《刘国钧中学2008－2009学年第一学期期末复习测试（7）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刘国钧中学2008－2009学年第一学期期末复习测试（7）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1S1While S10SS+3M2S+3End while Print M刘国钧中学刘国钧中学刘国钧中学刘国钧中学 2008-20092008-20092008-2009 学年第一学期期末复习测试（学年第一学期期末复习测试（学年第一学期期末复习测试（学年第一学期期末复习测试（7 7 7）一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共14小题，每小题小题，每小题6分，共分，共70分分.1椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为12222 by ax)0( ba2312222 by ax_2将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆
2、的概率是 3已知一组数据1，2，3，4，a的方差为2，则a= 4根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为_5. 在某个样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为41160，则中间一组的频数为 6已知，则的值为 32( )(1)3( 1)f xxx fxf(1)( 1)ff7. 若是 R 上的减函数，且，设 )(xf1)3(, 3)0(ff,2|1)(|txfxP，若“”是“”的充分不必要条件,则 的范围是1)(|xfxQPxQxt_8. （文）（文）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认
3、为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为_（附表见下）（理）（理）设是定义在R上的奇函数，在上有且( )f x(,0)2(2 )(2 )0xfxfx，则不等式的解集为_( 2)0f (2 )0xfx 2 0()Px0.10.050.010x2.7063.8416.6352?i=i+2sum=sum+2i出出出 出 sumi=1Sum=0出 出出 出9. 向一个边长分别为的三角形内投点，则点不落在三角形的内切圆内的概率为3,4,5_10设椭圆和双曲线的公共焦点为 F1、F2，P 是两曲线的一个公126
4、22 yx1322 yx共点，则的值等于 _21cosPFF11. 按如下程序框图，若输出结果为 170，则判断框内应补充的条件为_12.（文）（文）已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且qxpxxxf23)(x则实数、的值分别为_，极小4)(xfpq（理）（理）函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 )0( ,cos)02( , 1)(xxxxxf_13. 过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、22(0)xpy pF30oA两点（在轴左侧），则 BAyAF FB14（文）（文）设集合，且在直角坐标平 ,1, ,1,2, ,1,2,3,8MaNbMN a bL面内，从所有满足这些条
5、件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆( ,)a b内的概率恰为，则的所有可能的整数值是 222xyr1 32r（理）（理）已知一组抛物线1212bxaxy， 其中a为2、4、6、8中任取的一个数， b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线1x交点处的切线相互平行的概率是_二、解答题二、解答题 :本大题有本大题有 6 6 小题小题, , 满分满分 9090 分分. . 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .15已知命题 p:“”，命题 q:“”若21,2 ,0xxa 022,2aaxxRx命题“p 且 q”
6、是假命题，求实数 a 的取值范围.316.(理理) 一个口袋中装有个红球（且）和 5 个白球，一次摸奖从中摸两个球，n Nn2n两个球颜色不同则为中奖（）试用表示一次摸奖中奖的概率；np（）当为何值时，一次摸奖中奖的概率最大.n(文文)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将 3 次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中已知小球每次遇到黑AB色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是求小球落入袋中的概率1 2A17. 已知是实数，函数.a( )()f xx xa 求函数 f(x)的单调区间； 设 g(x)为 f(x)在区间上的最小值. 2 , 0（i）写
7、出 g(a)的表达式；（ii）求的取值范围，使得.a2)(6ag418（文）（文）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计资料xy 作出散点图，求出相关系数并判断是否有的把握认为变量与之间具, r%95yx有线性相关关系？ （2）若对呈线性相关关系，试求出线性回归方程yx （3）估计使用年限为年时，维修费用大约是多少？10 （理）（理）如图，已知四棱锥 PABCD 的底面是直角梯形， ，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面 ABCD，O ABCBCD90PBC 是 BC 中点，AO 交 BD 于 E.（1）求证：；PA BD（2）求二面角的大小；PDCB（3）求证：平面平
8、面 PAB.PADYCY 519某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（53 a）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（119 x）时，一年的销售量为2)12(x万件.（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值)(aQ。2020设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为22221,0xyabab12,F F2 2e ，是 上的两个动点，l,M Nl120FM F Nuuuu r uuuu r（）若，求的值；122 5FMF Nuuuu ruuuu r, a b（
9、）证明：当取最小值时，与共线。MN12FMF Nuuuu ruuuu r12FFuuuu r6刘国钧中学刘国钧中学刘国钧中学刘国钧中学 2008-20092008-20092008-2009 学年第一学期学年第一学期学年第一学期学年第一学期高二数学期末复习测试（高二数学期末复习测试（高二数学期末复习测试（高二数学期末复习测试（7 7 7）参考答案）参考答案）参考答案）参考答案一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共14小题，每小题小题，每小题6分，共分，共70分分.1.1. 2.2. 3.3. 或或 4.4.; ; 5.5. 6.6. 7.7.;25;72710; 517;32;43;3,(8
10、.8. ( (文文) ) ( (理理) ) 9.9. 10.10. 11.11. %;95);1 , 0()0 , 1(;61;31; 7i12.(12.(文文) )( (理理) ) 13.13. 14.14. ( (文文) ) ( (理理) ); 9 ; 6; 3;31;32,31,30.607二、解答题二、解答题 :本大题有本大题有 6 6 小题小题, , 满分满分 9090 分分. . 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤15.), 1 () 1 , 2(16.( (理理) ) (1) (2)或 ( (文文) ).;)4)(5(10)(nnnA
11、P4n; 5n95)(maxAP4317.解：函数的定义域为，（） （2 分）0)，3( )22xaxafxxxx0x 若，则，有单调递增区间 （3 分）0a( )0fx( )f x0)，若，令，得，0a ( )0fx3ax 当时，03ax( )0fx7当时， （5 分）3ax ( )0fx有单调递减区间，单调递增区间 （6 分）( )f x03a ，3a，解:(i)若，在上单调递增，所以 （7 分）0a( )f x0 2，( )(0)0g af若，在上单调递减，在上单调递增，06a( )f x03a ，23a，所以 （9 分）2( )333aaag af 若，在上单调递减，所以 （10 分）
12、6a( )f x0 2，( )(2)2(2)g afa综上所述， （12 分）002( )06332(2)6aaag aaaa ，（ii）令若，无解 （13 分）6( )2g a0a若，解得 （14 分）06a36a 若，解得 （15 分）6a623 2a故的取值范围为 （16 分）a323 2a18.(理理) 取 BC 的中点 O，因为是等边三角形，PBC由侧面底面 ABCD 得底面 ABCD 1 分PBCPO以 BC 中点 O 为原点，以 BC 所在直线为 x 轴，过点 O 与 AB 平行的直线为 y 轴，建8立如图所示的空间直角坐标系 Oxyz2 分（I）证明：，则在直角梯形中，Q CD
13、 1ABBC 2在等边三角形 PBC 中， 3 分PO 3），（），（），（，300011001)021 (PDBA)321 ()012( ，PABD，即 4 分0)3(0)2() 1(1)2( PABDQPABDPA BD（II）解：取 PC 中点 N，则BN ()3 203 2， ，0323001)23(0023200)23()301 ()020( CPBNDCBNCPDC，Q平面 PDC，显然，且平面 ABCDBNOP ()003， ，OP所夹角等于所求二面角的平面角6 分BNOP、3|3|23323000)23( OPBNOPBN，Q，二面角的大小为8 分 213323cos OPBN，PDCB60（III）证明：取 PA 的中点 M，连结 DM，则 M 的坐标为()1 213 2，又10 分
