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1、20092009 年天津市高等院校年天津市高等院校“高职升本科高职升本科”招生统一考试招生统一考试高等数学高等数学本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分。第一卷两部分。第一卷 1 1 至至 2 2 页，第二页，第二卷卷 3 3 至至 8 8 页。共页。共 150150 分。考试时间分。考试时间 120120 分钟。分钟。第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 4040 分）分）注意事项：注意事项： 1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上， 并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。 2每小题
2、选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题一、单项选择题: :本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1下列极限存在的是A B. C. D. 121lim 0xxxxe10lim xx x2sinlim xxx1lim22设，则11 )(xxxfA不存在 B.点为的第一类间断点 )(
3、lim 1xf x1x)(xfC. 点为的第二类间断点 D.在 点处连续1x)(xf)(xf1x3是点为曲线的拐点的0)(0 xf)(,(00xfx)(xfy A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4下列函数中，在区间上满足罗尔定理条件的函数是1 , 1A B 23 xy21 xyC D xy 121 xy5设实数，函数在区间上连续，则若0a)(xfaa,dxxfxfxaa)()(4A0 B C D a2a4a86使广义积分成立的为1)( 1dxxf)(xfA B C D xex121 x211 x7已知空间三个点,则 1, 0 , 1,1
4、, 1 , 0,0 , 0 , 1CBA ACABAB0 , 1, 10 , 1, 1C D 0 , 1 , 11 , 0 , 18 dxx02cos1A B C D 222029曲线的凹（即凸向下）的区间是xeyarctanA B C D)21,()2 ,21(),21()2 ,(10设常数,区域为且，则0RD222Ryx0xdyxfID),(A B Rrdrrrfd 0)sin,cos(Rdrrrfd 022)sin,cos(C DRdrrrfd 020)sin,cos(Rrdrrrfd 022)sin,cos(20092009 年天津市高等院校年天津市高等院校“高职升本科高职升本科”招生
5、统一考试招生统一考试高等数学高等数学第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 110110 分）分）二三题号（17 ）（18 ）（19 ）（20 ）（21 ）（22 ）（23 ）（24 ）总分得分注意事项：注意事项： 1. 答第卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。 2考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2424 分，把答案填在分，把答案填在 题中横线上题中横线上. .11求极限： xx xlnsinlim 012已知)(xf为可导的偶函数，且则曲线在点, 22) 1 (_)1 (lim
6、 0xfxfx)(xfy 处的切线斜率为 )1(, 1(f13过点且与平面垂直的直线方程为 3 , 2, 107632zyx14设，则的值为 , 0,11, 0, )( xxxx xf02) 1(dxxf15设函数则 ,yxz yxz2得分评卷人16微分方程的通解为 0102 yyy三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,共共 8686 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）求.cossincoslim 0xxxxxxx18 （本小题满分 10 分）设参数方程其中参数求 ,21ln211
7、2duueytxut, 1t.22dxyd得分评卷人得分评卷人19 （本小题满分 10 分） 设函数在内可导，且)(xf, 0).1 (ln2)(f xxxxxf（1）求（2）求);1 (f .)(dxxf20 （本小题满分 10 分）已知函数由方程确定。),(yxzz 3zexyz（1）求偏导数及全微分xz yz ,;dz（2）求曲面在点处的切平面方程。),(yxzz 0 , 1 , 2得分评卷人得分评卷人21 （本小题满分 10 分）计算二重积分其中是由曲线和直线所围成的区域。,dyxDD1xy2,yxy22 （本小题满分 12 分）求微分方程的通解ydxdyyx)(4得分评卷人得分评卷人23 （本小题满分 12 分）证明不等式：)(11ln122xxxxx24 （本小题满分 12 分） 已知的图形过点，的图形是过点且不平行于坐标轴的直线，2)(xf)3 , 0()(xf )0 , 1 (是的极值。)(xf（1）求的表达式;)(xf（2）求的图形与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体的)(xf3yy体积。得分评卷人得分评卷人
