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1、20112012 第二学期初三调研测试卷数数 学学注意事项： 本试卷共 6 页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卷 上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 13 的相反数是A3 B3 C D13132下列计算正确的是A3x24x212x2 Bx3x5x15 Cx4xx3 D(x5)2x7 3本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.2、0.5，由 此可知A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩
2、稳定 C甲乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 4点 M（3，2）关于x轴对称的点的坐标是A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 5如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA3， 则 PQ 的最小值为A B2 C3 D2336从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形 ABCD 为矩形， E、F 分别是 AB、DC 的中点若 AD8，AB6，则这个正六棱柱的侧面积为 A48 B96 C144 D9633二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需要写出解答过程，请把答ABDC
3、EF （第 6 题）APMN（第 5 题）QO案直接填写在答题卷相应位置上） 7在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x28如图，若将木条 a 绕点 O 旋转后与木条 b 平行，则旋转角的最小值为 9如图，12，添加一个条件 使得ADEACB 10若两圆半径分别为 3 和 5，且圆心距为 8，则两圆位置关系为 11在比例尺为 1：20000 的地图上，测得某水渠长度约为 6cm，其实际长度约为 m（结果用科学记数法表示） 12如果一个角的度数为 3142，那么它的补角的度数为 13在半径为 500cm 的圆柱形油槽中装入一些油后，截面如图所示，若油面宽 AB800cm，则油的最大深度为 cm
4、 14若 m25m20，则 2m210m2012 15将面积为 48 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 （结果 保留根号） 16根据数据变化规律，填写 m 所对应的值1234m 144724836 三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分）计算2sin3012|32|118 （6 分）先化简( )，然后选取一个恰当的数值代入求值a24a24a42 a2a22aa219 （6 分）解不等式组并写出它的正整数解20 （8 分）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的 车速
5、（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图已知车速O ab8065（第 8 题）B（第 13 题）OA（第 9 题）1 2ADECB在 41 千米/时到 50 千米/时的车辆数占车辆总数的 2 9 （1）在这段时间中他们抽查的车有 辆； （2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（ ） A30.540.5 B40.550.5 C50.560.5 D60.570.5 （3）补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图； （4）如果全天超速（车速大于 60 千米/时）的车有 240 辆，则当天的车流量约为多少 辆？21 （7 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，A
6、DBC，M，N 分别是 AD、BC 的中点， E，F 分别是 BM、CM 的中点 （1）求证：AMBDMC； （2）四边形 MENF 是怎样的特殊四边形？证明你的结论22 （7 分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一 定的关系每盆植入 3 株时，平均单株盈利 4 元；以同样的栽培条件，若每盆每增 加 1 株，平均单株盈利就减少 0.5 元要使每盆的盈利达到 14 元，且尽可能地减少 成本，每盆应该植多少株？23 （7 分）如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份， 并在每一份内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转
7、盘，转盘停止后（当 指针指在边界线上时视为无效，重转） ，若将 A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘 指针指向的数字记为 y，从而确定点 P 的坐标为 P（x，y） （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标；车辆数车速(千米/时)33581020.530.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 （第 20 题）48121620013246AB57（第 23 题）MACFDBEN （第 21 题）（2）计算点 P 在函数 y 图象上的概率6 x24 （7 分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF3700 米，从飞机上观测山
8、顶目标 C 的俯角是 45，飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处，此时观测目标 C 的俯角是 50，求这座山的高度 CD （参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20） 25 （9 分）已知二次函数 yx2(m1)xm （1）证明：不论 m 取何值，该函数图像与 x 轴总有公共点； （2）若该函数的图像与 y 轴交于点(0，3)，求出顶点坐标并画出该函数图像 ； （3）在（2）的条件下，观察图像，写出当 y0 时 x 的取值范围26 （8 分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从12341234Ox55y1 123452345（
9、第 25 题）EABCDF5045（第 24 题）坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是 各自上坡平均速度的 1.5 倍设两人出发 x min 后距出发点的距离为 y m图中折线 表示小亮在整个训练中 y 与 x 的函数关系，其中 A 点在 x 轴上，M 点坐标为(2，0)（1）A 点所表示的实际意义是 ； ；OM MA（2）求出 AB 所在直线的函数关系式； （3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间 第一次相遇？ 27 （7 分）如图，ABC 内接于O，DABACB （1）判断直线 AD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）
10、若DAB30，AB1，求弦 AB 所对的弧长； （3）在（2）的条件下，点 C 在优弧 AB 上运动，是否存在点 C，使点 O 到弦 BC 的距离为 ，若有，请直接写出 AC 的长；若没有，请说明理由1 228 （10 分）在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换一次x/miny/mO （第 26 题）BA480MOBDAC（第 27 题）OBDAC（备用图）数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动 （1）第一小组的同学发现，在如图 11 的矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，RtADC 可以由 RtABC 经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程
11、 （2）第二小组同学将矩形纸片 ABCD 按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕 EF（如图 21） ；再沿 GC 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 B处（如图 22） ，这 样能得到BGC 的大小，你知道BGC 的大小是多少吗？请写出求解过程（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图 31 的方式剪下ABC，其中 BABC，将ABC 沿着直线 AC 的方向依次进行平移变换，每次均移动 AC 的长 度，得到了CDE、EFG 和GHI，如图 32已知 AHAI，AC 长为 a，现 以 AD、AF 和 AH 为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出 a 可能的最
12、大整数值15（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题: 如图 41，已知 AABBCC2，AOBBOCCOA60， 请利用图形变换探究 SAOBSBOCSCOA与的大小关系3BAC （图 31）ABCIEDGFHa （图 32）EFADBCEFADBCBG（图21）（图22）ABCDO（图 11）ACBOACB（图 41）20112012 第二学期初三调研数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同， 参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号123456答案BCBACD二、
13、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7x2 815 9DC（答案不唯一） 10外切 111.210312148.3（写成 14818扣 1 分） 13200 142008 156 162144m三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分） 17 （本题 6 分）解：2sin3012|32|122 4 分3312122 6 分318 （本题 6 分）解：( )a24a24a42 a2a22aa23 分(a + 2)(a2)(a2)22a2a(a2)a2 4 分aa2a2a(a2)5 分1a2代入除 2，2，0 以外的数字，并计算正确6 分 19 （本题 6 分） 解：解不等式得：x1 2 分解不等式得：x3 4 分 所以，不等式组的解集是：1x35 分 不等式组的正整数解是 1，26 分 20 （本题 8 分） 解：（1）45 2 分 （2）C4 分 （3）补全直方图正确5 分 （既没有标 16，又没有画出过 16 的虚线的不给分） 频数折线图正确
