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1、1立式陈列柜风幕数值模拟的双流体模型余克志丁国良陈天及摘要：考虑到陈列柜风幕的流动特点，采用双流体模型对立式陈列柜风幕进行数值模拟，其中内外风幕采用传统的 K紊流模型，陈列柜外的环境空气采用非紊流模型。两种流体之间的质量、动量和能量交换采用经验关系式处理。通过对风幕温度的测试结果比较发现，双流体模型的模拟结果相当吻合，是很有价值的的风幕计算模型。同时指出了双流体模型的不足和需要改进的地方。关键词：陈列柜风幕双流体模型紊流风幕对陈列柜的保温性能有十分重大的影响，国内外许多研究者对其进行过研究18。考虑到陈列柜的开口处的边界条件难于确定，为计算方便起见，很多研究者将开口处计算区域加以扩充，并认为扩
2、充区域的边界不受陈列柜风幕2的影响，其速度按无滑移的边界条件考虑，温度按实际测试的结果确定。由于陈列柜外由于风幕卷吸的环境空气流速很小，不会象风幕一样处于强烈的紊流状态。但他们的计算模型往往采用单一的紊流模型（Ke 模型，雷诺应力模型或者大涡模拟），这显然与实际情况不符。考虑到陈列柜外环境空气的非紊流特点，采用双流体模型对陈列柜风幕进行数值模拟，其中内外风幕采用传统的 Ke 紊流模型，陈列柜外的环境空气采用非紊流模型，同时考虑到两种流体之间的质量、动量和能量交换。1 双流体模型的思路和特点紊流的双流体模型是 Spalding 提出的，其基本思路是：认为紊流流动可以看作两种流体各自的运动及其相互
3、作用的综合；两种流体在时空上共存，具有各自的容积分数；两种流体认为是可以互相渗透的连续介质，它们的运动遵守各自的控制微分方程组；两种流体之间可能存在着质量、动量和能量方面的相互作用。两种流体的划分标准可以是流体的浓度、温度、流向等9。本文中以紊流和非紊流流体作为两种流体的划分标准。双流体模型应用于自由射流、羽流、壁面流和管流中取得了很大的成功，模拟结果和实际测试结果符合得很好9-14，但目前没有应用于陈列柜风幕的实例。从物理机理上分析，相对于紊流的单流体模型，双流体模型更能够准确地反应紊流的流动状况。但由于同时求解两套方程组，同时两种流体的方程之间存在强烈的耦和关系，其求解的难度更大，需要一定
4、的求解3技巧。2 风幕的双流体模型 2.1 控制方程风幕双流体模型的通用方程是13：() ()() () ()()其中下标 k 表示流体种类，可取为 1 或 2，为方便起见，流体 1 表示紊流流体，流体 2 表示非紊流流体；下标 j 表示空间坐标；表示该种流体占有的体积分数（或存在几率）；表示因变量，取为 1 时对应连续性方程，如取速度、温度分别对应动量方程、能量方程。方程中的第()项是不稳态项；第()项是对流项；第()项是扩散项；第()项是相扩散项；第()项是该流体内部的源项；第()项是两种流体相互作用的源项。由于紊流流体采用 Ke紊流模型，可得到紊流流体和非紊流流体的控制方程组10,13-
5、14，如表 1、2 所示。表 1 紊流流体的控制方程组方程连续 100x 动量 y 动量能量 0 湍能 0 湍能耗散率 0 表 2 非紊流流体的控制方程组方程连续 100x 动量 y 动量能量 0 上两表中， ， ，其余常数如下表 3 所示。表 3 双流体模型的常数表0.091.441.921.01.30.951.02.2 两流体的质量、动量和能量交换关系双流体模型成功的关键在于两种流体的质量、动量和能量交换关系，从简单实用的角度出发，本文采用范维澄推荐的经验关系式13:2.2.1 质量交换，其中为混合长度，下同。2.2.2 动量交换；。2.2.3 能量交换。2.3 边界条件的设置 2.3.1
6、风幕出风口分别取内外风幕速度、温度为测定值，其紊流容积分数。2.3.2 环境空气取温度为环境温度设定值，相对压力取为，其非紊流容积分数。2.3.3 风幕回风口取背压为-44Pa。2.3.4 壁面对紊流流体采用壁面函数法（wallfunction）2.4混合物参量计算采用双流体模型分别计算出两种流体的参数分布后，可以采用时间平均来计算各状态参量的平均分布。任一参量（速度、温度等）与两流体对应值和的关系式是：3 计算结果分析 3.1 容积分数图 1 紊流流体容积分数图是紊流流体容积分数分布图，从图上可以看出，紊流区域主要集中在陈列柜内部，在陈列柜外侧有少量溢出，而陈列柜外的广大计算区域完全处于非紊
7、流状态。这说明采用双流体模型计算陈列柜风幕是符合物理机理的。3.2 速度场图 2 陈列柜速度场图 2 是陈列柜速度场分布图。可以看出，由于风幕的卷吸作用，外界环境的热空气有向陈列柜流动的迹象，这也是陈列柜热负荷的主要来源；而风幕流出的冷空气也在回风口附近溢出陈列柜外，造成了陈列柜冷量的损失，这是陈列柜设计时需要加以考虑的地方。3.3 温度场图 3 陈列柜温度场图 3 是陈列柜温度场分布图。可以看出，陈列柜外的热空气的温度基本稳定在环境温度左右（25）。而由于风幕的遮挡作用，陈列柜内温度依然较低。从陈列柜内到柜外，其温度有很大的升高，特别是风幕流经的地方，温5度梯度极大。4 计算结果与实验结果的
8、对比分析为了考察双流体模型用于陈列柜风幕的可行性，特取实际测试的三层搁架外侧的温度场与计算模拟值进行对比分析。其结果如图46 所示。图 4 第一层搁架外层温度模拟值与实验值比较图 5 第二层搁架外层温度模拟值与实验值比较图 6 第三层搁架外层温度模拟值与实验值比较图 46表明，双流体模型的模拟结果与实际测试结果温度值是比较符合的，特别是在风幕流动区域内（图中 0.5m0.66m 之间），两者之间符合得非常好。在搁架外侧，计算模拟值存在普遍偏高的现象，除了考虑试验测试值受测试环境风速的影响外，有两个因素必须加以考虑：一是双流体模型所依赖的 Ke 模型在考虑非紊流流体下的修正问题。按照 Malin
9、 的观点，需要在方程和方程的源项中各加上一项“附加源项” ，否则紊流的扩散会被低估10；二是在计算两种流体的质量转换时，只考虑流体 2（非紊流流体）转化为流体 1（紊流流体），而没有考虑流体 1（紊流流体）转化为流体 2（非紊流流体）。因此需要对前述的质量交换关系式进行修正13。5 总结本文采用双流体模型对立式陈列柜的风幕进行了数值模拟，其模拟结果与实6验测试结果比较吻合，说明双流体模型是陈列柜风幕模拟的一种有价值的模型。同时指出了双流体模型在陈列柜风幕数值模拟上存在的不足，提出了其改进的方向。参考文献1余克志,丁国良,陈天及.立式陈列柜空气流动与热湿交换的整体模型J.上海交通大学学报,200
10、5,39(2):220-224.2穆景阳,陈江平,娄骏,等.卧式超市陈列柜风幕系统数值分析J.工程热物理学报,2001,22(3):313-315.3刘东毓,吴业正,程松.陈列柜内空气流动与换热的研究J.制冷学报,2000,(1):51-55.4孟祥兆,俞炳丰,王沣浩.立式多搁架陈列柜风幕及柜内空气流动和换热的数学模型的研究J.流体机械,2001,29(2):50-52.5D.Stribling,S.A.Tassou,D.Marriott.Atwo-dimensionedcomputationalfluiddynamicmodelofarefrigerateddisplaycaseJ.ASHR
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