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1、高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！2013 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）数学试题卷（理工农医类）一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，集合，则（ ）1,2,3,4U = 12A， = 2 3B，=UABUA、 B、 C、 D、 13 4， 3 4，3 4【答案】：D2、命题“对任意，都有”的否定为（ ）xR2
2、0x A、对任意，都有 B、不存在，都有 xR20x xR20x C、存在，使得 D、存在，使得 0xR2 00x0xR2 00x【答案】：D3、的最大值为（ ）36aa63a A、9 B、 C、 D、9 233 2 2【答案】：B高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！【难度评价】容易题4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为（ ）1516.8, x yA、 B、 C、 D、2,55,55,88,8【答案】：C5、某几何体的三视图如题图所示，则该几何体的体积为（ ） 5A、 B、
3、C、 D、560 3580 3200240【答案】：C高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！6、若，则函数的两个零点abc f xxaxbxbxcxcxa分别位于区间（ ）A、和内 B、和内 , a b, b c,a, a bC、和内 D、和内, b c, c ,a, c 【答案】：A7、已知圆，圆，22 1:231Cxy22 2:349Cxy分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的,M N12,C CPxPMPN最小值为（ ）A、 B、 5 24171C、 D、 62 217【答案】：A高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！8、执行如题（8）图所示的程序框
4、图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ 3s ）A、 B、 C、 D、6k 7k 8k 9k 【答案】：B9、 （ ）004cos50tan40A、 B、 C、 D、223 232 21【答案】：C高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！10、在平面上，,.若，则的取12ABABuuuruuuu r121OBOBuuuruuuu r12APABABuuu ruuuruuuu r1 2OP uuu rOAuu u r值范围是（ ）A、 B、 C、 D、50,2 57,22 5,22 7,22 【答案】：D高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！二、填空题：
5、本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，考生作答小题，考生作答 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上。分，把答案填写在答题卡相应位置上。11、已知复数（ 是虚数单位） ，则5 12izii_z 【答案】：512、已知是等差数列，公差，为其前项和，若成等比数列， na11a 0d nSn125,a a a则8_S 【答案】：6413、从名骨科、名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨3455 科、脑外科和内科医生都至少有 人的选派方法种数是_（用数字作答）1【答案】：590高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识
6、！考生注意：14、15、16 三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分：14、如题图，在中，,过作的外 14ABCV090C060 ,20AABCABCV接圆的切线，,与外接圆交于点，则的长为_CDBDCDBDEDE【答案】：515、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标xOyOx方程为的直线与曲线（ 为参数）相交于两点，则cos423xtyt t,A B_AB 【答案】：16高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！16、若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是_x53xxaa【答案】：,8三、解答题：本大题共 6 小题，共
7、 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、设，其中，曲线在点处的切线与 256lnf xa xxaR yf x 1,1f轴相交于点。y0,6（1）确定的值；a（2）求函数的单调区间与极值。 f x【答案】：高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！18、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球3 与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有 个蓝球与个白球的袋中任意摸出 个球，根43121 据摸出个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：4奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3 红 1 蓝200 元二等奖3 红 0 蓝50 元高考学习
8、网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！三等奖2 红 1 蓝10 元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。 （1）求一次摸奖恰好摸到 1 个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望。X E X【答案】：高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！19、如题（19）图，四棱锥中，,PABCDPAABCD 底面,2,4,3BCCDACACBACD 为的中点，。FPCAFPB （1）求的长；PA （2）求二面角的正弦值。BAFD【答案】：高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识
9、！20、在中，内角的对边分别是，且。ABCV, ,A B C, ,a b c2222ababc（1）求；C（2）设，求的值。2coscos3 22coscos,5cos5ABAB tan【答案】：高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！21、如题（21）图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作Ox2 2e 1F轴的垂线交椭圆于两点，。x,A A4AA 高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！（1）求该椭圆的标准方程；（2）取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点，过作圆心为的圆，使椭x,P P,P PQ圆上的其余点均在圆外。若,求圆的标准方程。QPQP QQ【答案】：高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！22、对正整数，记，。n1,2,3,mInL,mmmmPmIkIk（1）求集合中元素的个数；7P（2）若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集” 。求的最mPAAn大值，使能分成两人上不相交的稀疏集的并。mP【答案】：高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！
