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1、20122012 选调生数量关系核心公式选调生数量关系核心公式2012 选调生数量关系核心公式【华图 - 选调生考试】数学运算核心公式汇总1、弃 9 验算法：利用被 9 除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃 9 验算法” 。用此方法验算，首先要找出一个数的“弃 9 数” ，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于 9 或等于 9 都要减去 9，直至剩下的一个小于 9 的数，我们把这个数称为原数的“弃 9 数” 。对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等注：1.弃九法不适合除法2.当一个数的几个数码相同，但 0 的个数不同，或
2、数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃 9 数却是相等的。这样就导致弃 9 数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意2、传球问题核心公式N 个人传 M 次球，记 X=(N-1)M/N，则与 X 最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与 X 第二接近的整数便是传给自己的方法数3、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去4、裂项公式1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)5、平方数列求和公式12+22+32+n2=1/6 n(n+1)(2n+1)6、立方数列求和公式13+23+33+n3=1/2 n(n+1) 27、行程问题(
3、1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第 N 次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍(2)A.B 距离为 S，从 A 到 B 速度为 V_1,从 B 回到 A 速度为V_2，则全程平均速度 V= (2V_1 V_2)/(V_1+V_2 )，(3)沿途数车问题：(同方向)相邻两车的发车时间间隔车速=(同方向)相邻两车的间隔(4)环形运动问题：异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长(5)自动扶梯问题能看到的级数=(人 速+扶梯速)顺行运动所需时间能看到的级数=(人 速-扶梯速)逆行运动所需时间(6)错车问题对方车
4、长为路程和，是相遇问题路程和=速度和时间(7)队伍行走问题V_1 为传令兵速度，V_2 为队伍速度，L 为队伍长度，则从队尾到队首的时间为：L/(V_1-V_2 )从队首到队尾的时间为：L/(V_1+V_2 )8、比赛场次问题N 为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=?_N2，双循环赛比赛场次=A_N29、植树问题两端植树： 距离/间隔+1 = 棵数一端植树(环形植树)： 距离/间隔= 棵数俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数双边植树：(距离/间隔-1)*2=棵数10、方阵问题最为层每边人数为 N方阵总人数=N2最外层总人数=(N-
5、1)4相邻两层总人数差=8(行数和列数3)去掉一行一列则少(2N-1)人空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)层数411、几何问题N 边形内角和=(N-2)180球体体积=4/3 r3圆柱体积=r2 h圆柱体积=1/3 r2 h12、牛吃草问题(牛头数-每天长草量)天数=最初总草量13、日期问题一年加 1，闰年加 2，小月(30 天)加 2，大月(31 天)加 3，28年一周期4 年 1 闰，100 年不闰，400 年再闰14、页码问题如：一本书的页码一共用了 270 个数字，求这本书的页数。页数=(270+129)/3=126 页公式：10-99 页：页数=(数字+19)/2 2100-9
6、99 页：页数=(数字+129)/31000-9999 页：页数=(数字+1239)/415、时钟问题小知识：时针与分针一昼夜重合 22 次，垂直 44 次，成 180，也是 22 次求时针与分针成一定角度时的实际时间 TT=T_0+1/11 T_0，其中 T_0 为时针不动时，分针走到符合题意位置所需的时间16、非闭合路径货物集中问题在非闭合的路径上(包括线形、树形等，不包括环形)有多个节点，每个节点之间通过“路”来连通，每个节点上有一定的货物。当需要用优化的方法把货物集中到一个节点上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：1、判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧
7、流向重的一侧。2、适用于“非闭合”的路径问题，与各条路径的长短没有关系;实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。1、在一条公路上每隔 100 公里有一个仓库，共有 5 个仓库，一号仓库存有 10 吨货物，二号仓库存有 20 吨货物，五号仓库存有 40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输 1 公里需要 0.5 元运输费，则最少需要运费( )。A. 4500 元 B. 5000 元 C. 5500 元 D. 6000 元解析：本题中四条“路”都具备“左边总重量 轻于 右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右。故集中到五号仓库是最优选择。
