江苏省无锡市2012年中考数学试题（解析）

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1、2012 年江苏省无锡市中考数学试卷 一选择题（共 10 小题）1 （2012 无锡）2 的相反数是（ ）A2B2CD考点：相反数。 专题：探究型。 分析：根据相反数的定义进行解答即可解答：解：由相反数的定义可知，2 的相反数是（2）=2故选 A 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2 （2012 无锡）sin45的值等于（ ）ABCD1考点：特殊角的三角函数值。 分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可解答：解：sin45=故选 B 点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可3 （2012 无锡）分解因式（x1）22（x1）+1 的结果是（ ）A（x

2、1） （x2）Bx2C（x+1）2D（x2）2考点：因式分解-运用公式法。分析：首先把 x1 看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可解答：解：（x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2故选：D点评：此题主要考查了因式分解运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a22ab+b2=（ab）24 （2012 无锡）若双曲线 y= 与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值为（ ）A1B1C2D2考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：计算题。分析：将 x=1 代入直线 y=2x+1，求出该点纵坐标，从而得到此交点的坐标，将该交点坐标代入

3、 y= 即可求出 k 的值解答：解：将 x=1 代入直线 y=2x+1 得，y=2+1=1，则交点坐标为（1，1） ，来源:学科网将（1，1）代入 y= 得，k=1（1）=1，故选 B 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合两函数解析式是解题的关键 5 （2012 无锡）下列调查中，须用普查的是（ ）A 了解某市学生的视力情况B 了解某市中学生课外阅读的情况C 了解某市百岁以上老人的健康情况D 了解某市老年人参加晨练的情况 考点：全面调查与抽样调查。 专题：常规题型。 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比 较近似，

4、对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误； B了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误； C了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确； D了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能够较大，适合采用抽样调查， 故本选项错误 故选 C 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普

5、查 6 （2012 无锡）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D9 考点：多边形内角与外角。分析：首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（n2） ，即可得方程 180（n2）=1080，解此方程即可求得答案 解答：解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8 故选 C 点评：此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方 程思想的应用 7 （2012 无锡）已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20cm2B20cm2C15cm2D

6、15cm2 考点：圆锥的计算。 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解 解答：解：圆锥的侧面积=2352=15 故选 D 点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等 于圆锥的侧面扇形的弧长 8 （2012 无锡）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交 BC 于 E， 连接 DE，则四边 形 ABED 的周长等于（ ）A17B18C19D20 考点：梯形；线段垂直平分线的性质。 分析：由 CD 的垂直平分线交 BC 于 E，根据线段垂直平分线的性质，即可得 DE=CE，即可得四边

7、形 ABED 的周长为 AB+BC+AD，继而求得答案 解答：解：CD 的垂直平分线交 BC 于 E， DE=CE， AD=3，AB=5，BC=9， 四边形 ABED 的周长为：AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17 故选 A 点评：此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用是 解此题的关键 9 （2012 无锡）已知O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO=2，则直线 l 与O 的位置关系是（ ）A相切B相离C相离或相切D相切或相交 考点：直线与圆的位置关系。 分析：根据直线与圆的位置关系来判定判断

8、直线和圆的位置关系：直线 l 和O 相交dr；直 线 l 和O 相切d=r；直线 l 和O 相离dr分 OP 垂直于直线 l，OP 不垂直直线 l 两种情况讨 论 解答：解：当 OP 垂直于直线 l 时，即圆心 O 到直线 l 的距离 d=2=r，O 与 l 相切； 当 OP 不垂直于直线 l 时，即圆心 O 到直线 l 的距离 d=2r，O 与直线 l 相交 故直线 l 与O 的位置关系是相切或相交 故选 D 点评：本题考查直线与圆的位置关系解决此类问题可通过比较圆心到直线距离 d 与圆半径大小关系完 成判定10 （2012 无锡）如图，以 M（5，0）为圆心、4 为半径的圆与 x 轴交于

9、AB 两点，P 是M 上异于AB 的一动点，直线 PAPB 分别交 y 轴于 CD，以 CD 为直径的N 与 x 轴交于 E、F，则 EF 的长 （ ）A等于 4B等于 4C等于 6D随 P 点 考点：垂径定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质。 专题：计算题。分析：连接 NE，设圆 N 半径为 r，ON=x，则 OD=rx，OC=r+x，证OBDOCA，推出OC：OB=OD：OA，即（r+x）：1=9：（rx） ，求出 r2x2=9，根据垂径定理和勾股定理即可求出答案解答：解：连接 NE，设圆 N 半径为 r，ON=x，则 OD=rx，OC=r+x，以 M（5，0）为圆心、4 为半径的圆与

10、x 轴交于 AB 两点，OA=4+5=9，0B=54=1，AB 是M 的直径，来源:学科网 ZXXK APB=90， BOD=90， PAB+PBA=90，ODB+OBD=90， PBA=OBD， PAB=ODB， APB=BOD=90， OBDOCA，=，即=，解得：r2x2=9，由垂径定理得：OE=OF，OE2=EN2ON2=r2x2=9，即 OE=OF=3， EF=2OE=6， 故选 C 点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出 OE=OF和 r2x2=9，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力二填空题（共 8 小题）11计算：= 2 考点：

11、立方根。 专题：计算题。分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案解答：解：=2故答案为2点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫 a 的立方根，记作12 （2012 无锡）2011 年，我国汽车销量超过了 18500000 辆，这个数据用科学记数法表示为 1.85107 辆 考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将

12、18500000 用科学记数法表示为：1.85107 故答案为：1.85107 点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为 整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13 （2012 无锡）函数 y=1+中自变量 x 的取值范围是 x2 考点：函数自变量的取值范围。 专题：常规题型。 分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解答：解：根据题意得，2x40，解得 x2 故答案为：x2 点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达

13、式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式 时，被开方数为非负数14 （2012 无锡）方程的解为 x=8 考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是 x（x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘 x（x2） ，得：4（x2）3x=0，解得：x=8检验：把 x=8 代入 x（x2）=480，即 x=8 是原分式方程的解故原方程的解为：x=8 故答案为：x=8 点评：此题考查了分式方程的解法此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要 验根15 （2012 无锡）若抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是 A

14、（2，1） ，且经过点 B（1，0） ，则抛物线的函数关系式为 y=x2+4x3 考点：待定系数法求二次函数解析式。 专题：计算题。分析：设抛物线的解析式为 y=a（x2）2+1，将点 B（1，0）代入解析式即可求出 a 的值，从而得到二次函数解析式解答：解：设抛物线的解析式为 y=a（x2）2+1，将 B（1，0）代入 y=a（x2）2+1 得，a=1，函数解析式为 y=（x2）2+1，展开得 y=x2+4x3故答案为 y=x2+4x3点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键，要注意，最后结果 要化为一般式 16 （2012 无锡） 如图，ABC 中，C=30

15、将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE，AE 与 BC 交 于 F，则 AFB= 90 考点：旋转的性质。 分析：根据旋转的性质可知CAF=60；然后在CAF 中利用三角形内角和定理可以求得CFA=90，即 AFB=90 解答：解：ADE 是由ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到的， CAF=60； 又C=30（已知） ，在AFC 中，CFA=180CCAF=90，AFB=90 故答案是：90 点评：本题考查了旋转的性质根据已知条件“将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE”找到旋转角 CAF=60是解题的关键 17 （2012 无锡） 如图，ABC 中，ACB=90，AB=8cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA 方向平 移 1cm，得到EFG，FG 交 AC 于 H，则 GH 的长等于 3 cm考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质。分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的