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1、第三章第三章第三章第三章 输运现象与分子动理学输运现象与分子动理学输运现象与分子动理学输运现象与分子动理学 理论的非平衡态理论理论的非平衡态理论理论的非平衡态理论理论的非平衡态理论平衡现象 （平衡态，可逆过程）平衡现象 （平衡态，可逆过程）平衡态热力学 （可逆热力学）平衡态热力学 （可逆热力学）非平衡现象 （传递过程，化学反应 等不可逆过程）非平衡现象 （传递过程，化学反应 等不可逆过程）非平衡态热力学 （不可逆过程热力学）非平衡态热力学 （不可逆过程热力学）温度差、速度差、 浓度差、化学反应温度差、速度差、 浓度差、化学反应导导导导 论论论论kJ: 第第k种不可逆过程的流种不可逆过程的流;
2、kX: 第第k种不可逆过程的推动力种不可逆过程的推动力. = =kkkXJ 熵产生的一般表达式熵产生的一般表达式:平衡态平衡态0= = 0= =kX0= =kJ,11()():i kiiii qik ii kM FjjuTTTTT=+ rr普利高津1917年生于 莫斯科,1977年获得诺 贝尔化学奖, 普利高津1917年生于 莫斯科,1977年获得诺 贝尔化学奖, “耗散结 构耗散结 构”理论理论加热硅油产生的贝纳德 图样加热硅油产生的贝纳德 图样冯. 卡门涡街冯. 卡门涡街生物、生态社会星系星系系统处于非平衡态，将产生物质、热量或动量的传递系统处于非平衡态，将产生物质、热量或动量的传递神经网
3、络，思维昂萨格昂萨格 1968年1968年 诺贝尔化学奖诺贝尔化学奖本章概述3.1 黏性现象的宏观规律3.1 黏性现象的宏观规律3.2 扩散现象的宏观规律3.2 扩散现象的宏观规律3.3 热传导现象的宏观规律3.3 热传导现象的宏观规律3.6 气体分子平均自由程3.6 气体分子平均自由程3.7 气体分子碰撞的概率分布3.7 气体分子碰撞的概率分布3.8 气体输运系数的导出3.8 气体输运系数的导出3.9 稀薄气体中的输运过程3.9 稀薄气体中的输运过程分子平均碰撞频率和平均自由程？分子平均碰撞频率和平均自由程？（理想气体模型）（自由度）dA= =N2dunZ =对模型的修正对模型的修正u= =
4、欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律 EveEF = =meE mFa= a= =meE 22=EEmneenJ=22 EJ = =mne 22 = =LAVALELEAJAI=RIIALV= 1 AL ALR=1ormZne 22 = = Z1= = 实验展示实验展示实验展示实验展示 tmumu dtdp 12=动量流动量流扭矩G给定扭矩G给定+z方向仅与温度有关，并随温度增加而变大仅与温度有关，并随温度增加而变大Q= =串联：串联：L+ + + += =321RRRR总总并联：并联：L+=+= 3211111 RRRR总总VV泊肃叶定律的推导泊肃叶定律的推导 += +=+ldrrdrdfrld
5、rdfdrrdrrrr)(2)(2)(合力drdrdrdrdlfffrdrr=+= =+=+ +2来自外力drdrdrdrdlrdrppab= =22)()(4)(22rRlpprba= 流量流量lpRrdrrQRV82)(40= Poiseuilles Law 作业：完善推导解这一结果说明在人体的主动脉中血液的压强降落是微不足道的。 但是， 当病人患有动脉硬化后，动脉通径显著减小，由于压降p 与r4成反比，因 而流经动脉的压阵将明显增加.在动脉流阻增加后，为了保证血液的正常流动 就必须加强心脏对血液的压缩，在临床上的反映就是血压的升高。 心脏由于 长期超负荷运转致使心脏发生病变， 如心脏扩大
6、、心律失常等，这就是心血 管病的一种表现. += += +PFtvvv )(0)(=+=+ v tStokes公式是基于Nvier-Stokes方程Stokes公式是基于Nvier-Stokes方程1）0=和连续性方程和连续性方程附加限制条件： P v0= = v0)(lim vv= R R 0)(lim= R rRv0)(limPRP R= 2）3）4）5）解得：解得：rf 6= =参考文献：斯托克斯定律物理通报1991 （3）pp.5r雷诺数(Reynolds number) r =Re斯托克斯斯托克斯斯托克斯斯托克斯( (Stokes)Stokes)定律定律定律定律rrrrrr斯托克斯定
7、律的应用斯托克斯定律的应用斯托克斯定律的应用斯托克斯定律的应用扩散系数推导扩散系数推导AtznzdN)(61)(+=+=+)(61)(+=+=+ znzJAtznzdN)(61)(=)(61)(= znzJ znznznzJ=+=+= 31)()(61)(31= =Dzz01 6v n1 6v nxn n( (z+ ）n (z - )三、体扩散的微观机理三、体扩散的微观机理三、体扩散的微观机理三、体扩散的微观机理扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的 情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁 移.树叶的水分散失树叶的水分散失3 23 1/022. 0 ;/011. 0mkgm
8、kg=smD/104 . 225 =mLmA5211105 . 2 ,100 . 8=kg100 . 3)(19 12 =tDALM每小时散发的水汽每小时散发的水汽每片叶子有106个气孔，假设每棵树有103个叶子，那么一棵树每天将提供几 十公斤的水。所以求：CO的压强随时间的变化？AdzdnDAJdtdN=11 Lnn dzdn12=dtdnAVLnnDVdtdN1121=)1(21)(201VLDAt entn +=+=)1(21)(201VLDAt eptp +=+=作业:完善中间过程作业:完善中间过程N2CON20p0pp pVVA例题3.3初始参数如图021nnn= =+ +zz01
9、6v n1 6v nx( (z+ ）(z - )热传导系数推导热传导系数推导AtznzdE)(61)(+=+=+)(61)(+=+=+ znzJEAtznzdE)(61)(=)(61)(= znzJE znzznzJE=+=+= 31)()(61)(AVm NCnk, 31= =dTdNdTdN dTdUCAAm Vm=,zT NCnzT TnzJ AVm E= = = , 31 31)(AVmVMCC/,= =比热容VCk 31= =2. 多孔绝热技术图3.5 泡沫聚乙稀中有很多孔隙，大大减少了气体热对流，提 高了绝热性能2 2 2 2、热欧姆定律、热欧姆定律、热欧姆定律、热欧姆定律1T2T
10、TTEdzdTJ=TTT TTTRUALLEAEAJI=AL ALRTT =LEUT = = zTTTIRU= = 串联：L+ + + += =321TTTTRRRR总总并联：L+=+=3211111TTTTRRRR总总例3.6 一半径为例3.6 一半径为b b的长圆柱形容器在它的轴线上有一根半径为、单 位长度电阻为 R 的圆柱形长导线。圆柱形筒维持恒温，里面充有被测气 体。当金属线内有一小电流 I 通过时，测出容器壁与导线间的温度差为的长圆柱形容器在它的轴线上有一根半径为、单 位长度电阻为 R 的圆柱形长导线。圆柱形筒维持恒温，里面充有被测气 体。当金属线内有一小电流 I 通过时，测出容器壁
11、与导线间的温度差为 T。 假定此时稳态传热己达到，因而任何一处的温度均与时间无关，试 问待测气体的热导率K是多少?T。 假定此时稳态传热己达到，因而任何一处的温度均与时间无关，试 问待测气体的热导率K是多少? a bT 解：drdTJ = =RLIrLdrdTJAIT22=rdrRIdT22 =abRITTabln2)(2=ab TTRIbaln)(22=o二、稀薄气体中的热传导现象二、稀薄气体中的热传导现象二、稀薄气体中的热传导现象二、稀薄气体中的热传导现象AmV NCnL, 61= =时当 m-mLLLmmt1111+= Lt=或从物理上分析T2T1)(21 21TTik=nn61= =LLTTNCnTTiknJ AmV T)(61)(21 61 21, 21=LTTJT21= 作业作业 3.1.3 3.3.4 3.3.6 3.6.4
