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1、12007 年第二次中考模拟考试年第二次中考模拟考试数学试卷数学试卷命题人：吉安县文山学校 王辉明(说明：本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.)一、填空题（本大题共填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1 计算：（2）（3）=_。 2 如图，在ABC 中，D 是 AC 延长线上一点，A=_度。3 化简：=_。4 图中是国光超市学生计算器的价格标签，请你横线上填出它的原价。 5 在压力不变的情况下，某物体当它的受力面积 S 为 0.1m2时，所受 的压强 P 为 1000pa，则 P 与 S 的函数关系式为 _
2、。 6 抛物线 y=x24 的顶点坐标为_。 7 已知=3m，试写一个符合等式中 m 的值_。(m3)28 如图，圆与数轴相切于点 A（A 与坐标原点 O 重合） ，B、C 为圆上的点，ACB=60，若圆沿数轴 正方向滚动一周，点 A 恰好与数轴上点 A重合， 则数轴上与点 B 重合的点对应的实数是 _。 9 已知如图，A、B 两点在面积为 1 个平方单位的小 正三角形组成的虚线网格的格点上，请在格点上确定一点 C，连结 AB、AC、BC， 使ABC 的面积为 2 个平方单位。 10 根据指令s,（s0, 0360）机器人在平面上能完 成如下动作：先在原地逆时针旋转角度 ，再朝其面对的方向 沿
3、直线行走距离 s。现机器人站在 o 点，不停地给机器人下相 同的指令10,60，则机器人第一次回到 o 点时一共走的路程 是_。二、选择题（本大题共有选择题（本大题共有 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11. 下列运算正确的是（ ） Ax2x3 = x6 B (-x2)3 = x6 C x2+x3=x5 D 6x52x = 3x4 12.如图，在平面直角坐标系中，AB=2，AC=3，则 A 点坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2）. 13. 下图形是轴对称图形的是( )A B C D14. 已知如图，AB、MN 为O 的直径，A
4、BMN，弦CDAB 于 E，OE=EB，下列等式不成立的是（ ）ACE=ED BCB=BD CMC=CB DMC=ND15. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角COD的大小应为 ( )A100； B120； C135； D150. 16. 很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产 生了浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆 弧，也有人认为这个轨迹是一段段的抛物线。你认为呢？当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定 点的轨迹叫做摆线摆线；当一个动圆绕定圆无滑动的外滚动
5、，动圆 圆周上的一个定点的轨迹是外摆线外摆线；当一个圆在另一个圆内滚 动时，动圆圆周上的一个定点的轨迹是内摆线内摆线。现做一个小实验，取两枚相同的硬币并 排排列（如图） ，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑动的滚动，那么（ ） （1）当右侧硬币上接触点 A 的运动轨迹大致是什么形状？ （2）当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向上还是向下？ （3）当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？ A 一条外摆线；向上；1 圈 B 一条内摆线；向上；1 圈题号题号一一二二三三四四五五六六总分总分得分得分CB（A）O123（ A） 4（第 8 题）BACD42 72（第 2 题）ABCoxy（第 12
6、 题）BADCO（第 15 题）密 封 线 学校_班级_姓名_考号_原价：_ 8 折 现价：32.00（第 4 题）BACDMNO第 14 题AB(第 9 题)（第 16 题）元元 YI YUAN 元元 YI YUAN A 2C 一条外摆线；向下；2 圈 D 一条内摆线；向下；2 圈 三、三、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，第小题，第 1717 小题小题 6 6 分，第分，第 1818、1919 小题各小题各 7 7 分，共分，共 2020 分）分） 17.解方程：x2 3x=018设关于 x 的一元二次方程 x22x3m1=0 有两个实数根 x1,x2，问是否存在3 的情况？x1x2
7、x1x2 19吉安市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高 2 米的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在 B 处刚好不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角 为多少度最合适？四、四、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）20用剪刀将形状如图 1 所示的矩形纸片 ABCD 沿着直线 CM 剪成两部分,已知矩形纸片中的边 AB 和 BC 的长分别为 a、b。M 为 AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图 2 中的 RtBCE 就是拼成的一个图形.(1)用这两部分纸片
8、除了可以拼成图 2 中的 RtBCE 外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图 3、图 4 的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的 RtBCE 是等腰直角三角形,试说明 a、b 的关系21如图，点B为线段AD上一点，AB=2BD，分别以线段AB、BD向外作等边三角形ABF和等 边三角形BDE，O是ABF的外接圆，连结FE交O于点N，交AD的延长线于点M。 （1）直线 BE与O有何位置关系?并说明你的理由； （2）除（1）的结论外，另外写出四种不同类型的结论(不要求证明).ABDEFMNOF2mEBACBAMCDM图 3图 4图 1图 23五、五、 （本大题共（本大题共
9、2 2 小题，第小题，第 2222 小题小题 8 8 分，第分，第 2323 小题小题 9 9 分，共分，共 1717 分）分）22观察图 1 至图 5 中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第 n 个图中小黑点的个数为 y.解答下列问题：（1）填表：n123456y1371321（2）根据上表中的数据,把 n 作为横坐标,把 y 作为纵坐标,在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n, y),其中1n5；（3）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上,请通过计算求出该函数的解析式.23某县为了选拔优秀学生，对学生五科总分的六次考试成绩进行综合评估。现已知 A
10、、B 两位同学的五科总分考试成绩如下表所示：模拟考试 1模拟考试 2模拟考试 3模拟考试 4五科竞赛中考A501505511515480520B512498521509474522 综合评估方法规定：学生的综合得分=4 次模拟考试五科成绩总分的平均分0.5五科竞赛 成绩总分a中考五科成绩总分(0.5a)(0.1a0.4)。 （1）求 A、B 两同学 4 次模拟考试五科成绩总分的平均分 （2）当 a=0.2 时，A 同学的综合得分是多少？ （3）现规定选拔优秀学生综合得分不低于 500 分，a 在什么范围时， A 同学的综合得分 高于 B 同学且选拔上了优秀学生。密 封 线 学校_班级_姓名_考
11、号_图 3图 4图 1图 2图 5nyO1 234 55101525204六、六、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，第小题，第 2424 小题小题 9 9 分，第分，第 2525 小题小题 1010 分，共分，共 1919 分）分）24教室里放有一台饮水机（如图） ，饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系如图所示： （1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水
12、时间 x（分钟）(x2)的函数关系式； （2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 20 个同学接水 结束共需要几分钟？ （3）按（2）的放法，小新下课 5 分钟后去打水，发 现前面排了 n 个同学，若他要在课间 10 分钟内能及 时接完水，试求出 n 的取值范围25某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： 如图 1，在O 的内接正三角形ABC 中，M、N 分别是 AB、BC 上的点，若 BMCN， 则MON120； 如图 2，在O 的内接正方形 ABCD 中，M、N 分别是 AB、BC 上的点，若 BMCN，则 MON90； 然后运用类比的思想提出了如
13、下命题： 如图 3，在O 的内接正五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 AB、BC 上的点，若 BMCN， 则MON72。 （1）请你从、三个命题中选择一个选择一个进行证明；（说明：选做对得 4 分，选 做对得 3 分，选做对得 5 分） (2)请你继续完成下列探索： 如图 n，在O 的内接正 n 边形 ABCDE中，M、N 分别是 AB、BC 上的点，若 BMCN，则MON_。 如图 4，设正三角形ABC 的边长为 2，若 M 是 AB 上一动点，N 是 BC 上一动点，3且 MON120 保持不变，请问在运动过程中OCN 能否为等腰三角形，若不能，说明理由； 若能求出 CN 的所有可能的值。y(升)18 17x(分钟)7212OACBMNO图 1ABCDOMN图 2ABCDOMNE图 3ABCDO MNEF G图 nACBMNO图 4ACBO（备用图）
