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1、环球教育 2014.7.121.2.21.2.2子集、全集、补集子集、全集、补集 姓名姓名知识点拨：知识点拨： 1、子集、全集和补集的概念 (1)子集：它是研究两个集合之间的“包含”与“相等”关系的概念，语言叙述为： 若集合 A 的元素都是集合 B 的元素，则称 A 为 B 的子集；数学语言也可表示为：对于 A 中 任意一个元素 x ，有 xB，则称 A 为 B 的子集；记作 AB(或 BA) (2)真子集：A 是 B 的真子集即：A B(或 B A)xA，则 xB 且存在元素 yB 且 yA (3)全集和补集：它们是相互依存不可分离的两个概念.全集：把我们研究的各个对 像的全 部看成一个集合
2、，则称之为全集.而补集则是：在 AS 时，所有不属于 A 但属于 S 的元素组成 的集合.记作 CSA，叫 S 中子集 A 的补集(或余集).数学符号表示为 CSAxxS 且 xA 2、子集的性质(1)A 空集是任何集合的子集.(2)AA 任何一个集合都是它本身的子集.(3)AB 且 BAAB. (4)若 A，则A 或 A空集是任何非空集合的真子集.(5)传递性：若 AB 且 BC 则 AC. 3.补集与全集的性质 CU(CUA)A AU CUAU 4.注意符号的特点元素与集合之间的关系是属于和不属于的关系，常用、(或)来表示；而集合与集合之间的关系是包含、真包含、相等关系，常用“，”联结，当
3、然，两 个集合之间 也可以存在不包含的关系.典例精评：典例精评： 例 1 已知全集 U1,2,3,4,5,AxUx2-5x+q0 ，求 CUA 及 q 的值.例 2.已知全集 U2,3,a2+2a-3,A2,a+7 ，CUA5 ，求 a 的值.例 3.设 U-,5,-3,- 是 Ax3x2+px-50与 B x3x2+10x+q0的31 31环球教育 2014.7.12共有元素，求 CUA,CUB.基础知识强化：基础知识强化： 1.下列关系中，正确的是( )A.O B. O C. O D. O2.满足 A1，2的集合 A 的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.6 3.已知集合 Axx2k+
4、1,kZ ，Bxx4k1，kZ ，则集合 A 与集合 B 的 关系是( )A.AB B.BA C.AB D.AB 且 BA 4.已知全集 U 和集合 M、N，且 MN，设 ACUM，BCUN，则( )A.AM B.AN C.AB D.BA5.已知集合 Axax2+2x-a20 ，且1A，则 a 的值是 . 6.已知集合 Ax-2x5 ，集合 Bxxm ，且 AB，则实数 m 的取值范围 是 . 7.已知集合 AU，且 A2，3，5 ，CUA1，7则 U .素质优化：素质优化： 1.满足1，2A1，2，3，4，5的集合 A 的个数是( )A.3 B.6 C.7 D.8 2.已知集合 A、B、C、
5、D 满足 AB，BC，CA，BD，则下列结论不正确的是( ) A.AC B.AB C.AD D.DA3.A(x,y)x0 且 y0 ，B(x,y)xy0,C(x,y)x+y0 ，那么 A、B 、C 之间的关系是( )A.ABC B.ACB C.AB D.AB，AC 4.已知 Myyx2-2x-1,xR ，Px-2x4 ，则集合 M 与 P 之间的关系是( )A.M=P B.PM C.MP D.MP 且 MP5.已知集合 AxN*Z ，集合 Bxx3k+1,kZ ，则 A 与 B 的关系26 x 是 .6.已知集合 AxRx2+2ax+2a2-4a+40 ，若A，则实数 a 的取值是 .7.U(x,y)y3x-1,A(x,y)3 ，则 CUA .12 xy8.设 U-1,3,a2+2a-3,Ab,-1 ，若 CUA5 ，求 a、b 的值.环球教育 2014.7.129.若 Axxa2+2a+4,aR ，Byyb2-4b+3,bR ，试确定 A 和 B 的关系.
