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1、上海中考网上海中考网 2012 学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共 25 题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上上 】
2、 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1. 对于线段、，如果，那么下列四个选项一定正确的是（）ab3:2:ba（A）； （B）； （C）； （D）.ba32 1ab32 32 ba 25 bba2. 如图 1，在直角坐标平面内有一点,那么射线与轴正半轴的)4 , 3(POPx夹角的余弦值是（）（A）； （B）； （C）； （D）.34 35 53 543. 已知抛物线如图 2 所示，那么、的取值范围是（）cbxxy2bc（A），； （B），；0b0c0b0c（C），； （D），.0b0c0b0c4 4.下列四个命题中，真命题的
3、个数为（）面积相等的两个直角三角形相似；周长相等的两个直角三角形相似； 有一个锐角相等的两个直角三角形相似； 斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似（A）； （B）； （C）； （D） .4321 5正多边形的一个内角的度数不可能是（）（A）； （B）； （C）； （D）.801351441506. 已知的半径长为，若（与不重合）上的点满足，则下列位置关系中，1O22O2O1OP21PO与不可能存在的位置关系是（）1O2O(A)相交； （B）内切； （C）外切； （D）外离. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7. 如图
4、3，在ABC中，与边相交于点，与边DEBCDEABDAC相交于点，如果，那么的长为 .E6AD8BD4AECE图 1yxOPxyO图 2ABC图 3DE上海中考网上海中考网 8. 已知，且与反向，如果用向量表示向量，那么= 2ar4brbrarbrarar9. 如图 4，飞机在目标的正上方米处.如果飞行员测得目标的俯角PA1000B 为，那么地面目标、之间的距离为 米（结果保留根号）.30AB10.如果二次函数的图像经过原点，那么的值为 132mxxym11.二次函数的图像在轴左侧的部分是 的.（从“上升”或“下降”中选择） cxy22y12.二次函数图像的对称轴是直线 xxy4213.把抛
5、物线先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的顶点坐标是 2(1)4yx14.已知的半径长为，点满足，那么过点的直线 与O2P2POPlO不可能存在的位置关系是 （从“相交” 、 “相切” 、 “相离”中选择）.15.正六边形的边心距与半径长的比值为 16.对于平面图形，如果存在一个圆，使图形上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则AA称图形被这个圆“覆盖” 例如图 5 中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为 的正六边形被一个A1半径长为的圆“覆盖” ，那么的取值范围为 RR17.如图 6，已知与相交于点、，的半径长为，那么1O2OAB8AB121OO1O5的半径长为
6、 2O18.如图 7，弧所在的的半径长为，正三角形的顶点、分别在半径、上，EFO5ABCABOEOF点在弧上，.如果，那么这个正三角形的边长为 CEF60EOFOFAB 三、简答三、简答题题（本大题共（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19.（本题满分本题满分 10 分分）计算：. tan45cos45260cos45sin30cos60cot20.（本题满分本题满分 10 分分）如图 8，已知ABC中，矩形10 ACAB16BC的边在ABC的边上，顶点、分别在DEFGEFBCDG边、上，设的长为，矩形的面积为.ABACDExDEFGy求关于的函数关系式，并写出这个函数的定义域.y
7、xABCOF图 7EABP图 4图 5ABCDEFG图 8图 6AB1O2O上海中考网上海中考网 21.（本题满分本题满分 10 分，第（分，第（1）小题）小题 5 分，第（分，第（2）小题）小题 5 分分）如图 9，已知点、分别在ABC的边和上，四边形DEABACDEBCDBAD21的面积等于.DBCE16（1）求ABC的面积；（2）如果向量，向量，请用、表示向量.aADrbAErarbrBC22.（本题满分本题满分 10 分，第（分，第（1）小题）小题 6 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分分）如图 10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点到球心的长度为厘米，OOG5
8、0 小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素） ，细绳相应所成的角为.90 （1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差；（2）联结，求的余切值.EGOGE23.（本题满分本题满分 12 分，第（分，第（1）小题）小题 6 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分分）已知：点是的边的一个动点（如图 11） ，过点作，垂足为，点DRtABCBCDABDE E在边上（点与点不重合） ，且满足，联结、.FABFBBEFE CFDF（1）当平分时，求证：；DFCFBFBBD CBCF（2）若，.当时，求的长.10AB43tanBCFDF BDABCDEF 图 11ABCDE图 9OEFG 图 10
9、ABC备用图上海中考网上海中考网 24 （本题满分本题满分 12 分，每小题满分分，每小题满分 4 分分）在平面直角坐标系中（图 12） ，已知抛物线（）经过、xOycaxaxy420a)4 , 0(A两点，顶点为.(-3,1)BC（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；C（2）将（1）中求得的抛物线沿轴向上平移（）个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点ym0my.当ACD是等腰三角形时，求点的坐标；DD （3）若点在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结，将线段绕点逆时针旋转得到线PPOPOP90 段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点的坐标. OP OP25.（本题满分本题满分 14 分，
10、第（分，第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2） 、 （3）小题各）小题各 5 分分）已知点、是半径长为的半圆上的三个点，其中点是弧的中点（如图 13） ，联结ABC2OABC 、，点、分别在弦、上，且满足，联结、.ABACDEABACCEAD ODOE （1）求证：；OEOD （2）联结，当时，求的度数；BC22BCDOE（3）若，当点在弦上运动时，四边形的面积是否变化？若变化，请简述理120BACDABADOE 由；若不变化，请求出四边形的面积.ADOEB OADE图 13CO 备用图O 备用图Oy1x24356-6-5-3-43-25-1456789-1 -25图 1232110上海中考网上海中考网
