《2012年高考真题——理数（新课标卷）word版（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考真题——理数（新课标卷）word版（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绝密*启用前2012 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学理科数学注息事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第第卷卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。（1）已知集合，
2、则中所含元素1,2,3,4,5A ( , )|,Bx yxA yA xyAB的个数为 （A）3 （B）6 (C) 8 （D）10 （2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每242 个小组由 名教师和名学生组成，不同的安排方案共有12 （A）12 种 （B）10 种 (C) 9 种 （D）8 种（3）下面是关于复数的四个命题：2 1zi ， ，1:| 2pz 2 2:2pzi的共轭复数为， 的虚部为。其中的真命题为3:pz1 i4:pz1（A）， (B)， (C)， (D)，2p3p1p2p2p4p3p4p（4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，12FF、222
3、2:(0)xyEababP3 2ax 是底角为的等腰三角形，则的离心率为21F PF30oE（A） （B） （C） （D）1 22 33 44 5（5）已知为等比数列，则（）na472aa568a a 110aa（A） （B） （C） （D）7557（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和市(2)N N 属，输出，则12,.,Na aa,A B（A）为的和AB12,.,Na aa（B）为的算术平均数2AB12,.,Na aa（C）和分别是中最大的数和最小的数AB12,.,Na aa（D）和分别是中最小的数和最大的数AB12,.,Na aa（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的
4、是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A）6 （B）9 （C）12 （D）18（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与CxC抛物线的准线交于两点，则的实轴长为216yx,A B| 4 3AB C（A） （B） （C） （D）22 248（9）已知，函数在单调递减，则的取值范围是0( )sin()4f xx(, )2（A） （B） （C） （D）1 5 , 2 41 3 , 2 41(0, 2(0,2(10) 已知函数，则的图像大致为1( )ln(1)f xxx( )yf x（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为 的正三角形，SABCOABC1 为球的直径，且，则此棱锥的体
5、积为SCO2SC （A） （B） （C） （D）2 63 62 32 2（12）设点在曲线上，点 Q 在曲线上，则的最小值为P1 2xyeln(2 )yx|PQ（A） （B） （C） （D）1 ln22(1 ln2)1 ln22(1 ln2)第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作 答，第 22-24 题为选考题，考生根据要求作答。 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）已知向量夹角为，且，则 , a br r45o| 1a r|2|10abrr|b r(14) 设满足约束条件则的取值范围为 , x y1,3,0,0,xyx
6、yxy 2zxy（15）某个部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个部件能否正常相2(1000,50 )N互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000件 件 3件 件 2件 件 1小时的概率为 （16）数列满足，则的前项和为 na1( 1)21n nnaan 60三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17） （本小题满分 12 分）已知分别为三个内角的对边，。, ,a b cABC, ,A B Ccos3 sin0aCaCbc（）求；A（）若，的面积为
7、，求。2a ABC3, b c（18） （本小题满分 12 分） 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售。 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。 （）若花店一天购进 16 枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：yn枝，）的函数解析式。 nN （）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝） ，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 （）若花店一天购进 16 枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元） ，求的分布列、XX 数学期
8、望及方差； （）若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，你认为应购进 16 枝还是 17 枝？请说明 理由。（19） （本小题满分 12 分）如图，直三棱柱中，是棱的111ABCABC11 2ACBCAAD1AA中点，。1DCBD（）证明：1DCBC（）求二面角的大小。11ABDC（20） （本小题满分 12 分）设抛物线的焦点为，准线为 ，为上一点，已知以为2:2(0)C xpy pFlACF圆心，为半径的圆交 于两点。FAFl,B D（）若，的面积为，求的值及圆的方程；90BFDoABD4 2pF（）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共, ,A B FmnmnCDA1B
9、1C1CBA点，求坐标原点到，距离的比值。mn （21） （本小题满分 12 分）已知函数满足( )f x121( )(1)(0)2xf xfefxx（）求的解析式及单调区间；( )f x（）若，求的最大值21( )2f xxaxb(1)ab请考生在第请考生在第 22,23,2422,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时 请写清楚题号。请写清楚题号。 （22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，分别为边，的中点，直线,D EABCABAC交的外接圆于两点。若，证明：DEABC,F G/C
10、FAB（）；CDBC （）。BCDGBD:(23)(本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是为参数 ，以坐标原点为极点，轴的1C12cos , 3sin ,xCy ()x正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在2C2ABCD上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为。2C, ,A B C DA(2,)3（）求点的直角坐标；, ,A B C D（）设为上任意一点，求|的取值范围。P1C2222|PAPBPCPD（24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数。( ) |2|f xxax（）当时，求不等式的解集；3a ( )3f x （）若的解集包含，求的取值范围。( ) |4|f xx1,2aGFEDABC
