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1、- 1 -实验中学九年级数学辅导材料姓名 一、选择题： 1、方程的解是-（ ）21 xx A、x1 B、x2 C、x11，x22 D、x11，x222、若1x、2x是一元二次方程0322 xx的两个根，则21xx的值是-（ ） A、2 B、3 C、2 D、3 3、下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是-（ ）A、210x B、210xx C、210xx D、210xx 4、已知关于的方程，下列说法正确的是-（ ）x0112xkkxA、当时，方程无解 B、当时，方程有一个实数解0k1k C、当时，方程有两个相等的实数解 D、当时，方程总有两个不相等的实数解1k0k5、已知一元二次方程有一个根为
2、 2，则另一根为-（ 062cxx ） A、2 B、3 C、4 D、8 6、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 21 场比赛， 则参赛球队的个数是-（ ） A、 5 个 B、 6 个 C、 7 个 D、 8 个7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是-（ x2210kxx k ） A、 B、且 C、且 D、且1k 1k 0k 1k 0k 1k 0k 8、如下图：在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分 进行绿化，要使绿化面积为 7644 米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列
3、方程x 为-（ ）A、 B、76448010080100xx7644801002xxxC、 D、764480100xx35680100xx9、若，则 的取值范围为-（ ）02aaa、 B、 C、 D、0a0a0a0a10、如果，那么化简的结果是-（ ） 031xx129622xxxxA、4 B、4 C、 D、12 x12 x 二、填空题：1、计算：、 ；、 。( 508)210)3() 13(272、计算：、 ；、_。818( 21)(22)3、要使式子有意义，则 a 的取值范围为_。2a a4、若等式成立，则的取值范围是 。1)23(0xx5、对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算如下：
4、ab，如 32，baba 32532 那么 812 。- 2 -6、方程的解是 ；方程的解是 。0822 xx0222 xx7、已知 x3 是方程的一个根，则k =。062kxx8、若关于的一元二次方程为的解是，则的值是 。x0052abxax1xba20149、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是_。1x 20xaxb222abab10、若关于的一元二次方程有实根，则的非负整数值是 。x0342 xkx11、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 。x022axxa12、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 。01892 xx13、已知关于的一元二次方
5、程有两个相等的实数根，则 b 的值是 。x012bbxx 14、某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每次降价的 百分率为，根据题意列方程得 。x15、已知、三数在数轴上的对应位置如图所示，试化简 abc222)()()(cbacba。16、若2011 20121m ，则54322011mmm的值是 17、已知2263(5)36(3)mnmmn，则mn 18、关于 x 的方程的解是，（a，m，b 均为常数，a0） ，2()0a xmb12x 21x 则方程的解是 。2(2)0a xmb 三、解答题：1、计算：、 、01( 3)2712322 22
6、111 346yx yx yx2、先化简，后求值：，其中 2222444 yxyxyyx xyxxy 241212yx3、已知，化简。2331m16914422mmmm4、已知，求的值。12 aaaa21) 1(2- 3 -5、求的值。2)5(455484aaaa6、关于 x 的一元二次方程有实根，、求 a 的最大整数值；、当 a 取最大整数值2(6)890axx时，、求出该方程的根；、求的值。2 23272811xxxx7、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单 价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有
7、服装的单价降低 2 元，但单价 不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服 装？8、 “低碳生活，绿色出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆。 、若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？ 、考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知 A 型 车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆
8、，售价为 1300 元/辆。根据销售 经验，A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍。假设所进车辆全部售完，为使利润 最大，该商城应如何进货？9、已知：关于 x 的一元二次方程（是整数） 033142kxkkxk、求证：方程有两个不相等的实数根；、若方程的两个实数根分别为，（其中） ，1x2x1x2x设，判断是否为变量的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由12xxyyk- 4 -10、若，是关于 x 的方程的两个实数根，且（是整数） ，则称1x2x02cbxxkxx212k方程为“偶系二次方程”.如方程，02cbxx02762 xx0822 xx，都是
9、“偶系二次方程”.042732 xx02762 xx0442 xx、判断方程是否是“偶系二次方程” ，并说明理由；0122 xx、对于任意一个整数，是否存在实数，使得关于 x 的方程是“偶系二次方程” ，bc02cbxx并说明理由.11、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具 、不妨设该种品牌玩具的销售单价为元（40） ，请你分别用的代数式来表示销售量件和xxxy 销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元）x 销售量（件）yx101
10、000 销售玩具获得利润（元）w300001300102xx、在问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元x 、在问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件 的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？12、已知：一元二次方程，、求证：不论为何实数时，此方程总有两个实数根；021 212kkxxk、设，当二次函数的图象与轴的两个交点、间的距离为 4 时，0k21 212kkxxyxAB求此二次函数的解析式；、在的条件下，若抛物线的顶点为，过轴上一点作Cy)0(mM，轴的垂线 ，当为何值时，直线 与的外接圆
11、有公共点？ylmlABC- 5 -实验中学九年级数学辅导材料姓名 一、选择题： 1、矩形具有而菱形不具有的性质是-（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 2、如下图：四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD 和 矩形 AEFC 的面积分别是 S1、S2的大小关系是-（ ） A、 B、 C、 D、21ss 21ss 21ss 2123ss 3、如下图：长方形 ABCD 中，M 为 CD 中点，今以 B、M 为圆心，分别以 BC 长、MC 长为半径画弧， 两弧相交于 P 点若PBC70，则MPC 的度数为-（ ） A、20 B、35 C、40
