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1、1课课 题：角的概念的推广题：角的概念的推广【教学目标教学目标】1. 理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义2. 理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法.【教学重点教学重点】理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.【教学难点教学难点】终边相同的角的表示.【教学过程教学过程】( (一一) ) 复习提问复习提问1.在初中的数学学习中，角的定义是什么？如何表示角？2.在直角坐标系中，画出以为始边，绕着原点旋转而成的 30 、45o、60o oxo的角.（二）创境导入（二）创境导入1.一昼夜时针转过多少度？（720o =2 周角
2、）2.跳水运动员后滚翻两周半跳水，转过多少度？（三）讲授新课（三）讲授新课1.角的概念的推广（）“旋转”形成角在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边，射线的端点叫做角的顶点.（）角的表示方法： 常用字母 A，B，C 等表示；也可以用字母、等表示；特别是当角作为变量时，常用字母表示.x（）“正角”、“负角” 与“零角”2按逆时针方向旋转所得到的角为正角，如图 5-1 中，为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为负角，如图 5-2 中，为负角.我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做零角.这样，零角的始边和终边
3、重合.如果角是零角，那么.0 图 5-1 图 5-22.象限角为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标原点重合；（2）使角的始边和轴非负半轴重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限的角x（有时也称这个角属于第几象限） ；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就不属于任何一个象限.3终边相同的角（1）提出问题观察：390，-330角，它们的终边都与 30角的终边 .（学生口答）探究：与有相同始边和终边的角可以怎样表示呢？（学生探究）30（2）探究问题与 30角的终边相同的角的表达式.390=30+ 360，-330
4、=30-360，30=30+0360，那么与有相同始边和终边的角，连同 30角在内可以表示成30.36030k)(Zk OABOAB3这些有相同的始边和终边的角，叫做终边相同的角.教师再引导学生:若把 30角换成角，这时与角有相同始边和终边的角可怎样表示呢？（3）归纳结论一般地，所有和角终边相同的角，连同角在内，可以表示成. 这样，对于每一个任意大小的角，就确定了一个与终边360 ()kkZ相同的角的集合，这个集合可以表示成. |360 ,Sx xkkZ教师指出：终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差 360的整数倍4.例题讲解例例 1 1 在之间（
5、指） ，找出与下列各角终边相同的03600360角，并判定各角所在的象限：； ； .100012030410o引领学生认真审题，集体分析，理清思路后，教师板演，并总结解题步骤.，10002802 360 角和角的终边相同. 又角属于第四象限，1000280280角也是第四象限角.1000教师强调步骤教师强调步骤：用 1000o除以 360，使所得的余角出现在 0360之间，即余角变为 280此时所得的商 2 就是.故它是第四象限角k让学生写出其余两道题目的解答过程教师巡视，及时订正集体对照答案（屏幕显示），120240360 角和角的终边相同.又角属于第三象限，120240240角也是第三象限
6、角.1204，360305030410o角和角的终边相同.又角属于第一象限，30410o30503050角也是第一象限角.30410o想一想：想一想：锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？及时归纳：如果，那么叫做锐角；090如果，那么叫做钝角；90180如果，那么叫做直角.90例例 2 2 写出与下列各角终边相同的角的集合：S；.4575335 37解：解：； |45360 ,()Sx xkkZ； |75360 ,()Sx xkkZ . |335 37360 ,()Sx xkkZ （四）（四）课堂练习课堂练习1.在直角坐标系中，以原点为顶点，轴的正半轴为始边，画出下列各角，x并分别指出它们
7、是第几象限角：（）； （）； （）.390605852.在之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第0360几象限角：（）； （）； （）.480760039323.写出与下列各角终边相同的角的集合： （1）； （2）； （3）.7240202 39（五）归纳小结（五）归纳小结引导学生对本节课的教学内容进行归纳反思，使学生对本节课有一个整体的把握.1.推广角的概念的必要性；2.角的概念：正角、负角、零角；53.象限角的概念；4.终边相同的角的表示.（六）布置作业（六）布置作业课本 P习题一：1，2.【教学设计说明教学设计说明】教学活动的第一、二个环节，从学生熟悉的初中知识入手，引入跳水运动员的实例，在引起学生学习兴趣的同时，使学生认识到原有知识的局限性，从而引出本节课的新知识.本节课的特点是：教材分析的细腻、透彻，在“讲授新课”环节中，新知识的讲解层层递进，使学生的经验贯穿于整个教学过程，推动了学生的学习和发展在教学过程中，将学生的独立思考、自主探索与合作交流有机的结合起来，使学生能主动的去尝试动脑和动手分析解决问题，如在讲授新课过程中穿插了“议一议”、 “试一试”、 “想一想”、 “练一练”等环节，这也符合新大纲的教学理念本节课的例题与练习题配置合理，通过例题的分析解决和相应习题的练习，起到了突出重点、突破难点的作用
