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1、四川省四川省中学校备课组活动中心发言提纲中学校备课组活动中心发言提纲2014 年春第 2 周 八年级数学备课组 中心发言人：学科：数学数学 章节：二次根式二次根式基本要求基本要求1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由； 2了解最简二次根式的概念； 3理解二次根式的性质：（1）是非负数；（2）；（3）)0( aa )0(2aaa；)0(2aaa4掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简 单四则运算； 5了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。发展要求发展要求1对（a0）是一个非负数的理解；对等式（）2a（a0）及aa=a（a0）的理解及
2、应用2a2二次根式的乘法、除法的条件限制 3. 利用隐含条件化简或变形.与南充中 考考试说 明的对比1.说明中有代数式的概念，但没有同类二次根式的概念和分母有理化的概念；2.说明中删去了复杂的混合运算和的化简，从而降低了教学难)0(2aa度，将难点放在正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。教学建议教学建议1注意加强知识间的纵向联系注意加强知识间的纵向联系 本章内容属于“数与代数”这个领域，对于实数的内容，本套教科书主 要分为两章学习，分别是七年级“实数”和本章“二次根式” 。在“实数” 一章中，主要研究了平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算， 通过“实数”的学习，学生对数的认识
3、已经由有理数的范围扩大到实数范围， 并对实数的运算性质和运算法则有了初步的感受，这些为本章的学习打下了 基础。因此，教学时要注意与已有经验的联系，要在“实数”一章的基础上 进行教学。例如，对于二次根式的加减运算，在“实数”一章中，为了让学 生对“有理数的运算律和运算法则在实数的范围内仍然成立”有所体验，教 科书以二次根式的加减运算为例对这个结论进行了说明，这样实际上在“实 数”一章中，学生对二次根式的加减运算已经有所接触，本章在此基础上利 用分配律给出了加减法的运算法则，使学生进一步体会运算律在数的扩充过 程中的一致性。 2加强与实际的联系加强与实际的联系 研究二次根式的运算既是数学内部的需要
4、，也是实际的需要，教材注意 了与实际的联系。例如，二次根式概念的引入是结合四个实际问题展开的， 二次根式的加法运算是结合实际中裁截板材问题引出的，另外本章也有较多 的应用本章内容解决实际问题的例题和习题，如计算钢材问题、确定纸张规 格问题、电视塔的传播半径问题等等。因此教学时注意联系实际，对于一些重要的概念和运算可以紧密结合实际生活展开，使学生在解决实际问题的过 程中，认识二次根式的有关概念和运算。 3加大学生探索空间，体现由特殊到一般的认识过程加大学生探索空间，体现由特殊到一般的认识过程 根据本章内容的特点，对于一些重要结论，编写时注意了让学生通过观 察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过
5、程。例如，对于二次根式的乘 法法则，教科书首先让学生利用二次根式的概念和性质进行几个具体的计算， 其中有两个二次根式相乘的问题，也有积的算术平方根的问题，学生通过具 体计算，并观察所得结果发现二次根式相乘与积的算术平方根之间的关系， 并利用发现的规律进行计算，然后利用计算器进行验证，最后归纳得出二次 根式的乘法运算法则，这个过程实际上让学生通过探究活动经历了一个由特 殊到一般的认识过程；再如，二次根式的除法运算法则也是采用通过学生的 探索活动，由特殊到一般地归纳得出结论的方法。由于本章内容与以前所学 的实数内容有较多联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之 处，因此，教学中，可以结合
6、具体内容，给学生尽可能多地留出探索交流的 空间，例如，对于第三节中的例 6，可以让学生自己探索，发现整式的平方 差公式在二次根式的运算中也成立。通过这样的探究活动发展学生的思维能 力，有效改变学生的学习方式，掌握认识事物的一般规律 4适当加强，为后续学习打好基础适当加强，为后续学习打好基础 本章内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、 减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要 基础，例如在“解直角三角形”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际 问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运 算，在“一元二次方程”中，利用公式法解
7、方程时，会用到二次根式的性质， 在“二次函数”一章中，判断二次函数的图象与 x 轴是否有交点时，会遇到 根的判别式中被开方数小于 0 的情形，这里需要深刻理解二次根式的意义。 再有，本章主要内容是二次根式的化简和运算，掌握化简的方法和运算规律 需要一定的训练。因此，教学中可以适当增加练习，使学生较好地理解二次 根式的意义，较好地掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的 基础，也为后续学习作好知识准备。 5引导学生理解数学的本质引导学生理解数学的本质 本章的重点是让学生理解二次根式的性质和运算，并会熟练运用法则进 行运算。本章编写时，注重说明性质和法则成立的合理性，突出了它们的数 学本质
8、。对于概念，教材淡化概念名词，突出概念实质。例如，本章在介绍 二次根式的乘除运算时，没有给出分母有理化的概念，而是结合具体例子说 明了分母有理化的要求，再如，对于二次根式的加减运算，迴避了同类二次 根式的概念，突出强调了运算时先将二次根式化成最简二次根式再进行合并 的方法。这样处理内容的目的是使学生将学习的重点放在理解数学的本质上 来。因此，教学中注意体会教材的编写意图，培养学生的数学能力。考法、考考法、考 例例一、选择：一、选择：1、若，则的取值范围是（ ）ABCD2、已知 a0，化简二次根式的正确结果是（ ）ba3A B C Daba abaabaaba 二、填空：二、填空：1、二次根式中，实数 x 满足的条件是 .31 x2、当时，._aaaaa 6565三、计算：三、计算：1、 2、(1)320(1)123 8223、 4、24845543)154276485(四、解答：四、解答：1、若x、y为实数，y3求yx的值2xx22、先化简，再求值： ，其中22224242xxxxxx22x
