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1、实际问题与二次函数导学案实际问题与二次函数导学案湟源二中湟源二中 史正岚史正岚第第 2 2 课时课时 如何获得最大利润如何获得最大利润学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。教学过程：教学过程：一、复习旧知一、复习旧知1.1.二次函数二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的性质的性质顶点式顶点式, ,对称轴和顶点坐标公式对称轴和顶点坐标公式: :对称轴对称
2、轴: : 顶点坐标顶点坐标: : 2.2.利润利润= =售价售价- -进价进价. . 总利润总利润= =每件利润每件利润销售数量销售数量. .3.3. 二次函数二次函数 y=2(x-3)2+5y=2(x-3)2+5 的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 。当。当 x=x= 时，时，y y 的最的最 值是值是 。4.4. 二次函数二次函数 y=-3(x+4)2-1y=-3(x+4)2-1 的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 。当。当 x=x= 时，函数有最时，函数有最 值是值是 。5.5.二次函数二次函数 y=2x2-8x+9y=2x2-8x+9 的对称轴是的对称轴是 ，顶
3、点坐标是，顶点坐标是 . .当当 x=x= 时，函数有最时，函数有最 值是值是 。 二、新授二、新授 （一）（一） ，自助探究，自助探究 问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件 6060 元，每星期可卖出元，每星期可卖出 300300 件。件。 已知商品的进价为每件已知商品的进价为每件 4040 元，那么一周的利润是多少？元，那么一周的利润是多少？ 分析：（1） 、卖一件可得利润为： （2） 、这一周所得利润为： （3）你认为：利润、进价、售价、销售量有什么关系？ 总结：利润总结：利润= = 总利润总利润= = 问题二：某商品现在的售价为每件问题二
4、：某商品现在的售价为每件 6060 元，每星期可卖出元，每星期可卖出 300300 件，市场调查反映：件，市场调查反映： 如调整价格，每涨价如调整价格，每涨价 1 1 元，每星期少卖出元，每星期少卖出 1010 件。已知商品的进价为每件件。已知商品的进价为每件 4040 元，元， 当商品售价为多少元时，每周可获利润当商品售价为多少元时，每周可获利润 60906090 元。元。 分析：设商品售价涨了 x 元， （1）商品进价为 元，涨价后的售价为 元，.44 222abac abxay 销售量为 件.(2)列出方程为 （不解答） 三、合作探究三、合作探究 问题三：某商品现在的售价为每件问题三：某
5、商品现在的售价为每件 6060 元，每星期可卖出元，每星期可卖出 300300 件，市场调查反映：件，市场调查反映： 如调整价格，每涨价如调整价格，每涨价 1 1 元，每星期少卖出元，每星期少卖出 1010 件。已知商品的进价为每件件。已知商品的进价为每件 4040 元，元， 假设商品售价涨了假设商品售价涨了 x x 元，那么当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？元，那么当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？ 最大利润是多少？最大利润是多少？ 思考：（1） 、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法吗？你是怎么 思考的？（2） 、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢 （3） 、你能
6、列出它们之间的函数关系吗？ （4） 、这里，自变量 x 的取值范围是多少？为什么？ （5） 、如何求函数最大值呢？总结：总结： 用二次函数解决实际问题的一般步骤：用二次函数解决实际问题的一般步骤： 1 1、 2 2、 3 3、 4 4、 四、试一试，你一定行！四、试一试，你一定行！ 问题四：某商品现在的售价为每件问题四：某商品现在的售价为每件 6060 元，每星期可卖出元，每星期可卖出 300300 件，市场调查件，市场调查 反映：如果商品每降价反映：如果商品每降价 1 1 元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出 2020 件，已知商品的进价为每件，已知商品的进价为每 件件 4040 元，当商品
7、售价为多少时，能使每周利润最大？最大利润是多少？元，当商品售价为多少时，能使每周利润最大？最大利润是多少？五、思考一下，再上一个台阶五、思考一下，再上一个台阶 问题五：某旅行社组团去外地旅游问题五：某旅行社组团去外地旅游,30,30 人起组团人起组团, ,每人单价每人单价 800800 元元. .旅行社对超旅行社对超 过过 3030 人的团给予优惠人的团给予优惠, ,即旅行团每增加一人即旅行团每增加一人, ,每人的单价就降低每人的单价就降低 1010 元元. .你能帮助你能帮助 分析一下分析一下, ,当旅行团的人数是多少时当旅行团的人数是多少时, ,旅行社可以获得最大营业额？旅行社可以获得最大营业额？六补充练习六补充练习 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为 2020 元的日用商品，如果以单价元的日用商品，如果以单价 3030 元销售那么半月内可元销售那么半月内可 售出售出 400400 件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价 每提高每提高 1 1 元，销售量相应减少元，销售量相应减少 2020 件如何提高售价，才能在半月内获得最大利件如何提高售价，才能在半月内获得最大利 润？润？ 七，本节课的收获七，本节课的收获
