初一数学全册复习提纲

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1、1悦考网 悦考网 初一数学全册复习提纲初一数学全册复习提纲1.1 正数与负数在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义,即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数 0,这个点叫做

2、原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2 的相反数是-2;0 的相反数是 0)数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。两个负数,绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。3.一个数同 0 相加,仍得这个数。有理数减法法则

3、:减去一个数,等于加这个数的相反数。2悦考网 悦考网 1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘,都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0。 m求 n 个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在 a 的 n 次方中,a 叫做底数(base number),n 叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都

4、是 0。把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方的形式,用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非 0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数(元)x,未知数 x 的指数都是 1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。等式的性质:1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。2.等式两边乘同一个数,或除

5、以同一个不为 0 的数,结果仍相等。2.2 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。3悦考网 悦考网 3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。3.2 直线、射线、线段线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。3.3 角的度量1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于 90 度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个

6、角的余角。如果两个角的和等于 180 度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。第四章第四章 数据的收集与整理数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。4悦考网 悦考网 5.2 平行线经过直线外一点,有且只有一条直线与

7、这条直线平行(parallel)。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)。第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示

8、不同的含义,我们把这种有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对,叫做有序数对(ordered pair)。第七章第七章 三角形三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于 180 度。5悦考网 悦考网 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n 边形内角和等于:(n-2)?180 度多边形(polygon)的外角和等于 360 度。第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x 和 y),并且未知数的指数都是 1,

9、像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。8.2 消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.1 不等式用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式(inequality)。使不等式成立的未知数的值叫做不等式

10、的解。能使不等式成立的 x 的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(solution set)。含有一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。6悦考网 悦考网 不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。三角形中任意两边之差小于第三边。三角形中任意两边之和大于第三边。9.3 一元一次不等式组把两个一元一次不等式合在起来,就组成了一个一元一次不等式组(linear inequ

11、alities of one unknown)。第十章第十章 实数实数10.1 平方根如果一个正数 x 的平方等于 a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根(arithmetic square root),2 是根指数。a 的算术平方根读作“根号 a”,a 叫做被开方数(radicand)。0 的算术平方根是 0。如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根(square root) 。求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root)。10.2 立方根如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根(cube root)。求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。10.3 实数无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。7悦考网 悦考网 有理数和无理数统称实数(real number)。资料来自:悦考网

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