解很少 基本了解 很了解了解 程度人数/人了解很少不了解 10%很了解 10%基本了 解 30%第 25 题图 26 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中有 RtABC，A90，ABAC，A（2，0） 、B（0，1） 、C（d，2） 。（1）求 d 的值；（2）将ABC 沿x轴的正方向平移，在第一象限内 B、C 两点的对应点 B、C正好落在某反比例函数图 像上。请求出这个反比例函数和此时的直线 BC的解析式；（3）在
9、（2）的条件下，直线 BC 交y轴于点 G。问是否存在x轴上的点 M 和反比例函数图像上的点 P，使得四边形 PGMC是平行四边形。如果存在，请求出点 M 和点 P 的坐标；如果不存在，请说明 理由。2012 年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷xByAOCAGBCFOEDCBA数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是 正确的，每小题选对得 3 分，选错或不选得 0 分）题号12345678来源:Zxxk.Com9101112答案BCCDBDBDBCCC二、填空题二、
10、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，满分 18 分）13(mn)( mn)142151 2x 16二十172718 （7 5，6 5）三、解答题三、解答题（本大题共 8 题，满分 66 分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19解：原式42 212264 分222216 5 分来源:学,科,网76 分20解：原式 2313 3322aa aaaa3 分 232 322aa aaa4 分2 2a5 分当a5 时，2 2a2 522 76 分21 （1）作出B 的平分线 BD；2 分 作出 AB 的中点 E。4 分（2）证明：ABD1 26030，A30ABDA6 分 ADBD
11、 又AEBEADEBDE8 分 22 （1）50 502 分 （2）正确作出图形。 （见下图）4 分 （3）906 分 （4）不了解和很少了解的约占 60，说明同学们对北海历史文化关注不够，建议加强有关北海历史 文化的教育，多种形式的开展有关活动（只要说得有理就给分） 。8 分25 20 15 10 5 0不了解 了解很少 基本了解 很了解了解 程度人数/人EDCBA第 22 题图23解：（1）设男生有 6x人，则女生有 5x人。1 分 依题意得：6x5x552 分 x5 6x30，5x253 分 答：该班男生有 30 人，女生有 25 人。4 分（2）设选出男生y人，则选出的女生为(20y)
12、人。5 分由题意得：202 7yy y 6 分解之得：7y9 y的整数解为：7、8。7 分 当y7 时，20y13 当y8 时，20y12 答：有两种方案，即方案一：男生 7 人，女生 13 人；方案二：男生 8 人，女生 12 人。8 分24解：（1）设ykxb1 分由题意得：10200 14160kb kb 3 分解之得：k10；b300。 y10x300。4 分 （2）由上知超市每星期的利润：W(x8)y(x8)(10x300) 5 分 10(x8)(x30)10(x238x240) 10(x19)212106 分 当x19 即定价 19 元/个时超市可获得的利润最高。7 分 最高利润为
13、 1210 元。8 分 25 （1）证明：连接 OC。1 分CD 是O 的切线 CDOC 又CDAEOCAE来源:学*科*网 132 分 OCOA 23 12 即EACCAB3 分 （2）解：连接 BC。AB 是O 的直径，CDAE 于点 D ACBADC90 12 ACDABCADACACAB5 分AC2AD2CD2428280AB2ACAD80 810O 的半径为 1025。6 分 连接 CF 与 BF。 四边形 ABCF 是O 的内接四边形ABCAFC180 DFCAFC180 DFCABC 2ABC90， DFCDCF90 2DCF 12 1DCF CDFCDF DCFDACCDDFA
14、DCD8 分DF22CDAD4 82AFADDF826 AB 是O 的直径 BFA90BF2222ABAF1068tanBADBFAF84 63。 10 分26解：（1）作 CNx轴于点 N。1 分 在 RtCNA 和 RtAOB 中NCOA2，ACAB RtCNARtAOB2 分 则 ANBO1，NONAAO3，且点 C 在第二象限，d33 分（2）设反比例函数为kyx，点 C和 B在该比例函数图像上，设 C（E，2） ，则 B（E3，1）4 分把点 C和的坐标分别代入kyx，得k2E；kE3，2EE3，E3，则k6，反比例函数解析式为6yx。5 分得点 C（3，2） ；B（6，1） 。设直线 CB的解析式为yaxb，把 C、B两点坐标代入得3261abab 6 分解之得：1 3 3ab ；F321OED
