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1、食物 食物蚂蚁启正中学启正中学 20112011 学年第二学期期初初三数学模拟试卷学年第二学期期初初三数学模拟试卷一、一、仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的只有一个是正确的. . 注意可以用多种不同的方法来选注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案取正确答案. . 1、如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为“孪生三角形” ，那么下列三角形属于“孪生三角形”的是（ ）A. 等边三角形 B
2、. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形2、在平面直角坐标系中，把点 A(-1，2)向右平移 5 个单位得 B 点，若点 C 到直线 AB 的距离为 2，且ABC 是直角三角形，则满足条件的 C 点有（ ） A. 8 个 B. 6 个 C. 4 个 D. 2 个3、如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于 y 轴对称。AB/x 轴，AB=4cm，最低点 C 在轴上，高 CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线 DFE 的函数解析式为( )xA. B. C. D. 21(3)4yx 21(3)4yx 21(3)4yx 21(4)4yx 4、一只蚂蚁在如图所示的树枝
3、上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( )A B C D1 21 31 41 65、如果 2m、m、1m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，那么m的取值范围是 ( )A m0 B m C m0 D 0m21 216、如图，抛物线y = x2 + 1 与双曲线y = 的交点A的横坐标是 1，则关于x的不等式 k xk x+ x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 0xyABCDEFHO1 -1 第 3 题图（第 6 题）xyAPFECBMDNKAG入入入入入入a2+b-1入入入入 m入入入a入b入第 4 题图7、如图,正方形ABCD内
4、接于O,E为DC的中点,直线BE交O于点F,如果O的半径为,则O点到BE的距离OM=_.( )2A B C D 1 22 55 65 58、正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 DMNK 的位置如图所示，点 A 在线段 NF 上，AE=8，则的面积为( )NFPA 30 B 32 C 34 D 369、在锐角ABC 中，A=60，BD、CE 为高，F 是 BC 的中点 ,连接 DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有（ ）EFFD；ADAB=AEAC ； DEF 是等边三角形 ；BECDBC；当ABC45时，BEDE.2A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个10、 如图，
5、已知 O1与O2都过点 A，AO1是O2的切线，O1交 O1O2于点 B，连结 AB 并延长交O2于点 C，连结 O2C. 如 果 ABBC=16，O2C=5，则 tanAO1 O2 的值为（ ） A. B. C. D. 815 35 45 1315二、二、认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) )要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, , 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案. .11、如果点 P(2,k)在直线上,那么点 P 到轴的距离为_.22yx y12、将一
6、块弧长为 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计） ，则围成的圆锥的高为_ 13、如图所示为一实数对转换器。现将实数对(1，3)放入其中，得到实数 m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是 。第 8 题图（第 9 题）第 10 题图第 13 题图 第 14 题图14、三个全等的直角梯形、在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线经过梯形的顶点 A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为 4，6，2yaxbxc 则梯形的两腰长分别为_，该抛物线解析式为_15、如图，点是等边内一点，将绕点OABC110AOBBOCo，BOC按顺时针方向旋转得，连接当为_度时，是等腰三C60oADCODAOD
7、角形？来源:Z（2）证明你猜想的结论n是正确的。.21、 （本题 10 分） 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了9.0 级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵 与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到 坡面（如图所示） 。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角 ADC=60,AD=4m。（1）求CAE 的度数；（2）求这棵大树折点 C 到坡面 AE 的距离？（结果精确到个位，参考数据：，） 21.431.762.4C6038BDE23A F22、 (本小题满分12分)已知过点(3，
8、4）,点与点关于轴对称，过作的切线交轴于点。ODHDxHOxA （1）求直线 HA 的函数解析式；（2）求的值；HAOsin （3） 如图，设与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点(与点不重合） ，OxPEFOPP 连接并延长、交于点、，直线交轴于点，若是以DEDFOBCBCxGDEF 为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由。EFCGOsin来源:Zxxk.Com23、 （本小题满分 12 分） 如图，抛物线与 x 轴交于 A (6，0)、B（19，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，8） ，直线CDx 轴交抛物线于 D 点.，动点 P，Q 分别从 C，D 两点同时出发，速度均为每秒 1 个单 位，点 P 向射线 DC 方向运动，点 Q 向射线 BD 方向运动，设 P、Q 运动的时间为 t(秒)， AQ 交 CD 于 E (1) 求抛物线的解析式； (2) 求APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式； (3) 连结 BE. 是否存在这样的时刻 t，使得AEB=BDC? 若存在请求出 t 的值；若不存 在，请说明理由 第 22 题图E DCBAQPOxy第 23 题图
