《课题：1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题：1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象（2）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -课课 题题： 1.51.5 函数函数 y=Asin(x+)y=Asin(x+) 的图象（的图象（2 2）教学目的：教学目的： 1奎屯王新敞新疆理解相位变换中的有关概念；2奎屯王新敞新疆会用相位变换画出函数的图象；3奎屯王新敞新疆会用“五点法”画出 ysin(x)的简图奎屯王新敞新疆 教学重点：教学重点：会用相位变换画函数图象； 教学难点：教学难点：理解并利用相位变换画图象奎屯王新敞新疆授课类型：授课类型：新授课 课时安排：课时安排：1 课时 教教 具具：多媒体、实物投影仪 教学过程教学过程：一、复习引入：一、复习引入：1振幅变换:y
2、=Asinx，xR(A0 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标 伸长(A1)或缩短(00 且 1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变） 若 0 则可用诱导公式将符号1“提出”再作图奎屯王新敞新疆决定了函数的周期奎屯王新敞新疆我们随着学习三角函数的深入，还会遇到形如 ysin(x)的三角函数，这种函数的图 象又该如何得到呢?今天，我们一起来探讨一下奎屯王新敞新疆二、讲解新课：二、讲解新课： 例例 画出函数ysin(x)，xR3ysin(x)，xR4的简图奎屯王新敞新疆解：列表x-3 6 32 67 35x+302232sin(x
3、+)301010描点画图：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -x4 43 45 47 49x402232sin(x)401010通过比较，发现：(1)函数 ysin(x)，xR 的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动个单3 3位长度而得到奎屯王新敞新疆(2)函数 ysin(x)，xR 的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位4 4长度而得到奎屯王新敞新疆一般地，函数 ysin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向 左(当0 时)或向右(当0 时平行移动个单位长度而得到奎屯王新敞新疆 (用平移法注意讲清方 向：“加左” “减右”) ys
4、in(x)与 ysinx 的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称 为相位变换奎屯王新敞新疆三、课堂练习三、课堂练习：1奎屯王新敞新疆(1)ysin(x)是由 ysinx 向左平移个单位得到的奎屯王新敞新疆4 4(2)ysin(x)是由 ysinx 向右平移个单位得到的奎屯王新敞新疆4 4(3)ysin(x)是由 ysin(x)向右平移个单位得到的奎屯王新敞新疆4 4 22奎屯王新敞新疆若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是 ysin(x)，则原来的2 4函数表达式为( )A奎屯王新敞新疆ysin(x) B奎屯王新敞新疆ysin(x)43 2C奎屯王新敞新疆ysin
5、(x) D奎屯王新敞新疆ysin(x)4 4 4高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -答案：A3奎屯王新敞新疆把函数 ycos(3x)的图象适当变动就可以得到 ysin(3x)的图象，这种变动可以4是( )A奎屯王新敞新疆向右平移B奎屯王新敞新疆向左平移C奎屯王新敞新疆向右平移D奎屯王新敞新疆向左平移4 4 12 12分析：三角函数图象变换问题的常规题型是：已知函数和变换方法，求变换后的函数或 图象，此题是已知变换前后的函数，求变换方式的逆向型题目，解题的思路是将异名函数化 为同名函数，且须 x 的系数相同奎屯王新敞新疆解：ycos(3x)sin(3x)sin3(x)4
6、 4 12由 ysin3(x-)向左平移才能得到 ysin(3x)的图象奎屯王新敞新疆12 12答案：D4奎屯王新敞新疆将函数 yf(x)的图象沿 x 轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为3原来的 2 倍，得到的曲线与 ysinx 的图象相同，则 yf(x)是( )A奎屯王新敞新疆ysin(2x) B奎屯王新敞新疆ysin(2x)3 3C奎屯王新敞新疆ysin(2x) D奎屯王新敞新疆ysin(2x)32 32分析：这是三角图象变换问题的又一类逆向型题，解题的思路是逆推法奎屯王新敞新疆解：yf(x)可由 ysinx，纵坐标不变，横坐标压缩为原来的 1/2，得 y=sin2x;再沿
7、 x 轴向左平移得 ysin2(x)，即 f(x)sin(2x)奎屯王新敞新疆3 3 32答案：C5奎屯王新敞新疆若函数 f(x)sin2xacos2x 的图象关于直线 x对称，则 a1奎屯王新敞新疆8分析：这是已知函数图象的对称轴方程，求函数解析式中参数值的一类逆向型题，解题 的关键是如何巧用对称性奎屯王新敞新疆解：x10，x2是定义域中关于 x对称的两点4 8f(0)f()4即 0asin()acos()2 2a16奎屯王新敞新疆若对任意实数 a，函数 y5sin(x)(k)在区间a，a3上的值出312 k 6 45现不少于 4 次且不多于 8 次，则 k 的值是( ) A奎屯王新敞新疆2
8、 B奎屯王新敞新疆4 C奎屯王新敞新疆3 或 4 D奎屯王新敞新疆2 或 3分析：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：先求出与 k 相关的周 期 T 的取值范围，再求 k奎屯王新敞新疆高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -解：T3)3( ,1263122aakk又因每一周期内出现值时有 2 次，出现 4 次取 2 个周期，出现值 8 次应有 4 个周期45 45奎屯王新敞新疆 有 4T3 且 2T3即得T，43 23 43 126 k23解得k，k，k2 或 3奎屯王新敞新疆23 27答案：D 四、小结四、小结 通过本节学习要理解并掌握相位变换画图象 五
9、、课后作业五、课后作业：1奎屯王新敞新疆已知函数 yAsin(x)在一个周期内，当 x时，取得最大值 2，当 x时12 127取得最小值2，那么( )62sin(2D. )62sin(2.C)32sin(2B. )3sin(21A.xyxyxyxy2奎屯王新敞新疆如图，已知函数 yAsin（x）的图象(的部分)，则函数的表达式为( )A奎屯王新敞新疆y2sin（）61110xB奎屯王新敞新疆y2sin（）61110xC奎屯王新敞新疆y2sin（2x）6D奎屯王新敞新疆y2sin（2x)63奎屯王新敞新疆函数 y2sin（）在一个周期内的三个“零点”横坐标是( )321x35,32,3D. 62
10、3,611,6C.310,34,32B. 311,35,3A.4奎屯王新敞新疆函数 ysin（x2）（0）的周期为 2，则 奎屯王新敞新疆5奎屯王新敞新疆若函数 yasinxb（a0 的最小值为，最大值为，则 a、b 的值分别为)21 23_奎屯王新敞新疆6奎屯王新敞新疆函数y3sin（2x）(0为偶函数，则 奎屯王新敞新疆)高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -参考答案：1奎屯王新敞新疆B 2奎屯王新敞新疆C 3奎屯王新敞新疆B 4奎屯王新敞新疆 5奎屯王新敞新疆1 6奎屯王新敞新疆 2 21 2六、板书设计六、板书设计（略）七、课后记：七、课后记： 附：巧求初相角
11、求初相角是高中数学学习中的一个难点，怎样求初相角?初相角有几个?下面通过错解剖 析，介绍四种方法奎屯王新敞新疆如图，它是函数 yAsin(x)(A0，0)，的图象， 由图中条件，写出该函数解析式奎屯王新敞新疆错解： 由图知：A5由23 25 2T得 T3，T2 32y5sin(x)32将(，0)代入该式得：5sin()032由 sin()0，得k3232k (kZ)32，或323y5sin(x)或 y5sin(x)32 32 32 3分析：由题意可知，点(，5)在此函数的图象上，但在 y5sin(x)中，令 x4 32 32，则 y5sin()5sin()5，由此可知：y5sin(x)不合题意奎屯王新敞新疆4 6 32 2 32 32那么，问题出在哪里呢?我们知道，已知三角函数值求角，在一个周期内一
