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1、旋转变换练习题旋转变换练习题 1如图 1，将边长为 2cm 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个 不动，另一张绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角度为_度24 3cm32.如图 21，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两 条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边 EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转 （1）如图 22，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量 BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺GEF旋转到如图 23 所示的位置时，线段FE的延长线与
2、AB的延长线相 交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时， （1）中的猜想还成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由3已知：如图 1，RtABC 中，ACB=90， D 为 AB 中点，DE、DF 分别交 AC 于 E,交 BC 于 F，且 DEDF. （1）如果 CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2； （2）如图 2，如果 CACB， （1）中结论 AE2+BF2=EF2还能成立吗？若成立，请证明；若不 成立，请说明理由图 22EABDGFOMNC图 23ABDGEF OMNC图 21A( G )B( E )COD( F )图 1EFDCBAEFDCBA4在如图的方
3、格纸中，每个小正方形的边长都为 l， ABC 与A1B1C1构成的图形是中心 对称图形。（1）画出此中心对称图形的对称中心 O；（2）画出将A1B1C1，沿直线 DE 方向向上平移 5 格得到的A2B2C2；（3）要使A2B2C2与CC1C2重合，则A2B2C2绕点 C2顺时针方向旋转，至少要旋转多 少度？（直接写出答案）第 4 题5ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，把一个三角板的直角顶点放在点 D处，将三角板绕点 D 旋转且使两条直角边分别交 AB、AC 于 E、F .（1）如图 1，观察旋转过程，猜想线段 AF 与 BE 的数量关系并证明你的结论；（2）如图
4、2，若连接 EF，请探索线段 BE、EF、FC 之间的关系；图 1 图 2解：6.已知：如图，ABC 是等边三角形，四边形 BDEF 是菱形，其中 DF=DB，连接 AF、CD (1) 观察图形，猜想 AF 与 CD 之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明； (2) 将菱形 BDEF 绕点 B 按顺时针方向旋转，使菱形 BDEF 的一边落在等边ABC 内部，在 图中画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，请问：（1）中的结论是否 仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3) 在上述旋转过程中，AF、CD 所夹锐角的度数是否发生变化？若不变，请你求出它的度 数，并说明你的理由；若改变，请说明它的度数是如何变化的
