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1、第 1 章 有理数由整数（正整数，负整数和 0）和分数组成 正数(不包括 0）负数 数轴 相反数：只有符号不同的两个数 乘积为一的两个数互为倒数 绝对值;数轴上表示数 a 的点与原点的距离 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 有理数的加减乘除 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，an中 a 为 底数，n 为指数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0 科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a*10n 其中 a 是整数数位只有 一位的数，n 是正整数 近似数（四舍五入） 有效数字：从
2、一个数的左边第一个非 0 数字 起，到末位数字为止，所有数字都是这个数的有效数字如 0.025 是两个有效数字 第 2 章 一元一次方程 方程：只含有一个未知数，这个未知数的最高次幂是一 实际问题转 换为一元一次方程的问题 第 3 章 点 线 面 体 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 两点的所有连线中，线段 最短 角的度量：一度等于 60 分，1 分等于 60 秒 360 度等于？ 51.26 余角之和 90 补角之 和 180 第 4 章 数据的收集与整理 数据的整理：划记法（写正字）图表法 第 5 章 相交线与平行线 邻补角 对顶角 内错角 同旁内角 垂线段最短 点到直线的距离：直线外
3、一点到这条直线的垂线段的长度 两条线平行的判定定理：1 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行 2 同位角相等，两条直线平行 3 内错角相等，两条直线平行 4 同胖内角相等，两条直线平 行 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 第 6 章 平面直角坐标系：横轴，纵轴，坐标 第 7 章 三角形 性质：两边和大于第三边 三角形内角和度 三角形的一个外角等 于与它不相邻的两个内角之和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 多边 形的内角和（） 三角形的高，中线 中位线 角平分线 第 8 章 二元一次方程 每个方程都有两个未知数，并且最高次幂是的方程 二元一次
4、方程组的解 消元：直接带入消元，求最小公倍数消元 第 9 章 不等式与不等式组 不等式的性质 两边加或减同一个数，不等号的方向不变 不等式两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变不等式两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 不等式组的解集（求交集） 第 10 章 实数 平方根 立方根 算数平方根 无理数：无限不循环小数 第 11 章 一次函数 正比例函数 反比例函数 一次函数与一元一次方程的关系 第 12 章 数据的描述 条形图 扇形图 折线图 直方图 第 13 章 全等三角形 判定 边边边 边角边 角边角 角角边 斜边，直角边 性质：对应边相等，对应角相等 三角形角平分线上的点到角两边
5、的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 第 14 章 轴对称图形 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 等腰三角形：两条边相等的三角行 性质：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形三线 合一 等角对等边 等边三角形的每个内角为度 有一个角为度的等腰三角形是 等边三角形 在直角三角形中，如果一个锐角等于度，那么它所对的直角边等于斜边 的一半 第 15 章 整式 分清单项式和多项式 次数和系数 整式的加减乘除 学会合并同类项平方差公式 完全平方公式 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂相除，底数 不变，指数相减 任何不等于的数的次幂都等于 因式分解方法：提取公因
6、式法 公式法 十字相乘法 第 16 章 分式 A/B A 为分子，B 为分母 分母不为 0 性质：同乘以一个不为 0 的数分 式大小不变 分式加减前要先通分 分式的除法（注意是一个整体相乘的形式才可以约分） 分式方程解出解来后一定要检验 第 17 章 反比例函数 Y=K/X K 为正的在一三象限，为负的在二四象限 第 18 章 勾股定律 一定是在直角三角形中才符合 两个直角边的平方之和等于斜边的平方 勾股定律的逆定律可以证明一个角是 90 度 第 19 章 四边形 平行四边形 性质：对边相等，对角相等 对角线互相平分 相邻的两个角互补 判定定律：1 两组对边分别相等 2 对角线互相平分 3 一
7、组对边平行且相等 4 两组对边分别 平行 矩形：有一个角是直角的平行四边形 性质：四个角都是 90 度 对角线平分且相等 直角三 角形中线是斜边的一半 判定：1 对角线相等的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边 形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形 性质：菱形四条边都相等 菱形的对角线互相平行， 并且平分一组对角 判定：1 四条边都相等 2 有一组相邻边相等的四边形 3 对角线互相垂 直的平行四边形 正方形：四条边和四个角都相等的四边形 判定：一个角是直角的菱形 对角线相等的矩形 梯形:面积求法：上底加下底乘以高除以 2 中位线是上底加下底的一半 第二十章 数据分析 平均数 中位数：处于
8、中间位置的数 众数：一组数据中出现次数最多 的数据 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差 方差：各数据与它们平均数的差的平 方除以 n 方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小 标准差：方差的开方 二十一章 二次根式 算数平方根是正数，根式在实数范围内有意义的条件。在勾股定律，二次函数求根时会用 到，在与其他实数比较中也考到，让它与比较的数同时平方再比较 二次根式的乘除加减运算。 二十二章 一元二次方程 考察根与系数关系 解一元二次方程的方法：降次 配方法 公式法 因式分解法 给出实际问题会写一元二次方程 二十三章 旋转 图形的旋转，前后它们的边长和角度都不变 中心对称：把一个图形
9、绕着某 一点旋转 180 度，如果它能够与另一个图形重合，就称这两个图形为中心对称图形 轴对称 图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴 对称图形 关于原点对称的点的坐标，关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 二十四章 圆 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，圆周角的 顶点在圆上。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心 角的一半 半圆所对的圆周角是 90 度 整个圆所对的圆周角是 180 度 点与圆的位置关系 直 线与圆的位置关系 直线与圆有两个交点那么相交 圆与圆的位置关系 圆的切线垂直于过切 点的半径
10、从圆为一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线评分两条切线的夹角 内心和外心的找法 弧长与扇形面积（1）弧长公式：；（2）扇形面积公式： 圆锥侧面展开图（1）180n Rl21 3602n RSlR=SSS侧表底2Rrr（2）圆锥的体积： 母线：圆锥顶点和地面圆周上任意一点的线段21 3Vr h二十五章 概率初步 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 必然事件 不可能事 件 概率：在大量重复试验中，某事件发生的频率 概率小于等于 1 大于等于 0 求概率的方法：列举法 列表 树形图 二十六章 二次函数 一般式 顶点式 两根式 抛物线的平移，先写成顶点式再 左加
11、右减 上加下减 顶点坐标与最值问题，对称轴 二次函数与一元二次方程之 间的关系 实际问题转换为二次函数问题 二十七章 相似 相似多边形对应角相等，对应边的比相等 相似三角形的判定 1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三 角形与原三角形相似 2 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三 角形相似 3 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应的夹角相等，那 么这两个三角形相似 4 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 相等，那么这两个三角形相似 相似三角形的性质：相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 位似：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个 图形叫做位似图形 二十八章 锐角三角函数 正弦 余弦 正切 余切 30 度 45 度 60 度三角函数值 解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程 二十九章 投影与视图 投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子 由平行光线形成的投影是平行投影、 由同一点发出的光线形成的投影叫中心投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 三视图：主视图 俯视图 侧视图
