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1、膜厚度测量的椭偏仪法原理分析陈篮周岩(解放军广州通信学院 ,广州 ,510502)摘 要 薄膜厚度的测量通常有多种方法 ,但对超薄的膜厚 ,要达到较高精确度 ,且测 量手段又较为简洁的 ,则椭偏仪法是理想的选择 。本文对这种测量材料膜厚的光学方 法从基本原理 、 仪器特点 、 测量过程 、 样品状态等方面 ,均作了全面的分析 。 关键词 光学 ;椭偏仪 ;薄膜 ;厚度1引言薄膜材料的厚度测量有许多方法 ,大致可分为两大类 : 光学方法和非光学方法 。其 中 ,非光学方法一般只适于较厚的薄膜的测量 。在大学物理实验中 ,测量膜厚通常采用光 学干涉法 ,但此法对薄膜厚度有限制 ,当厚度 (几百至几
2、十埃) 远远小于单色光波长时此法 失效 。采用另一类光学方法 椭偏仪法 ,则可精确测定超薄薄膜的厚度 。椭偏仪一般 分为三种类型 :反射型 、 透射型和散射型 。近代物理实验中 ,通常采用反射椭偏仪测量薄 膜材料的厚度 。2基本原理实际薄膜的结构是很复杂的 。实验中 ,作为有效近似 ,通常采用理想的单层模模型计 算 。 211单层膜膜型所谓理想的单层模模型 ,是指满足下列条件的薄膜 :(1) 薄膜二侧的介质均为半无限大 , 折射率分别为 n1 和 n 3 ; ( 2) 薄膜的上下表面均为理想的光滑表面;( 3) 三种介质 ( n1 、n 2 和 n 3 ) 都是均匀和各向同性的 。实际薄膜中
3、, 介质 1 指周围的环境 , 如真空或空气; 介质 3 为衬底材料 。212光波的反射系数 单层膜表面光波的反射和折射情形如图 1 。收稿日期 :1998 - 12 - 21 10通常定义电矢量 E 在入射面上的分量 为 P 波 , E 在垂直入射面方向的分量为 S 波 。 根据菲涅耳公式 , 在第一界面 ( 空气 -膜) 处 , 反射系数为n 2 co s1 - n 1co s2r1 p = n2co s1 + n 1co s2( 1)n 1 co s1 - n 2 co s2r1 s = n1co s1 + n 2co s2( 2)在第二界面 ( 膜 - 衬底) 处 , 反射系数为n3c
4、o s2 - n 2co s3r2 p = n3co s2 + n 2co s3图 1 光波在单层膜上的反射与透射 ( 3)n2co s2 - n3co s3r2 s = n2co s2 + n3co s3( 4)上述式中 , n 1 为空气折射率 ( n1 = 1100) , n2 为薄膜折射率 , n3 为衬底的折射率;1为光波在第一界面的入射角 ,2 和3 见图 1 示。 根据斯涅耳定律 , 三个角度间的关系是n1 sin1 = n 2 sin2 = n3 sin3( 5)由图 1 的光路可看出 , 由于二界面的多次反射 , 实际总反射光是由许多反射光干涉的 结果 。根据多光束干涉公式
5、, 总反射系数为 1 , 2 。r1 p + r2 pe - i2i e - 12 = rp eR p = 1 + r r( 6)p1 p 2 pr1 s + r2 se - i2 = rs ei sRs =( 7)1 + r1 s r2 se - i2其中= 2d n2co s2( 8) 式中 ,为光波在真空中的波长 , d 为膜厚 , 2为相邻二束反射光的相位差 。213膜厚 d 的计算通常 , 光波的偏振状态由两个参数描述 :振幅和相位 。为方便起见 , 在椭偏仪法中 , 采用 和 这两个参数描述光波反射时偏振态的变化 , 它们的取值范围为 :0 / 2 , 0 135) = , ( 1
6、1)实验中 , A 、P 的取值范围限制在 :A :090 , P :0180 由上述关系式看出 , 消光时 , d 和 n 是 P 和 A 的函数 , 写成一般函数式为d = d ( P , A ) , n = n ( P , A )( 12)( 12) 式无法用解析式写出具体的函数关系 。实际运用中 , 一般是利用 ( 1) ( 2) 式 , 预先绘制出 ( P , A ) ( d , n) 的二元数表 , 由消光状态时的 ( P , A ) 值 , 对应查出膜厚 d 和膜 的折射率 n 。 为准确起见 , 可测出若干个消光状态的 ( P , A ) 值 , 以此求出 ( d , n) 的
7、平均值 。3仪器与实验311椭圆仪现阶段 , 各单位使用的椭偏仪各有特点 ,通常采用的 TP75 型椭偏仪是由莫党教授等 设计制作的4。椭偏仪一般包括以下几个部分 : 激光光源 、 起偏器 、 样品台 、 检偏器和光 电倍增管接收系统 。 312实验调节 激光光源发射出的非偏振光经过起偏器后变为线偏振光 ,调节起偏器可改变光束的 偏振方向 ,线偏振光经过/ 4 波片后变为椭圆偏振光 。调节起偏器 ,可改变椭偏光的椭圆 形状 。经过薄膜反射后 ,原椭偏光的参数发生改变 (椭圆的方位和形状与原入射椭偏光不同) 。 依据上述思路 ,实验中应注意以下几点 : (1) 测试前首先要调节样品的水平状态 、
8、 整个 光路系统的准直度 ,以保证下述要求 :从样品上反射的光在观察窗中呈现为完整的圆形亮 斑 ;当转动样品台时 ,亮斑不出现转动或残缺 ; 当转动 P 和 A 两个角度调节旋钮时 ,对应 于消光状态和非消光状态 ,圆亮斑显现明显的变化 。(2) 保证找出最佳消光位置 。操作中 先目测粗调消光位置 ,然后再利用放大器细调 。( 3) 起偏器 、 检偏器的方位角均可利用读 数显微镜的光学度盘读取 ,精度可达 0101 。313误差分析 下列几种因素均会使实验结果产生误差 :(1) 测量时未找到最佳消光位置 , ( P , A ) 所对应的只是光强极小值 , 使 和 严重 偏离 , 导致膜厚 d
9、的计算误差 。( 2) 薄膜样品的表面状态 ( 指样品表面的清洁度和损伤程度) 、 膜层的非均匀性和吸收 状态等 , 均对椭偏测量有较大影响 。( 3) 实际薄膜样品的结构是否可近似为单层膜模型 , 这是非常重要的前提条件 。对于 12大多数薄膜材料 , 它们在可见光和近红外区的透入深度均较小 , 此时可忽略衬底的影响 。4结束语从上面的分析我们看到 , 椭偏仪法在测量薄膜材料厚度时具有物理图象清晰 、 测量灵敏度高 、 可靠性强 、 重复性好等优点 。当然 , 这种光学测量方法也有缺陷 , 只适用于各种透 明或半透明薄膜的测量 , 对不透明的薄膜 , 只能利用非光学方法去测定了 。 目前 ,
10、 国内已有一些院校将椭偏仪法作为大学近代物理实验题目 , 相信随着椭偏仪的 一体化程度 、 数据处理的快速方便性的提高和仪器成本的降低 ,这一独特的光学方法必将 日渐为人们所关注 。参 考 文 献1R. M . A. Azzam and N . M . Bashara , Ellip so met ry and Polarized Light ,Nort h - Holland Publishing Co . ,Amsterdam ,1997 .234O. S. Heavens ,Op tical Properties of Thin Solid Films ,Dover Publicatio
11、 ns ,New Yor k ,1980 . 唐晋发 ,顾培夫 1 薄膜光学与技术 1 机械工业出版社 ,1989 莫党 ,朱雅新 1 物理 ,1997A NALYSIS OF THE MEAS URING P RINCIPL ESWITH THE METHOD OF ELL IPTICAL POL A RIZING APPA RATUSChen L an Zhou Yan( Guangzhou Correspo ndance College of t he PL A , Guangzhou ,510502)Abstract There are usually various ways to
12、measure t he film t hickness. Its ideal to adop t t he simple met hodof ellip tical polarizing apparat us to measure t he supert hin film p recisely. A co mp rehensive analysis is co nducted as for t he basic p rinciples ,characteristics of t he apparat us ,t he measuring p rocess and t he state of samples of t he op tical met hod of material for measuring t he film t hickness.Key words op tics ;ellip tical polarizing apparat us ; t hin film ; t hickness 13
