漫话卡门涡街及其应用

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1、88力学与实践20 0 6年第28卷 力学纵横横漫话卡门涡街及其应用矛侧时今侧”申勺 未力学史话岑 龟侧”方梢侧睁碑王振东(天津大学 力学系,天津30 007 2)摘要根据冯卡门的著作,阐述了卡门涡街研究的历史.讨论了卡门涡街 的应用.关健词冯卡门,卡门涡街,涡旋,共振,流量计卡门涡街是流体力学中重要的现象.在 自然界中常可遇到,在一定条件下 的定常来流绕过某些物体时,物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡,经过非线性作用后,形成卡门涡街.如水流过桥墩,风吹过 高塔、烟囱、电线等都会形成卡门涡街.卡门涡街有一些很重要的应用,因此在学习流体力学时,有必要了解其研究历史及有关的应

2、用情况.1卡门涡街的研究历史冯卡门(The odo revonK由m如1 88 1、19 63)是美籍匈牙利力学家,近代力学的奠基人之一,188 1年5月n日生于匈牙利布达佩斯,1 96 3年5月6日卒于德国亚深.他出身于奥匈帝国一个教育学教授的家庭,190 2年毕业于布达佩斯皇家工学院,190 6年去德国哥廷根(G6t ti ng en )大学求学,在普朗特(Ludwigpran dtl1875、1 953)教授的指导下,完成了关于柱体塑性区内屈曲问题的论文,于19 08年获得博士学位.19 11年时,他在哥廷根大学当助教.普朗特教授当时的研究兴趣,主要集中在边界层问题上.普朗特交给博士生哈

3、依门兹(Ka rlHi emenz )的任务,是设计一个水槽,使能观察到圆柱体后面的流动分裂,用实验来核对按边界层理论计算出来的分裂点.为此,必须先知道在稳定水流中圆柱体周围的压力强度如何分布.哈依门兹做好了水槽,但出乎意外的是在进行实验时,发现在水槽中的水流不断地发生激烈的摆动.哈依门兹向普朗特教授报告这一情况后,普朗特告诉他:“显然,你的圆柱体不够圆”.可是,当哈依门兹将圆柱体作了非常精细的加工后,水流还是在继续摆动.普朗特又说:“水槽可能不对称,.哈依门兹于是又开始细心地调整水槽,但仍不能解决问题.冯卡门当时所做的课题与哈依门兹的工作并没有关系,而他每天早上进实验室时总要跑过去问:“哈依

4、门兹先生,现在流动稳定了没有?”哈依门兹非常懊丧地回答:“始终在摆动”.这时冯卡门想,如果水流始终在摆动,这个现象一定会有内在的客观原因.在一个周末,冯卡门用粗略的运算方法,试计算了一下涡系的稳定性.他假定只有一个涡旋可本文于2 00卜1于28收到.以自由活动,其他所有的涡旋都固定不动.然后让这一涡旋稍微移动一下位置,看看计算出来会有什么样的结果.冯卡门得到 的结论是:如果是对称的排列,那么这个涡旋就一定离开它原来的位置越来越远;而对于反对称的排列,虽然也得到同样的结果,但当行列的间距 和相邻涡旋的间距有一定比值 时,这涡旋却停留在它原来位置的附近,并且围绕原来的位置作微小的环形路线运动,星期

5、一上班时,冯卡门向普朗特教授报告了他的计算结果,并问普朗特对这一现象的看法如何?普朗特说,“这里面有些道理,写下来吧,我把你的论文提交到学院去”.冯卡门后来回忆时,对此事写道:“这就是我关于这一问题的第1篇论文.之后,我觉得,我 的假定有点太武断.于是又重新研究一个所有涡旋都能移动的涡系.这样需要稍微复杂一些的数学计算.经过几周后,计算完毕,我写 出了第2篇论文.有人问我:“你为什么在3个星期内提出两篇论文呢?一定有一篇是错的吧”.其实并没有错,我只是先得出个粗略的近似,然后再把它细致化,基本上结果是一样的;只是得到的临界比的数值并不完全相同”.冯卡门是针对哈依门兹的水槽实验,进行涡旋排列的研

6、究的.后来人们由于冯卡门对其机理详细而又成功的研究,将它冠上了卡门的姓氏,称 为卡门涡街.冯卡门自己后来在书中写道:“我并不宜称,这些涡旋是我发现的.早在我生下来之前,大家已知道有这样的涡旋.我最早看到的是意大利Bo log na教堂中的一张图画.图上 画着S tCh rist ophe r抱着幼年的耶稣涉水过河.画家在Ch ri st ophe r的赤脚后面,画上 了交错的涡旋.”冯卡门还说,在他之前,有一位英国科学 家马洛克(Henr yR eg ina ld图1冯卡门第1期王振东:漫话卡门涡街及其应用图2雷诺数为I D5时 圆柱后的卡门涡街Arn ulptMa一 20改185 11933

7、)也已观察到障碍物后面交错的涡旋,并摄有照片.又还有一位法国教授贝尔纳(Henr yB妞a rd187 4、1 93 9 )也作过关于这一问题的大量研究.只不过 贝尔纳主要考察了翁性液体和胶悬溶液中的涡旋,并且其考察的角度是实验物理学的观点多于空气动力学的观点.冯卡门认为他在19 1 1、1912年对这一问题研究的贡献主要是两个方面:一是发现涡街只有当涡旋是反对称排列,且仅当行列的距离对同行列 内相邻两涡旋的间隔有一定的比值时才稳定;二是将涡系所携带的动量与阻力联系了起来.振动,当发放频率与桥梁结构的固有频率相藕合时,就会发生共振,造成破坏.卡门涡街不仅在圆柱后出现,也可在其他形状的物体后形成

8、,例如在高层楼厦、电视发射塔、烟囱等建筑物后形成.这些建筑物受风作用而引起的振动,往往与卡门涡街有关.因此,现在进行高层建筑物设计时都要进行计算和风洞模型实验,以保证不会因卡门涡街造成建筑物的破坏据了解,北京、天津的电视发射塔,上海的东方 明珠电视塔 在建造前,都曾在北京大学力学与工程科学系的风洞中做过模型实验.2塔科玛桥风毁事故与卡门涡街塔科玛海峡桥吓hComaNa rro wBr idg e)风毁事故的惨痛教训,使人们认识到卡门涡街对建筑安全上的重要作用.19 40年,美国华盛顿州的塔科玛海峡上花 费64 0万美元,建造了一座主跨度8534m的悬索桥.建成4个月后,于同年1 1月7日碰到了

9、一场风速为 1 9m/ s的风.虽风不算大,但桥却发生 了剧烈的扭 曲振动,且振幅越来越大(接近gm),直到桥面倾斜到45 0左右,使吊杆逐根拉断导致桥面钢梁折断而塌毁,坠落到海峡之中.当时正好有一支好莱坞电影队在以该桥为外景拍摄影片,记录了桥梁从开始振动到最后毁坏的全过程,它后来成为美国联邦公路局调查事故原因的珍贵资料.人们在调 查这一事故收集历史资料时,惊异地发现:从1818年到 1 9世纪末,由风引起的桥梁振动己至少毁坏了 n座悬索桥.第二次世界大战结束后,人们对塔科玛桥的风毁事故 的原因进行了研究一开始,就有2种不同的意见在进行争论.一部分航空工程师认 为塔科玛桥的振动类似于机翼的颤振

10、;而以冯 卡门为代表的流体力学家认为,塔科玛桥的主梁有着钝头 的H型断面,和流线型 的机翼不 同,存在着明显 的涡旋脱落,应该用涡激共振机理来解释.冯卡门19 5 4年在空气动力学的发展一书中写道:塔科玛海峡大桥的毁坏,是由周期性旋涡的共振 引起的.设计的人想建造一个较便宜的结构,采用了平板来代替析架作为边墙.不幸,这些平板引起 了涡旋的发放,使桥身开始扭转振动.这一大桥的破坏现象,是振动与涡旋发放发生共振而引起的.2 0世纪6 0年代,经过计算和实验,证明了冯卡门的分析是正确的.塔科玛桥的风毁事故,是一定流速的流体流经边墙时,产生 了卡门涡街;卡门涡街后涡的交替发放,会在物体上产生垂直于流动

11、方向的交变侧向力,迫使桥梁产生3卡门准备“对不幸的事故负责”2 0世纪6 0年代,我国曾在 北京郊区建造了一座高达3 25m的气象塔,以研究北京地区的大气污染情况.该塔用1 5根纤绳固定在地面上,是当时亚洲最高的气象塔.但在竣工不久便出现了奇怪的现象:在天气晴朗、微风吹拂时,高塔发生振动,伴之有巨大轰鸣声,使附近居民感到担心;而在刮风下雨的恶劣天气,反倒无事.经过科研人员的详细测量和分析,终于弄清了这一现象的原因,是在那样的风速下,气流在塔的纤绳这一柱体上发放涡旋,形成了卡门涡街,其频率又与纤绳的自振频率相辐合而发出了轰鸣声.1 9 1 2年,冯卡门的论文发表不久,时任英国剑桥大学校长的力学家

12、、物理学 家瑞利(JohnWi lliamStrutR盯leigh,18 42、191哪爵士就指出,这些交错的旋涡必定就是风吹竖琴(Ae ol ianha rp)发音(线鸣)的原因.冯卡门也说:“有人 想必还记得双翼机的线鸣现象,这声音就来自涡旋的周期性发放,.葛威尔(GO ng we rC .A.)曾通过实验,指出了水下交通工具 的某些短撑有时会唱出很高的音调,原因就在于短撑后面没有合适的锐利边缘,以致周期性发放涡旋而引起振动.顾策(Gu tsc heF.)所发现的船下推进 器的唱音,冯卡门认为也可 以这样来解释.有一个法国海军工程师告诉冯卡门,当某一潜艇在潜航速率超过7海里(1海里=185

13、2m)时,潜望镜忽然完全失去作用.冯卡门认为,这是因为镜筒发放周期性的涡旋,在一定速率下,涡旋发放的频率和镜筒的自然振动频率发生了共鸣.由于同样的原因,无线电天线塔也会在天然风中发生共鸣振动;输电线的低频振动也与发放涡旋有关系.有趣的是,冯卡 门19 54年所写的空气动力学的发展一书中,在列举 了塔科玛桥风毁及一些由卡门涡街引起的事故后,曾幽默风趣地说,“我随时准备对卡门涡街所造成的其它不幸事故负责”.4卡门涡街流t计实际上,卡门涡街并不全是会造成不幸的事故,它也有很成功 的应用.比如已在工业中广泛使用的卡门涡街流量计(图3,图4),就是利用卡门涡街现象制造的一种流量计.将涡旋发生体垂直插入到

14、流体中时,流体绕过发生体会形成卡门涡街,在满足一定的条件下,非对称涡列就能保持稳定,此时,涡旋的频率f 与流体的流速。及涡旋发生体的宽度d力学与实践2 006年第28卷有如下关系f二St(。/d)其中凡为斯特劳哈尔数,在正常工作条件下为常数.卡 门涡街流量计有许多优点:可测量液体、气体和蒸汽的流量;精度可达土1%(指示值);结构简单,无运动件,可靠,耐用;压电组件封装在发生体中,检测组件不接触介质;使用温度和压力范围宽,使用温度最高可达400 0C;并具备自动调整功能,能用软件对管线噪声进行自动调整.图4流量计外形参考文献图3卡门涡街流量计原理示意图1v onK 应rm如T.Aero勺na而e

15、s:Sele ctedT Opie sintheLigh toftheirHi吕to riea lDev e10Pment.CornellUniv er sit yPres s,1 9 5 42周光纲,严宗毅,许世雄,章克本.流体力学(第2版).北京:高等教育出版社,20 00评“Rlndamen talsofVibra tions,(Meiro viteh著)陈立群 (上海大学 力学系,上海20 04 36)Le on ar dMe ii tc h教授的振动基础(F unda me企t山of Vibra tion s,MeGra w -Hill,2001)近年来被多所国外高校采纳为研究生的教

16、材.Mei ro vi tc h教授撰写过多部不同层次的振动教材,除将评介的书外,还包括Ana l vt ic alMet hodsinV ib ra tions) )(Ma cm il lan,1967),( (Elem en tsofV ibrationAnal y si s(MeGr冷H ill,1 97 0,19 85),( (Prinei Plesa ndT eehni妙e sof Vibrati on s) )(Pr en tiee -Ha ll,1 99 7).他的教材在中国也有较大影响,El emen tso fVib ra tio nA nal ys is的两版国内都发行过影印本,上海交通大学 的吴镇教授等曾将第1版译为汉语(振动分析基础,上海交通大学铅印,1 982).振动基础也可以认为是( (Elemen tsof V ibra tionAnalysis) )的扩充和修改.该书具有鲜明特色,对我国的研究生振动课程的双语教学具有较大参考价值.振动基础共分 1 2章,另含3个