《2010中考数学试题分类汇编 解直角三角形(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010中考数学试题分类汇编 解直角三角形(含答案)（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.在 RtABC 中，C90，B35，AB7，则 BC 的长为（ ） （A） 7sin35 （B） （C）7cos35 （D）7tan35035cos72.（2010 红河自治州）计算：+2sin60= 123.（2010 红河自治州）17.（本小题满分 9 分）如图 5，一架飞机在空中 P 处探测到某高山 山顶 D 处的俯角为 60，此后飞机以 300 米/秒的速度沿平行于地面 AB 的方向匀速飞行， 飞行 10 秒到山顶 D 的正上方 C 处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为 12 千米，求这座 山的高（精确到 0.1 千米）4.(2010 遵义市)(10 分)如图,水坝的横断面是梯形,
2、背水坡 AB 的坡角BAD=,坡长 AB=,为加强水坝强度,o60m320 将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处,使新的背水坡的坡角F=,求 AF 的长度(结果精确到 1 米,o45参考数据: ,).414. 12 732. 13 5.(2010 台州市)19施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离 AB=4 米，斜面距离 BC=4.25 米，斜坡总长 DE=85米（1）求坡角D 的度数（结果精确到 1） ；（2）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?(22 题图)17cm（第 19 题）ABCDEF参考数据 cos20 0.94，
3、sin200.34， sin180.31， cos180.95AB12 千米PCDG60图 56.（玉溪市 2010）17在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图 8，若, 求 B、C 两点间的距离.o60ABC10,AC4,AB7,7,在东西方向的海岸线 上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端l M 的正西 195 km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北 偏西 30,且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北 偏东60，且与 A 相距km 的 C 处8 3（1）求该轮船航行的速
4、度（保留精确结果） ； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正 好行至码头 MN 靠岸？请说明理由8.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传 送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB 长为 4 米. （1）求新传送带 AC 的长度； （2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 21.41，31.73，52.24，62.45)NM东东BCAlCBA图 8A DB A D E B A DF E
5、B A DQ F E B A DP Q F E B A D第 24 题 图9.如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得AEP74，BEQ30；在点 F 处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断 ABAE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km） （参考数据：1.73，sin74，3cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）（10 （2010 年金华）(本题 6 分) 计算： 03274cos3011 （2010 年金华）(本题 6 分)在一个阳光
6、明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C 处(如图).现已知风筝 A 的引线（线段 AC）长 20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风筝 A 的仰角为60，风筝 B 的仰角为 45.（1）试通过计算，比较风筝 A 与风筝 B 谁离地面更高？AB4560 CED(第 19 题图)（2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离.(精确到 0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）12 （2010 年长沙）计算
7、：1023 tan30(2010)g13 （2010 年长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主 要路口设立了交通路况显示牌（如图） 已知立杆 AB 高度是 3m，从侧面 D 点测得显示 牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和 45求路况显示牌 BC 的高度第 19 题图14.计算sin45的结果等于( )2(A) (B)1 (C) (D)22 21 215如图，已知直线，相邻两条平行直线间的1l2l3l4l距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则 sin16.在 RtABC 中，C=90，sinA=，则 cosB 的值等于54（ ）A
8、B. C. D. 53 54 43 5517 （2010 年怀化市）在 RtABC 中，C=90，sinA=，则A= 2118. （2010 年济宁市)在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点AA的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了1000mC70B20500AB CDA（第 14 题）1l3l2l4l到达目的地,此时小霞在营地的mCAA. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上 2030C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上403019.计算：084sin45(3)4 20 如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿mABCDMMCD虚线射向边，然后反弹到
9、边上的MNBCAB点. 如果，.那么点与PMCnCMNP点的距离为 .B21. 计算：120100|4|tan60。 31322在正方形网格中，的位置如图ABC 所示，则的值为（ ）cosBABCD1 22 23 23 323.在 RtABC 中，C=90，sinA=，则 cosB 的值等于( )54A B. C. D. 53 54 43 5524 在 RtABC 中，C=90，sinA=，则A=_ 2125.在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头 A 与他正东方向的亭子 B 之间的距离， 如图他们选择了与码头 A、亭子 B 在同一水平面上的点 P 在点 P 处测得码头 A 位于点 P 北
10、 偏西方向 30方向，亭子 B 位于点 P 北偏东 43方向；又测得 P 与码头 A 之间的距离200 米，请你运用以上数据求出 A 与 B 的距离。，ABCDMN26.的值等于（）sin30（A）1 2（B）2 2（C）3 2（D）127.永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点 A 的仰角为，再往摩天45轮的方向前进 50 m 至 D 处，测得最高点 A 的仰角为60求该兴趣小组测得的摩天轮的高度 AB（，31.732结果保留整数） 28在 R tABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点，CD4cm，则 AB_ cm29
11、.将半径为 10cm，弧长为 12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥高 的夹角的余弦值是 30.小明想知道湖中两个小亭 A、B 之间的距离，他在与小亭 A、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点 M 处，测得亭 A 在点 M 的北偏东 30, 亭 B 在点 M 的北偏东l 60,当小明由点 M 沿小道向东走 60 米时，到达点 N 处，此时测得亭 A 恰好位于点 N 的正l 北方向，继续向东走 30 米时到达点 Q 处，此时亭 B 恰好位于点 Q 的正北方向，根据以上测量 数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭 A、B 之间的距离ABCD4560第（23）题1.（2
12、010 宁德） （本题满分 8 分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁 1.60 米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部 A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E 处，且与 AD 垂直.已知装饰画的高度 AD 为 0.66 米，求： 装饰画与墙壁的夹角CAD 的度数（精确到 1） ； 装饰画顶部到墙壁的距离 DC（精确到 0.01 米）.2.（2010 黄冈）在ABC 中，C90，sinA，则 tanB （ ）4 5A B C D4 33 43 54 5 3. （2010 黄冈） （9 分）如图，某天然气公司的主输气管道从 A
13、市的东偏北 30方向直线 延伸，测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市东偏北 60方向，测绘员沿 主输气管道步行 2000 米到达 C 处，测得小区 M 位于 C 的北偏西 60方向，请你在主 输气管道上寻找支管道连接点 N，使到该小区铺设的管道最短，并求 AN 的长.第 23 题图ACD E BABCD1、 （2010 山东济南）图所示，ABC 中，C=90，B=30，AD 是ABC 的角平分线，若 AC=求线段 AD 的长32 （2010 昆明）热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋高楼顶部的仰角为 45，看这 栋高楼底部的俯角为 60，A 处与高楼的水平距离为 60m
14、，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1m，参考数据：）21.414, 31.7321 （2010 四川宜宾）已知，在ABC 中，A= 45，AC= ，AB= +1，则边 BC 的长为 23答案：2；（2010 年常州）10.在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=1，则 tanB= ，sinA= .（2010 株洲市）17 （本题满分 6 分，每小题 3 分）（1）计算：202tan452010（2010 株洲市）22 （本题满分 8 分）如图，直角中，ABC90C2 5AB ，点为边上一动点，交于点，5sin5B PBCPDABPDACD连结AP（1）求、的长；ACBC（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，PCxADPyxy并求出最大值（2010 年安徽）16. 若河岸的两边平行，河 宽为 900 米，一只船由河岸的 A 处沿直线方向 开往对岸的 B 处，AB 与河岸的夹角是 600，船 的速度为 5 米/秒，求船从 A 到 B 处约需时间几分。 （参考数据：）7 . 13 PDCBA（2010 广东中山）广东中山）8如图，已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高AD=4，cosB=，则 AC=_。5451. （2010 山东烟台）计算-2sin60+(-1)2=_。答案： +1 2.（2010 山东青岛市）小明家所在居民楼的对面有一座大厦
