《《经济数学1》复习题1(2012.11)1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《经济数学1》复习题1(2012.11)1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、经济数学经济数学 1 1 复习题复习题1 1、填空题填空题1函数的定义域为 (-2,2) 241lgxy2函数的图形关于_原点_对称.)2tan(3sinxxy3若函数，则 x-6 52) 1(2xxxf)(xf4已知生产某种产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q，则当产量q = 50 时，该产品的平均成本为 3.6 5已知某商品的需求函数为q = 180 4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = （180-4p）p 6设，则 23 32sinlim 0 kxxxk7设函数，则当 0 时，为无穷小量xxxfsin1)(x )(xf8已知，若在内连续，则 2 1111 )
2、(2xaxxx xff x( ),(a9函数的间断点是 x=0 1( )1 exf x 10函数在处的微分= dx 2xxey 0xdy11曲线在横坐标处的切线方程为 2x+y-8=0 8xy2x12已知，则= 1 xxf2ln)( )2(f13.某产品的价格函数为其中 p 为价格，q 为销售量，则销售量为 15 个单位时边际收益是 0 20,5qp 14已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性= 2p/(2p-20) pq32 320Eq Ep15= F(x)+C ( )F x dx16函数f (x) = sin2x的全体原函数是 -1/2cos2x+C17 0 e12dx) 1ln(ddx
3、x18 0 1122d) 1(xxx19. 是 2 阶微分方程0e)(23 yyx20微分方程的通解是 1/3x+C 2xy 二、单项选择题二、单项选择题1设函数，则（ ） C C2)(uufxxgln)()(xgfA B C D 2lnu2ln x2)(ln x2)(lnu2下列函数中为奇函数的有（ ） D D A B C D)1ln(4xyxxey xxycos2xeeyxx3函数的定义域是（ ） D D1lgxxyAB CD 且1x0x0x1x0x4下列各函数对中， （）中的两个函数相等D DA， B，+ 12)()(xxfxxg)(11)(2xxxfxxg)(C， D，2ln xy x
4、xgln2)(xxxf22cossin)(1)(xg5下列各式正确的是（ ） A AA B C D 1sinlim 0 xxx1sinlim xxx1sinlim xxx1sinlim xxx6=（ ） B Bxxx10)21 (lim A B C D 2e2e21 e21e7下列关于无穷小量的性质中，不正确的说法是（ ） D DA有限个无穷小量的代数和仍然是无穷小量B有界变量乘无穷小量仍是无穷小量C常数乘无穷小量仍是无穷小量D无穷小量除无穷小量仍是无穷小量8已知，当（ ）时，为无穷小量A A1tan)(xxxf)(xfA. B. C. D. x 01xxx9函数 在x = 0 处连续，则k
5、= ()C Csin,0( ) ,0xxf xx kx A-2 B-1 C1 D2 10下列等式不成立的是（ ） D DA B )d(edexxx )d(cosdsinxxxC Dxxxdd21)1d(dlnxxx11函数的极小值点是（ ） A A212 xxyA B C D 1x1x2x2x12下列说法正确的是（ ） B BA连续必可导 B可微必连续 C不可导必不连续 D不可导必可微13下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） B B(,) Asinx Be x Cx 2 D3 - x14下列结论正确的有（ ） A AAx0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 0f f B
6、x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点C若(x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点f D使不存在的点x0，一定是f (x)的极值点)(xf 15如果，则下列说法中错误的那一个是（ ） A A( )( )F xf xA是的不定积分 B是的一个原函数( )F x)(xf(x)F)(xfC是的导函数 D)(xf)(xFdxxfxdF)()(16下列结论正确的是（ ） D D. A( )( )fx dxf x. B)()(xfxdf.C( )( )df x dxf x.D)()(xfdxxfdxd17在切线斜率为 2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ） A AAy =
7、 x2 + 3 By = x2 + 4 Cy = 2x + 2 Dy = 4x18. （ ） B B)d(exxA B C D cxxecxxxeecxxecxxxee19下列微分方程中， （ ）是线性微分方程D DA B yyyx ln2xxyyye2C Dyyxye xyyxyxlnesin 20微分方程的阶是（ ）.C C0)()(432 xyyyyA. 4 B. 3 C. 2 D. 1三、求下列极限三、求下列极限1xxxxxx2323lim2230206411lim622xxx x2；2343limsin(3)xxx x 3(3)lim(1)2sin(3)xxxx324lim2cos(
8、3)xx x或3113lim21xxxx11(3)(1)1212limlim(1)(1)243122xxxx xxxx 4 )32)(1()23()21 (lim625xxxxxx56( 2)33 1 22 5；32) 1sin(lim21xxxx1sin(1)11lim(1)(3)4xx xx1cos(1)lim22xx x或6 xxxx)31(lim1 4 31111lim 11 limlim33311lim 1xxxxxxxxxexxxee xxx四、计算下列导数或微分四、计算下列导数或微分1设，求xxy1111y1222(1) ,2(1) .1yxyxx2设，求11yxxx y11,1
9、.yxxxxy 3已知，求yxxx 1cos2)(xy2( sin )(1)cos( 1)( )2 ln2(1)xxxxy xx 2(1)sincos2 ln2.(1)xxxx x4已知，求2coslnxy )4(y2 2 2sin22 tan,cosxyxxxx 2tan.444y 5.设，求212 xxydy22222212122,(1)(1)xxxxyxx 22212.(1)xdyy dxdxx6设，求xy3sinlnydcos3lnsin ,33cot ,3cotsinxyx yx dyxdxx7已知函数由方程确定的隐函数，求( )yy x122xyyxdxdy方程两边对 x 求导，得
10、222()0,2xyxy yyxyyyx8设是由方程确定的隐函数，求yy x( )xyxycosee3dy9方程两边对 x 求导，得3 23 2sin3cossin ,.3cosx yx yeyxe yey yxyxdyy dxdxeyx五、计算下列积分五、计算下列积分1.dxxxx3331 222321632xxdxxxxCx2.322 xdx(23)ln |23|.23dxxCx3dxxx sin1cos1(1 sin )ln(1 sin ).1 sindxxCx4xdxxln2222 211lnlnln.22224xxxxxdxxdxxCx5dxxx1sin12111sincos.dCx
11、xx 624d xxx22 2111(4)ln(4).242dxxCx7xxxd)e1 (e3ln02ln333ln3230014256(1)(1)(1).333xxxedee8211 1 lnedxxx22111(ln1)2 1 ln2( 31).1 lneedxxx9xxd ) 1ln(1e0 111 0011 01ln(1)|11111ln |1| |1eeeexxxdxedxxxexx 102 0sinxxdx 222 000cos|cossin|1xxxdxx 11求微分方程满足初始条件的特解0e32 yyxy 3) 1(y分离变量：22233311,:,23yxyxyxyedye dxyedye dxeeC 得通解代入初始条件得，所求特解为：31,6Ce23332.yxeee12求微分方程满足初始条件的特解12xxyy47) 1 (y113 2(1),42dxdxxxxxCyexedxCx代入初始条件得：C=1，所求特解为：31.42xxyx六六. . 应用题应用题. . 生产某种产品生产某种产品 x x 个单位时的成本函数为：个单位时的成本函数为：（万元） ，2( )1000.256C xxx求:(1)当 x=10 时的总成本、平均成本和边际成本； (2)当产量 x 为多少时,平均成
