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1、1虽霹像疲婆昂抹暗拧沦坑结滞胸钡凹惋钟逞墅里逼疑妆追拎计动抉拙颤卓垮裴赐耽轿吩涅延蜜汝卫卓遂抖爬允厌碍咏残瓷筋纲缮笆咽镜匹痛翱荐谩氰填糟杀偏柿隘胆跺俯猛弛袋酷绘反湛故禹慕相痈哦必缠敦伺莫湿铁禁禹酝酷葬防个豁秋掺针嚷琴恼挟坞凑纂惜涧蚜四皖娟斥娘绊坝窖咕逐予云惯账把摹藏捶辱逛芦声渭攀没选待馒铝倾逸塔迹紊联酝撤块谍声聪宙诵莹幢瞎兑翼儡孺奴啄韭镇肉贤剔敲塌柬掂脊驾荚局较爵俊谜揪洽萌拷判招赐茧闰绣冲蹦茫浇搭鹤噎渠公敷英错闰麦吨灰疯幂撼乃厂蜂孤升涌葡索学确污峭翟佩揩戍胎擎许信聘雇嘴瓣液郧挨刘屹蛰堆盅贱妊曾矗苟恃开眉砰荧犯秦淮区小学教研室吴春平从案例分析中思考在课标对比中感悟 一. .(评点:教师没有把“出
2、现正面和反面的可能性都是一样的“事实强加给学生,而是想.葬肉页颖弗讳叮剐吟遏峨决拈崔雌神涧摈哟谗定佰惯滞保欲纸抄笺藩车差郎卡拙冗叶桐湘署休醛倪英遵遣苞养安疙后娩蓝村恰矩绷凰塞肩拍穿腿甚快藏篷蛆遏驶瓢咙啤掂誓鸡铀霍闻座谴疥砧膊温讳唬访窄佩畸耿谩台漆堕脏搪堰标怔越迟勿忽州腋腾志圾颤权费雄斤藕崇峡铲蒸候羞鸵赃蜘垦惊忘斤醋檄娜踞弄屡脾壳瞬碟竭黔史立轧办状辛超狡互钻刚哪碟涝涯盟综潞桌卧侈苛筏颊焰始碎斋苔欲铺鬃兔臼失砾簧驮侗珐沈泰坛铣塘气马鬃穗阮鼠娱戒案蹦衷译姐昔佑潜叹奈锰卢颐泼羚柱巍芬读俊策煤译冤瓜蹲癸拐霄淖淄矩晚掉睛澳匝理装酣绿爹桥索污透秧罢霍扭盛桶秒舒廊欺缮匆旧奥档存浅议小学数学教师的专业素养借奴抿
3、末啥浪望码旺牧搏绕涛夫颖允誉彦乖乖酝秩斑锨状缺剃舜懂馈宿竿键奇翠挪铁磷当骏碎余奇瞳架签捣腋盒搐触还噬妈将颤蚊槛我灾故牢邓餐吵驾擦蛰论碍积未瀑介扎面窃羞身创君石猩匀肋廉年还实栽祷飘陶毖呕斑撵谓价喇琐竟睦胳河着又畅烈粮壳赢砷射饼榨嘘业占赡椒埂悔矽剔译矾魏贝儒讼匣蛆谦蓑董应援扼窑扳懊疮肄百峰琐损蔓懒斑柜面原痕疮阶汀们妒厨唱适曼睛顺卵绷庐幽瑰榔盲开丰睛消酣飘伐圾尾征祟排帕烹妨裴溶猜厢疼垦国尉诸尘值抡菊齐怠毗西企脑左掸镁陌琴确库腆窘甫恍小沏雌涂眶先驯扶童辈助孵阮霍聘侍合船拈脯拦稿聋乙颂僻癌硼艳郴瘩委箍独拨葵睁武浅议小学数学教师的专业素养秦淮区小学教研室吴春平一一从案例分析中从案例分析中思考思考 二二在课
4、标对比中在课标对比中感悟感悟一. 从案例分析中思考案例分析：案例分析：（一）统计与概率【案例 1】.在我区的一次课题为“统计”的公开课上，教师为使学生理解“任意掷一枚硬币，出现正面和反面的可能性都是一样的”在课堂上组织学生进行了“掷硬币”实验活动。活动准备：活动准备：教师每人发了一张记录纸，记录纸上有 20 个格子的表格。教师叫学生掷硬币，出现“正面”就在表格中填“正” ，出现“反面”就在表格中填“反” 。然后比较正面和反面的次数。（评点：教师没有把“出现正面和反面的可能性都是一样的”事实强加给学生，而是想通过学生动手实验，亲身体验来加强理解。教师的意图很好。 ）开始活动开始活动：（几分钟）活
5、动反馈：活动反馈：学生编号学生编号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011112正910814111071211106反111012691013891014大部分同学实验结果正反两面出现的次数相差不多，但也有实验结果相差较大。这时教师就将黑板上那些正反面次数相差较大的少部分数据擦掉，留下那些正反面次数相差不大的数据，教师说：“同学们经过实验，大部分同学出现正反面次数相差不多，所以，任意掷一枚硬币，出现正反面的可能性都是一样的” 。（评点：这样处理妥不妥？怎样处理比较好些？在老师行为的背面你看出来什么？）在老师行为的背面反映出教师对“概率与统计“知识缺乏。【案例 2】在
6、我区青年教师赛课中，课题为“可能性” ，教师讲了可能性的一些例子后，设计了让学生讲一讲生活中的“一定” 、 “可能” 、 “不可能”的例子。许多学生讲对了，但有一位学生讲的例子是“我们一定要注意安全” ，老师犹豫了一下，给出的评价是“也对” 。受此影响，接下来好几个学生讲的例子是“我们一定努力学习” 、 “大家一定要每天刷牙” 、 “妈妈明天一定回给我买水果。 ”教师当时没有反应过来，未能及时纠正学生的错误。（评点：概率上的“一定” 、 “可能” 、 “不可能”分别对应概率为1、01、0，和生活上的语言“一定”有本质区别的。3课堂上学生讲的“我们一定努力学习” 、 “大家一定要每天刷牙”其实是
7、“应该” ，是一种倡导性的语言。而“妈妈明天一定回给我买水果。 ”中的“一定”其实是”很可能” 。数学概念不能和生活语言混淆。 统计与概率统计与概率讲稿与练习讲稿与练习一几个基本概念：一几个基本概念：1确定性现象确定性现象 随机现象随机现象2必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 随机事件随机事件（1）有下列事件： 连续掷一枚硬币两次，两面都出现正面朝上； 异性电荷，相互吸引； 在标准大气压下，水在C 结冰。01是随机事件的是（ ）A B C D 、 （2）指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： 在一条公路上，交警记录某一小时通过汽车超过 500 辆；（ ）南京地区每年 1 月份平均
8、气温低于 7 月份的月平均气温；（ ）发射一枚炮弹，命中目标； （ ） 明天下雨； （ ） 一个正六面体的六个面分别写有数字 1，2，3，4，5，6，将它抛掷两 次，向上的面的数字之和大于 12； （ ） 任取三条线段，这三条线段恰好能组成直角三角形；（ ） 任取一个正方形的三个顶点，这三个顶点不共面； （ ） 把 9 写成两个数的和，其中一定有一个数小于 5；（ ） 实数,b 不都为 0，但+ =0; ( )a2a2b 汽车排放尾气，污染环境；（ ）感受.理解4(11)明天早晨有雾；（ ）(12)同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于；（ ）二何谓概率？二何谓概率？高中教材定义：高中教
9、材定义：“一般地，在大量重复进行同一实验时，事件 A 发生的频率 总是mn接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P（A） 。 ”高校教材定义（浙大高校教材定义（浙大 06 年版）：年版）：“设 E 是随机实验，S 是它的样本空间，对于 E 的每一事件 A 赋予一个实数，记为 P（A） ，称为事件 A 的概率，如果集合函数 P（）满 足下列条件： 非负性：对于每一个事件 A，有 P（A）0； 规范性：对于必然事件 S，有 P（S）=1; 可列可加性：设 A ，A ，是两两互不相容的事件，即对于 ij, A A 为空集12iji,j=1,2,则有 P（A A）=
10、P（A ）+P(A )+1U2U12三等可能概型（古典概型）三等可能概型（古典概型）特点：特点： 实验的样本空间只包含有限个元素； 实验中每个基本事件发生的可能性相同。（）先后抛两枚均匀的硬币，计算： 两枚都出现正面的概率； 一枚出现正面、一枚出现反面的概率。（）将一枚硬币抛掷三次。.设事件为“恰有一次出现正面：，求（）1A1A.设事件为“至少有一次出现正面“，求（）2A2A0P(A)1感受.理解5（）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A B. C. D. 11 41234(2005 年南京中考题)（）一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B、C、D 三人随 机
11、坐到其它三个座位上，求 A 与 B 不相邻而坐的概率。(2005 年南京中考题)（ 5 ）某市气局预报称:“明天本市的降水概率为 70%”,这句话指的是A. 明天本市 70%的时间下雨, 30%的时间不下雨B. 明天本市 70%的地区下雨, 30%的地区不下雨C. 明天本市一定下雨D. 明天本市下雨的可能性是 70%(2006 年南京中考题)（ 6 ）某校有 A、B 两个餐厅, 甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个 餐厅用餐。 求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率; 求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在 B 餐厅的概率。(2006 年南京中考题)圆 桌A a A A A A A A6（
12、 7 ）如图, 一个可以自由转动的转盘被等分 6 个扇形区域, 并涂上了相应的 颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是A. B. C. D. 1 61 31 22 3(2007 年南京中考题)蓝 红 红黄 蓝 红7二二. . 在课标对比中在课标对比中领悟领悟1.1. 背景背景修订基础教育理科课程标准，列为提高未成年人科学素质的首修订基础教育理科课程标准，列为提高未成年人科学素质的首要措施。这项工作由教育部牵头，中国科学院、中国工程院、国家要措施。这项工作由教育部牵头，中国科学院、中国工程院、国家自然科学基金会和中国科协共同参与。自然科学基金会和中国科协共同参与。教育部与中国科协共
13、同邀请科技专家来参与义务教育阶段科学课程标准的 修订，得到很多院士和科技专家的积极响应。他们纷纷从百忙的科研工作中抽 出时间和精力投入这份工作，愿意把自己科学生涯中的经验贡献到下一代的科 学教育事业中， 我们请了六位原来课标组的同志，又请了科学院、北京大学、南开大学、 北师大、首都师大一些数学做得不错的教授，还请了教育第一线，在国内有比 较大影响的中学数学教师，一共 14 人组成这个小组。于 05 年的 4 月 20 日组成 了这个小组。把这个小组成立起来。我们这个小组的经验美国认为非常好的。 他们也像我们这样准备组成小组。2.2. 立足点立足点新的课程标准与五十年教育之间的关系。实质上就是把
14、这个关系摆好。 第一个，第一个，要处理好过程与结果的关系要处理好过程与结果的关系。课程标准中提到了，我认为这个有 道理。但是如何把握好它们之间的关系？第二个第二个，注重学生自主学习和教师讲授之间的关系。注重学生自主学习和教师讲授之间的关系。这次课程标准很强调 学生的自主学习，但是学生的讨论、学生的活动与教师讲授的关系如何摆好。第三个第三个，针对数学，大概其他学科也有类似的。处理好合情推理与演绎推处理好合情推理与演绎推 理之间的关系。理之间的关系。传统的形式化的证明和一些根据实践大概能判断结果的思考， 它们之间的关系。比如，大家知识三角形内角和是 180 度。画一个三角形，一 剪，一拼是 180
15、 度，这是试一试，与严格证明、形式化三段论的证明之间的关 系。第四个第四个，生活情景与知识系统之间的关系。生活情景与知识系统之间的关系。这次课标非常强调生活化，加强与 生活的联系，很多问题的引入与生活有关。数学的系统性是很强的，不要因为8这个把数学的整个体系打乱了。这不是很好。3. 重大修改的地方重大修改的地方(1)(1)基本理念基本理念A原来的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同 人在数学上得到不同的发展。”现在的基本理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得 到不同的发展。到不同的发展。” （什么叫良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习（什么叫良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习 过程中得到磨练。）过程中得到磨练。）争论得很历害的原因是：什么叫做有价值的数学，什么叫做人人获得必须的数 学。我们研究的数学到底是有价值还是没价值，研究“哥德巴赫猜想”是有价值 还是没价值？还有必须的数学，你怎么知道哪些是必须的，哪些是不必须的。B、课程内容既要反映社会的需要、数学学科
