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1、第一讲第一讲 挑选合适的图形挑选合适的图形例 1、比一比,找出下列图形的共同点和不同点。(1)(2)(分析与解答)图 1 它们的共同点是:都是由一个圆形和正方形组成。不同点是:第一个图形正方形在外,圆形在内。第二个图形圆形在外,正方形在内。图 2 它们的共同点是:都是由黑白两部分组成。不同点是:第一个图形由两个正方形组成。第二个图形由两个半圆组成。例 2、观察上面三个图形由什么共同特征,然后在下面可供选择的五个图形中找出符合特征的一个图形,将编号填入虚线框内。(分析与解答)可以这样想:上面三个图形的共同特征是:(1)每个图形都是由两个形状、位置相同但大小不同的图形组成,并且小图形在大图形的里面
2、。像第一个图就是由两个大小不同的圆组成,小圆在大圆里面;(2)小图形是黑色的,小图形外是白色的。根据这两个共同特征,在可供选择的五个图形中,只有(1)号图形符合,所以虚线框内应填(1)号。例 3、根据等号左边两个图形的变换关系,推断出右边这个图形变换后对应的图形,并将从下面选出的图填入虚线框内。12345可以这样想:等号左边的两个图形是怎样变换的,等号左边的正六边形沿着水平方向剪去了上半部分,留下了下半部分变成了四边形。所以右边的圆变换以后是下半圆,虚线框内应填(1) 。练习一1、下列各组图中哪两个图形是同一类的?请你用“”把它们表示出来。(1) (2) (3) 2、下列各组图中,哪个图形和其
3、它几个不一样,请你找出来。(1)(2)(3)(4)3、从下面可供选择的 5 个图形中,找出合适的图形,将图号填入虚线框内。(1) (2) (5) (6) 4、从所给的六个图形中,选出一个适当的图形,将它的编号填入空格。(1) (2)? 5、根据图形的变换关系,从图形 15 中找出一个适当的图填入虚线框内。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 6、根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半。(1)(2)(3)(4)7、下面的八个图案,可以配成四对,请你仔细观察,找出哪两个可以配成一对,找到后连上线。 (提示:可以这样想:每个图案都由两个图形组成,其中几号
4、图和几号图都是由相同的两个图形组成,只不过会找了吗?)8、这里有 6 个图案,但其中一个不按规律组合,是哪一个?A AB CF(提示:先数一数,每个图案分别有几个三角形、几个圆形、几个四边形和几条线,然后你就能找出是哪一个图案不按规律组合了。 )第二讲 图形的旋转例 1、通过旋转,图形可以千变万化:D AE A将 按顺时针方向旋转一周,可以得到下图哪些图形,你能用箭头将它们按顺序连起来吗?(分析与解答)例 2、观察方格里德图形变化,然后按照这种变化规律,在下面的五个图形中,选择合适的填入空格内。(分析与解答)箭头按怎样的方向转动?上下答:空格里应填 2 号和 4 号图形。例 3、按图形变化的规
5、律,接着画图。(分析与解答)右面三幅图形按怎样的方向转动?左右根据这样的规律,第四幅图应该是:练习二1、往下应该怎样连?为什么?2、找出上面三个图形的变化规律,选择合适的图形,将图号填入虚线框内。 3、不要转动你的头,也不要转动书,从图中找出三个与其他不一致的图形来,并用“”表示。你有什么好办法吗?4、问号的位置里应该选择旁边的几号图? 5、接着应该怎么画?请画在空格内。?6、下面六个火箭中哪两个可以配成一对?(提示:先把这六个火箭旋转成同一位置,再比较它们的异同,确定哪两个可以配成一对。 )第三讲 找规律填数例 1、找规律填数:(1)2、4、8、16、 ( ) 、64、 ( ) 、(2)1、
6、3、7、15、 ( ) 、(3)10、98、15、94、20、90、 ( ) 、 ( ) 、(分析与解答)其实、题(1)中相邻两个数的倍数相等,即22=4、42=8、82=16,说明相邻两个数后一个数是前一个的两倍,所以我们找规律后可发现,这一列数是:2、4、8、16、 (32) 、64、 (128)题(2)相邻两数,前一个数乘上 2,再加上 1,等于后一个数。即:12+1=3、32+1=7、72+1=15、则后面的数依次为 152+1=31、312+1=63、故这些数是:1、3、7、15、 (31) 、 (63)123 645题(3)如果仅从相邻两个数来考虑,很难看出这些数的规律,我们不妨隔
7、着一个数来观察,就可以很容易地发现,这列数是由两列数复合而成的。第一列数是 10、15、20、 (25) 、第二列则为 98、94、90、 ( ) 、相邻两数相差 4、所以这一列数为 98、94、90、 (86) 、,因此合起来这一列数为:10、98、15、94、20、90、 (25) 、 (86)例 2、找规律,填数。(1)19+2=11(2)129+3=111(3)1239+4=1111(4)12349+5=( )(5)123459+6=( )(分析与解答)这是一组排列有序的数字梯田,一层一层地向下有规律地延伸。左边是 9 与 1、12、123 相乘的积分别加上2、3、4、右边等于两个 1
8、、三个 1、四个 1 组成的两位数、三位数、四位数。由此可得:数 123456789 从首位 1 向右任取几位变成一个新数与 9 相乘,积再加上比该新数的尾数大 1.因此,这题的答案是:12349+5=11111123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111例 3、 (1) 1、 2、 5、 6、 87、 6、 4、 1、 43、 8、2、 ( ) 、2(2) 2、 7、 6、 4、3、 6、 9、 41、 8、 ( ) 、4(分析与解答)填这种题中所缺的数,可以联系行与行,列与列之间之间的规律。题(1)观察这三行数,发现每行的和都应等于
9、“22” ,1+2+5+6+8=227+6+4+1+4=223+8+2+(7)+2=22所以括号里应填“7”题(2)通过观察,我们可以发现,第一行数的“2”倍,正好等于相对应的第二、三行数的和。22=4 3+1=472=14 6+8=1462=12 9+(3)=1242=8 4+4=8所以括号里应填“3” 。例 4 3535 3 52828212114714(分析与解答)做这种题先看一个图形中各数之间的关系,再看其它图形中的数是否也有这个关系,最后,几个图形中的关系要统一。题中:从左上角开始,按顺时针方向第一个数比第二个数多“7” ,所得的差乘以“7” ,所得的积减去“7” 。即:(1)35-
10、7=28 ,287=196 ,196-7=189(2)28-7=21 ,217=147 ,147-7=140(3)21-7=14 , 147=98 ,98-7=91(4)14-7=7 ,7 7=(49) ,49-7=42所以图中所缺的数应填“49”例 513 57 9 1113 15 17 1921 23 ( ) 27 291891961401479891?4231 33 35 37 ( ) 41(分析与解答)观察这个数字三角形每一行中的数,可以发现,后一个数比前一个数多 2, (第一行除外) ,所以括号里应填“25”和“39” 。练习三 1、找规律:(1)2、5、8、11、 ( ) 、17、
11、20(2)64、48、40、36、34、 ( )(3)1、2、2、4、3、8、4、16、5、 ( )(4)8、24、12、36、18、 ( ) 、272、填空缺的数:12373、找规律填数:99+7=88989+6=8889879+5=888898769+( )=88888( )9+( )=88888845634789?4、填空缺的数1 6 5 38 10 2 54 ( ) 4 42 12 10 65、填数:1243 6 94 8 12 165 ( ) ( ) ( ) ( )6、根据数字间的关系填数:(1)(2)7、先观察下面各算式,找出规律,然后再填空。81-9=72882-9=873366
12、3082210262412050408883-9=887488884-9=( )8、下列数按一定的规律组合,想一想“?”号处应该填什么数?(1) (15、5) ;(17、3) ;(16、4) ;(8、?)(2) (3、21) ;(5、35) ;(12、84) ;(15、?)(3) (1、1) ;(4、16) ;(7、49) ;(?、100)第四讲 记忆能手例 1、分段记数,记得牢。(1)怎样记住车牌号?(2)小立家的电话号码是 64773165,怎样记住它呢?(分析与解答) (1)乘法口诀中有一句“二八十六” ,可以把车牌 42816 分成“42816”来记;也可以这样想 42=8,8 的翻倍是 16,可把车牌 42816 分成“42816”等方法来记,车牌 36778 没有规律可