试验条件的优化

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1、1 1第四章第四章第四章第四章 试验条件的优化试验条件的优化试验条件的优化试验条件的优化4.1 4.1 4.1 4.1 正交试验设计法正交试验设计法正交试验设计法正交试验设计法4.2 4.2 4.2 4.2 正交试验数据的基本分析法正交试验数据的基本分析法正交试验数据的基本分析法正交试验数据的基本分析法4.3 4.3 4.3 4.3 单纯形优化法单纯形优化法单纯形优化法单纯形优化法4.4 4.4 4.4 4.4 单纯形优化的参数选择单纯形优化的参数选择单纯形优化的参数选择单纯形优化的参数选择1980s 美国引进美国引进 田口方法田口方法1920s19351949试验设计方法起源试验设计方法起源

2、试验设计方法起源试验设计方法起源1935试验设计成为应用技术科学试验设计成为应用技术科学 193040s 英英、美美、苏用于工业苏用于工业1950s 日本田口玄一建立日本田口玄一建立“正交试验设计正交试验设计” 法法19551970 日本借此推行全面质量管理日本借此推行全面质量管理1920s Fisher提出方差分析提出方差分析， 用于农业用于农业、生物学生物学、遗传学遗传学 等方面等方面1924试验设计的发展概况试验设计的发展概况试验设计的发展概况试验设计的发展概况1980s我国试验设计方法发展我国试验设计方法发展我国试验设计方法发展我国试验设计方法发展1970197019481948范福仁

3、范福仁田间试验之统计与分析田间试验之统计与分析1970.4 华罗庚推广华罗庚推广优选法优选法优选法优选法、统筹法统筹法 1978 优选法用于五粮液生产获成优选法用于五粮液生产获成 功功方开泰方开泰、王元创建王元创建均匀设计法均匀设计法均匀设计法均匀设计法197819781978华罗庚19101985方开泰1940王元王元 1930 什么叫做什么叫做（优化优化）试验设计方法试验设计方法？什么叫做什么叫做（优化优化）试验设计方法试验设计方法？ 把数学上优化理论把数学上优化理论、技术应用于试验设计中技术应用于试验设计中， 科学地安排试验科学地安排试验，处理试验结果处理试验结果，以最少的人以最少的人

4、力和物力消耗力和物力消耗，在最短的时间内取得更多在最短的时间内取得更多、更更 好的生产和科研成果的最有效的技术方法好的生产和科研成果的最有效的技术方法。 简称为简称为：简称为简称为：多多、快快、好好、省省多多、快快、好好、省省。试验设计试验设计试验设计试验设计试验实施试验实施试验实施试验实施数据整理数据整理数据整理数据整理数据分析数据分析数据分析数据分析试验研究试验研究试验研究试验研究 如何进行科学合理的试验设计如何进行科学合理的试验设计？如何进行科学合理的试验设计如何进行科学合理的试验设计？ 优良的试验方案优良的试验方案优良的试验方案优良的试验方案 遵循试验设计基本原则遵循试验设计基本原则，

5、控制试验误差控制试验误差遵循试验设计基本原则遵循试验设计基本原则，控制试验误差控制试验误差 简单计算获取有价值的试验规律简单计算获取有价值的试验规律简单计算获取有价值的试验规律简单计算获取有价值的试验规律 试验研究结果可推广和重复试验研究结果可推广和重复试验研究结果可推广和重复试验研究结果可推广和重复试验设试验设试验设试验设 计效果计效果计效果计效果B BE EC CDDA A因素对指标因素对指标 影响规律影响规律因素对指标因素对指标 影响大小影响大小因素间是否因素间是否 相互影响相互影响优选最佳条件优选最佳条件 ，估计指标值估计指标值估计和控制估计和控制 试验误差试验误差试验设计可以解决以下

6、试验设计可以解决以下试验设计可以解决以下试验设计可以解决以下5 5个问题个问题个问题个问题试验设计可以解决以下试验设计可以解决以下试验设计可以解决以下试验设计可以解决以下5 5个问题个问题个问题个问题2 24.1 4.1 正交试验设计法正交试验设计法正交试验设计法正交试验设计法问题的提出问题的提出问题的提出问题的提出-多因素的试验问题多因素的试验问题多因素的试验问题多因素的试验问题 例例：为提高某化工产品的转化率为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关选择了三个有关 的因素进行条件试验的因素进行条件试验，反应温度反应温度（A），），反应时间反应时间 （B），），用碱量用碱量（C），），并确定了

7、它们的试验范围并确定了它们的试验范围： A：80-90B：90-150min C：5-7% 试验目的试验目的试验目的试验目的是搞清楚因素是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响对转化率的影响， 哪些是主要因素哪些是主要因素，哪些是次要因素哪些是次要因素，从而确定最优从而确定最优 生产条件生产条件，即温度即温度、时间及用碱量各为多少才能使时间及用碱量各为多少才能使 转化率提高转化率提高。试制定试验方案试制定试验方案。指标指标、因素和水平因素和水平指标指标、因素和水平因素和水平试验需要考虑的结果称为试验需要考虑的结果称为试验指标试验指标试验指标试验指标，简称指标简称指标。 可以直接用数量表示的叫定量指

8、标可以直接用数量表示的叫定量指标；不能用数量表不能用数量表 示的叫定性指标示的叫定性指标。 试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量 简称简称因素因素因素因素，用大写字母用大写字母A、B、C表示表示。 每个因素可能出现的状态称为因素的水平每个因素可能出现的状态称为因素的水平，简简 称称水平水平水平水平。 对因素对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平在试验范围内分别选取三个水平 A：A180、A285、A390 B：B190min、B2120min、B3150min C：C15%、C26%、C37%取三因素三水平取三因素三水平，通常有两种试验方法通常

9、有两种试验方法： （1 1）全面实验法全面实验法：）全面实验法全面实验法：A1B1C1 A2B1C1A3B1C1 A1B1C2A2B1C2A3B1C2 A1B1C3A2B1C3A3B1C3 A1B2C1A2B2C1A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3A2B2C3A3B2C3 A1B3C1A2B3C1A3B3C1 A1B3C2A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3A2B3C3A3B3C3共有共有3=27次试验次试验，如图所示如图所示，立方体包含了立方体包含了27个节点个节点， 分别表示分别表示27次试验次试验。A1 A2 A3B3B2B1 C1C2C3全面试验的试

10、验点分布全面试验的试验点分布全面试验的试验点分布全面试验的试验点分布全面试验法的优缺点全面试验法的优缺点： 优点优点：优点优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较 清楚清楚。 缺点缺点：缺点缺点：(1) 试验次数太多试验次数太多，费时费时、费事费事，当因素水平当因素水平 比较多时比较多时，试验无法完成试验无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差不做重复试验无法估计误差。 (3) 无法区分因素的主次无法区分因素的主次。 例如例如：选六个因素选六个因素，每个因素选五个水平时每个因素选五个水平时，全面全面 试验的数目是试验的数目是5615625次次。19

11、78年年，七机部由于导弹设计的要求七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验提出了一个五因素的试验，希望希望 每个因素的水平数要多于每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的此时靠全面试验法是无法完成的。变化一个因素而固定其它因素变化一个因素而固定其它因素，如首先固定如首先固定B、C 于于B1、C1，使使A变化变化，则则：如果得出结果如果得出结果A3最好最好，则固定则固定A于于A3，C还是还是C1，使使B 变化变化，则则：得出结果得出结果B2最好最好，则固定则固定B于于B2，A于于A3，使使C变化变化， 则则：试验结果以试验结果以C2最好最好。于是得出最佳工艺条件为于是得出

12、最佳工艺条件为A3B2C2A1 B1C1 A2 A A3 3 (好结果好结果)B1 A3C1B B2 2(好结果好结果) B3C1 A3B2C C2 2(好结果好结果) C3（2 2）简单比较法简单比较法）简单比较法简单比较法A1A2 A3B3B2B1 C1C2C3简单比较法的试验点分布简单比较法的试验点分布简单比较法的试验点分布简单比较法的试验点分布3 3简单比较法的优缺点简单比较法的优缺点： 优点优点：优点优点：试验次数少试验次数少 缺点缺点：缺点缺点： （1）试验点不具代表性试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限考察的因素水平仅局限 于局部区域于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况不能

13、全面地反映因素的全面情况。 （2）无法分清因素的主次无法分清因素的主次。 （3）如果不进行重复试验如果不进行重复试验，不能估计试验误差不能估计试验误差， 因此无法确定最佳分析条件的精度因此无法确定最佳分析条件的精度。 （4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析无法利用数理统计方法对试验结果进行分析， 提出展望好条件提出展望好条件。正交试验的提出正交试验的提出：正交试验的提出正交试验的提出：考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利利用根据数学原理制作好的规格化表用根据数学原理制作好的规格化表正交表来正交表来设计试验设计试验。用正交表来安排试验及分析试验结果用

14、正交表来安排试验及分析试验结果，这种方这种方法叫做正交试验法法叫做正交试验法。正交最优化方法的优点表现在试验的设计及对正交最优化方法的优点表现在试验的设计及对试验结果的处理上试验结果的处理上。 用正交表安排用正交表安排三因素三水平三因素三水平试验试验：用正交试验法安排试验只需要用正交试验法安排试验只需要9次试验次试验A1A2A3B3B2B1 C1C2C31 12 23 36 6 5 54 47 78 89 91 12 23 36 6 5 54 47 78 89 91 12 23 36 6 5 54 47 78 89 91 12 23 36 6 5 54 47 78 89 9A1A2A3B3B2

15、B1 C1C2C31 12 23 36 6 5 54 47 78 89 9A1A2A3B3B2B1 C1C2C31 12 23 36 6 5 54 47 78 89 91 12 23 36 6 5 54 47 78 89 91 12 23 36 6 5 54 47 78 89 9正交试验的试验点分布正交试验的试验点分布正交试验的试验点分布正交试验的试验点分布 正交试验法优点正交试验法优点：正交试验法优点正交试验法优点： （1）试验点代表性强试验点代表性强，试验次数少试验次数少。 （2）不需做重复试验不需做重复试验，就可以估计试验误差就可以估计试验误差。 （3）可以分清因素的主次可以分清因素的主次。 （4）可以使用数理统计的方法处理试验结果可以使用数理统计的方法处理试验结果， 提出展望好条件提出展望好条件。 正交试验正交试验（表表）法的特点法的特点正交试验正交试验（表表）法的特点法的特点：( (正交性正交性正交性正交性) ) （1）均衡分散性均衡分散