同轴腔自由电子回旋脉塞的输出功率

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1、3国家自然科学基金资助课题。1996年12月20日收到原稿, 1997年9月22日收到修改稿。 张世昌,男, 1945年7月出生,教授,博导,国家级有突出贡献专家。同轴腔自由电子回旋脉塞的输出功率张世昌 M Thumm(西南交通大学应用物理系,成都610031) (德国卡尔斯鲁研究中心)摘 要 介绍了同轴腔自由电子回旋脉塞输出功率受电子束错位的影响,并就德国卡鲁斯研究中心(FZK)正在建造的波长为2mm、 输出功率为1. 5 MW的同轴腔回旋脉塞,进行了数值计算分析。 结果表明:电子束错位会使输出功率下降,但对工作模TE82, 16, 1模的影响,比对竞争模TE27, 16, 1模的影响更小。

2、关键词 自由电子 脉塞 同轴腔 功率自由电子回旋脉塞作为新型的高效率高功率微波辐射源,在高新科技领域受到极大关注。 其重要用途之一,是用于受控核聚变装置中的电子回旋谐振加热。 对于这类装置,要求单管在 毫米波段应有兆瓦级输出功率,而且多管并用。 如此高的功率,必然在管壁产生大量的欧姆热耗,给器件散热降温带来很大困难,从而可能导致整管不能正常运行甚至遭到毁坏。 从目前国际上的散热降温技术来看,有效的解决办法是采用大体积腔,以增加散热面积。 然而,大体积腔 又带来了腔内本征频谱变密集,模式竞争激烈,工作模会受到竞争模严重干扰,可能使整管工作不稳定1等新问题。既能解决腔体散热问题,又能有效抑制模式的

3、办法,是采用大体积同轴腔,因为在圆柱腔 中加入内导体轴,可以使工作模附近的模谱变稀,而且还有利于电子束的降压回收2。 基于这种优越性,目前德国正与俄罗斯合作,在德国卡尔斯鲁研究中心(FZK)率先进行高模同轴腔回旋管的研制,将用于德国W 7- X装置和美、 俄、 日、 欧共同体四方联合实验装置ITER之中3。在高模同轴腔回旋管的研制中,有一个不可回避的实际问题,就是电子束的对称轴不可能与腔体的对称轴绝对重合,会产生相对错位。 这种错位,将改变电子束与波之间的互作用状况, 势必影响器件的输出功率。 据我们所知,电子束错位对高模同轴腔回旋脉塞输出功率的影响这 一具有学术价值和实际意义的课题,尚没有被

4、研究过。 本文将在自由电子脉塞回旋动力学理论4- 8基础上,给出考虑电子束错位的同轴腔回旋脉塞输出功率公式,并就德国卡尔斯鲁研究中心正在研制的高模同轴腔回旋脉塞,进行数值计算分析。1 输出功率公式伏拉索夫方程一直是自由电子器件研究领域中广泛使用的理论方法之一。 本文第一作者 根据伏拉索夫方程和麦克斯韦方程组,建立了一种统一描述自由电子脉塞(含回旋管、 回旋潘尼管、 回旋自谐振脉塞)的回旋动力学理论48,已得到同行专家关注引用913。 美国海军研究实 验室(NRL)和耶鲁大学的专家采用这一理论,成功地研究了圆波导腔中时空调制电子束的第9卷 第4期强激光与粒子束Vol . 9,No. 4 1997

5、年11月H IGH POW ER LA SER AND PART ICL E BEAM SNov. 9, 1997 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.回旋谐波辐射问题11。 虽然这一理论是针对圆波导腔结构的,但是,只要把原理论中的第一类 贝塞尔函数改写成柱函数,就可以直接被推广到同轴波导腔结构。 根据这一理论,不难导出考 虑电子束错位时,同轴腔回旋振荡器中TEm、n、p模的输出功率为P= -n0v0r0R0e2E2 0 2m00(S1+S2+S3+S4)(1)式中 S1=q= -l= -

6、J2 q(kd)Jl(kr0)Jl(kr0)Z2 m-l+q(kR0) (A+l+A-l) (2)S2=q= -l= -v20 c2J2 q(kd)J2 l(kr0)Z2 m-l+q(kR0) (B+l+B-l)(3)S3=q= -l= -J2 q(kd)J2 l(kr0)Z2 m-l+q(kR0) (C+l+C-l)(4)S4=q= -l= -(D+l+D-l)(5)其中 Al= 2lFl (6)Bl=4(”l) (2-k2c2) (”lkv0) (”l”kv0)Fl+kv0p(-1)p2-(”l)2c2?v20 (”lkv0)2(”l”kv0)2sin(”l) kv0p(7)Cl= 2 (

7、v0 v0)2(”l)lFl(8)Dl=”2kv0J2 q(kd)Fl(m-l) (R0J2 l(kr0)?r0)Zm-l+q(kR0)Zm-l+q(kR0) -lJl(kr0)Jl(kr0)Z2 m-l+q(kR0) +(m-l)2?(kR0)2-1)Z2 m-l+q(kR0) (9)Fl=k2v20 (-1)psin (”l kv0p) -1(”lkv0)2(”l”kv0)2(10)以上各式中,e和m0是电子的电量和静质量;c是真空中光速;和r0是电子的回旋角频率和 回旋半径;0、v0、v0和R0分别是电子束的相对论能量因子、 纵向速度、 横向速度和平均半径;d是电子束对称轴与腔体对称轴之

8、间的错位距离;Jn、Jn、Jn、Zn和Zn分别为n阶第一类具 塞尔函数和柱函数,以及它们对其宗量的一阶和二阶导数;,k和k是TEm np模的角频率、 纵 向波数和截止波数,由下述同轴腔本征方程确定Jm(kRin)Nm(kRout) =Jm(kRout)Nm(kRin)(11)kL=p,p= 1, 2,(12)式(11)和(12)中,L、Rin和Rout分别是同轴腔的长度和内轴及外腔半径;Nm和Nm是m阶诺 依曼函数及其对宗量的导数。 此处输出功率表达式的推导中,采用了冷电子束近似和忽略电子 束自身场的影响。 考虑电子束离散的输出功率一般表达式,以及有关详细推导,可参阅文献4。 式(1)中S2代

9、表回旋管不稳定性的驱动项,S4代表电子束平衡分布函数f0对导引中心位 置Rg的偏导数对束波互作用的贡献。2 FZK高模同轴腔回旋脉塞数值计算分析从目前国际上的腔体散热降温技术来看,可解决的腔体欧姆热损耗最大值1约为3kW?cm2。 因而,具有兆瓦级输出功率的回旋脉塞,不得不采用大体积腔,在高模状态下运行1, 3。285强激光与粒子束第9卷 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.Fig. 1 Influence of the electron2beam m isalignment on the

10、 output power for different beam energy(a)and different operating magnetic field(b),whereP(d= 0)denotes value w ithout m isalignement图1 在不同电子束能量(a)及不同纵向磁场(b)情况下,电子束错位对输出功率的影响Fig. 2 Influence of the electron2beam m isalignmenton the operating mode TE28, 16, 1and thecompetition mode TE27, 16, 1图2 工作模T

11、E28, 16, 1和竞争模TE27, 16, 1的输出功率受电子束错位的影响德国卡尔斯鲁研究中心正在研制的同轴腔回旋振荡管的工作模式,就是TE28, 16, 1高 模,其工作波长为2mm ,单管输出功率为115MW。 该管的设计参数为:同轴腔内轴 半径是81128mm ,外腔半径是29181mm , 腔长是20mm ,腔的总品质因数为2000,电子束能量为90keV ,束流为50A ,束平均半 径为10mm ,初始横向速度与纵向速度之 比为113,纵向静磁场为5162T。 该项研究 是欧洲聚变技术计划中的关键技术之一。 我们根据上节给出的输出功率表达式,用Fortran编程,在计算机上进行数

12、值计算分 析。 在计算中为了使结果精确,对公式中的 谐波级数取了21项,即考虑了相邻的21个 谐波的贡献。图1示出了电子束错位对输出功率的影响。 从图中可以看到,按设计参数,若 电子束错位值与外腔半径之比为3% ,即 电子束对称轴与腔体对称轴相对错位0. 9mm ,则输出功率就可能降到无错位时的70% ,只有1 MW左右,可见影响是相当大的,在 安装电子枪时,必须保证电子束的对称轴与腔体轴线高精度重合。与工作模式TE28, 16, 1最相邻的模式,是TE29, 16, 1和TE27, 16, 1。 数值分析中发现,在所设计的 参数条件下,对于放大器, TE29, 16模会被电子束衰减;对于振荡

13、器, TE29, 16, 1模不能起振。 对于TE27, 16, 1模,如图2所示,电子束错位对其输出功率的影响,比对运行模TE28, 16, 1输出功率的影385第4期张世昌等:同轴腔自由电子回旋脉塞的输出功率 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.响更强。 可见,器件中的模式竞争问题解决得比较好,只要电子束错位不太大,就不会给器件的 稳定运行带来实质性困难。3 结 论通过对同轴腔回旋脉塞功率的分析,得到的主要结论是: (1)电子束轴线与同轴腔体轴线 的相对错位,会使输出功率较大地减小,在

14、制造时必须精确定位电子枪。(2)FZK高模同轴腔回旋脉塞的设计参数,可以有效地抑制模式竞争和良好散热,能够稳定运行。 此外,我们在数值 计算中还发现,电子导引中心分布对束波互作用的贡献(即式(1)中的S4项),在存在电子束错 位情况下,已起到不可忽略的作用,对计算结果有较大影响。 从物理意义上讲,这可能是由于电 子束错位使电子束整体偏离了原来设计的与波作用的最佳位置,因而不同导引中心的电子所 感受到的波场有了较大差异,它们对束波互作用的贡献也就有了明显的不同。感谢 在工作过程中,曾与德国卡尔斯鲁研究中心的B. Piosczyk博士、C. Iatrou博士、E. Borie博士和M. Perey

15、aslavets博士进行过有益讨论,作者在此一并致谢。参考文献1 Brroso J J, et al .Int J Inf rared and M illim eterW aves, 1992, 13: 4432 Nusinovich G S, et al .IEEE T rans on ED, 1994, 41: 4333 Thumm M.Fusion Eng D esign, 1995, 30: 1394 Zhang S C(张世昌).Int J Inf rared and M illim eterW aves, 1985, 6: 12175 Zhang S C(张世昌).Int J E lectronics, 1986, 60: 10816 Zhang S C(张世昌).Phys F luids, 1989, B1: 25027 张世昌.中国科学A辑, 1991, 1: 558 Zhang S C(张世昌).Phys R ev.A, 1992, 45: 11779 Fliflet A W.Int J E lectronics, 1986, 61: 104910 Zhou L Z.Int J E lectronics, 1988, 65: 63111 Gangul