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1、1射影定理射影定理一、射影定理一、射影定理射影定理射影定理 直角三角形斜边上的高是它分斜边所得两条线段的比例中项；且每条直角边都是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。 如图（）：t中，若为高，则有DAD、或。 （证明略）二、变式推广二、变式推广逆用逆用 如图（）：若中，为高，且有或或，则有或，均可等到为直角三角形。例例 如图（） ，已知：等腰三角形中，高、交于点，求证：1、填空题、填空题1、中，于点 D，AD=6，BD=12，则 CD= ，AC= ABCV90AoADBC，= 。22:ABAC2、如图 2-1，在 Rt中，AC=6，AD=3.6，则 BC= ABCV90ACBoCDAB二、选择题
2、二、选择题1、已知直角三角形中，斜边 AB=5cm,BC=2cm，D 为 AC 上的一点，交ABCVDEAB2AB 于 E，且 AD=3.2cm，则 DE= （ ） A、1.24cm B、1.26cm C、1.28cm D、1.3cm2、如图 1-1，在 Rt中，CD 是斜别 AB 上的高，在图中六条线段中，你认为只要知ABCV 道（ ）线段的长，就可以求其他线段的长 A、1 B、2 C、3 D、43、在 Rt中，于点 D，若，则（ ABCV90BACoADBC3 4AC ABBD CD）A、 B、 C、 D、3 44 316 99 164、如图 1-2，在矩形 ABCD 中，则（ ）1,3D
3、EACADECDEEDBA、 B、 C、 D、22.5o30o45o60o平行线分线段成比例平行线分线段成比例 1、平行线分线段成比例定理如下图，如果，则，.1l 2l 3lBCEF ACDFABDE ACDFABAC DEDFl3l2l1FEDCBA2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果，则DEBCADAEDE ABACBC3ABCDEEDCBA3. 平行的判定定理：如上图，如果有，那么。BCDE ACAE ABADDEBC例 1、如图，且,若，求的长。DEBCDBAE510ABAC，AEEDCBA例 2、如图，已知，若，求证：./ / /ABEFCDABaCDbEFc1
4、11 cabFEDCBA例 3、如图，中，为边的中点，延长至，延长交的延长线于ABCDBCADEABCE。若，求证:。P2ADDE3APABPEDCBA1：已知：如图：BCDE，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE2：如图：APM 中，AMBN，CMDN，求证：ABCDEPNMABCD4PA：PB=PC：PD 3： 如图：P 是四边形 OACB 对角线的任意一点，且 PMCB，PNCA，求证：OA：AN=OB：MB4. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，EFBC，若 AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则 EF=_5、已知，如图，DEBC，EFAB，则下列结论： AE ECBE FCAD BFAB BCEF ABDE BCCE CFEA BF其中正确的比例式的个数是_A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个6、 如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式错误的是：_AAD ABAE ACBCE CFEA FB.CDE BCAD BDDEF ABCF CB.7、 如图，ADEGBC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求 GF 的长。OPNMCBA5
