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1、第一讲第一讲 挑选合适的图形挑选合适的图形例 1、比一比，找出下列图形的共同点和不同点。（1）（2）（分析与解答）图 1 它们的共同点是：都是由一个圆形和正方形组成。不同点是：第一个图形正方形在外，圆形在内。第二个图形圆形在外，正方形在内。图 2 它们的共同点是：都是由黑白两部分组成。不同点是：第一个图形由两个正方形组成。第二个图形由两个半圆组成。例 2、观察上面三个图形由什么共同特征，然后在下面可供选择的五个图形中找出符合特征的一个图形，将编号填入虚线框内。（分析与解答）可以这样想：上面三个图形的共同特征是：（1）每个图形都是由两个形状、位置相同但大小不同的图形组成，并且小图形在大图形的里面
2、。像第一个图就是由两个大小不同的圆组成，小圆在大圆里面；（2）小图形是黑色的，小图形外是白色的。根据这两个共同特征，在可供选择的五个图形中，只有（1）号图形符合，所以虚线框内应填（1）号。例 3、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出右边这个图形变换后对应的图形，并将从下面选出的图填入虚线框内。12345可以这样想：等号左边的两个图形是怎样变换的，等号左边的正六边形沿着水平方向剪去了上半部分，留下了下半部分变成了四边形。所以右边的圆变换以后是下半圆，虚线框内应填（1） 。练习一1、下列各组图中哪两个图形是同一类的？请你用“”把它们表示出来。（1） （2） （3） 2、下列各组图中，哪个图形和其
3、它几个不一样，请你找出来。（1）（2）（3）（4）3、从下面可供选择的 5 个图形中，找出合适的图形，将图号填入虚线框内。（1） （2） （5） （6） 4、从所给的六个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入空格。（1） （2）？ 5、根据图形的变换关系，从图形 15 中找出一个适当的图填入虚线框内。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 6、根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。（1）（2）（3）（4）7、下面的八个图案，可以配成四对，请你仔细观察，找出哪两个可以配成一对，找到后连上线。 （提示：可以这样想：每个图案都由两个图形组成，其中几号
4、图和几号图都是由相同的两个图形组成，只不过会找了吗？）8、这里有 6 个图案，但其中一个不按规律组合，是哪一个？A AB CF（提示：先数一数，每个图案分别有几个三角形、几个圆形、几个四边形和几条线，然后你就能找出是哪一个图案不按规律组合了。 ）第二讲 图形的旋转例 1、通过旋转，图形可以千变万化：D AE A将 按顺时针方向旋转一周，可以得到下图哪些图形，你能用箭头将它们按顺序连起来吗？（分析与解答）例 2、观察方格里德图形变化，然后按照这种变化规律，在下面的五个图形中，选择合适的填入空格内。（分析与解答）箭头按怎样的方向转动？上下答：空格里应填 2 号和 4 号图形。例 3、按图形变化的规
5、律，接着画图。（分析与解答）右面三幅图形按怎样的方向转动？左右根据这样的规律，第四幅图应该是：练习二1、往下应该怎样连？为什么？2、找出上面三个图形的变化规律，选择合适的图形，将图号填入虚线框内。 3、不要转动你的头，也不要转动书，从图中找出三个与其他不一致的图形来，并用“”表示。你有什么好办法吗？4、问号的位置里应该选择旁边的几号图？ 5、接着应该怎么画？请画在空格内。？6、下面六个火箭中哪两个可以配成一对？（提示：先把这六个火箭旋转成同一位置，再比较它们的异同，确定哪两个可以配成一对。 ）第三讲 找规律填数例 1、找规律填数：（1）2、4、8、16、 （ ） 、64、 （ ） 、（2）1、
6、3、7、15、 （ ） 、（3）10、98、15、94、20、90、 （ ） 、 （ ） 、（分析与解答）其实、题（1）中相邻两个数的倍数相等，即22=4、42=8、82=16，说明相邻两个数后一个数是前一个的两倍，所以我们找规律后可发现，这一列数是：2、4、8、16、 （32） 、64、 （128）题（2）相邻两数，前一个数乘上 2，再加上 1，等于后一个数。即：12+1=3、32+1=7、72+1=15、则后面的数依次为 152+1=31、312+1=63、故这些数是：1、3、7、15、 （31） 、 （63）123 645题（3）如果仅从相邻两个数来考虑，很难看出这些数的规律，我们不妨隔
7、着一个数来观察，就可以很容易地发现，这列数是由两列数复合而成的。第一列数是 10、15、20、 （25） 、第二列则为 98、94、90、 （ ） 、相邻两数相差 4、所以这一列数为 98、94、90、 （86） 、，因此合起来这一列数为：10、98、15、94、20、90、 （25） 、 （86）例 2、找规律，填数。（1）19+2=11（2）129+3=111（3）1239+4=1111（4）12349+5=（ ）（5）123459+6=( )(分析与解答)这是一组排列有序的数字梯田，一层一层地向下有规律地延伸。左边是 9 与 1、12、123 相乘的积分别加上2、3、4、右边等于两个 1
8、、三个 1、四个 1 组成的两位数、三位数、四位数。由此可得：数 123456789 从首位 1 向右任取几位变成一个新数与 9 相乘，积再加上比该新数的尾数大 1.因此，这题的答案是：12349+5=11111123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111例 3、 （1） 1、 2、 5、 6、 87、 6、 4、 1、 43、 8、2、 （ ） 、2（2） 2、 7、 6、 4、3、 6、 9、 41、 8、 （ ） 、4（分析与解答）填这种题中所缺的数，可以联系行与行，列与列之间之间的规律。题（1）观察这三行数，发现每行的和都应等于
9、“22” ，1+2+5+6+8=227+6+4+1+4=223+8+2+（7）+2=22所以括号里应填“7”题（2）通过观察，我们可以发现，第一行数的“2”倍，正好等于相对应的第二、三行数的和。22=4 3+1=472=14 6+8=1462=12 9+（3）=1242=8 4+4=8所以括号里应填“3” 。例 4 3535 3 52828212114714（分析与解答）做这种题先看一个图形中各数之间的关系，再看其它图形中的数是否也有这个关系，最后，几个图形中的关系要统一。题中：从左上角开始，按顺时针方向第一个数比第二个数多“7” ，所得的差乘以“7” ，所得的积减去“7” 。即：（1）35-
10、7=28 ，287=196 ，196-7=189（2）28-7=21 ，217=147 ，147-7=140（3）21-7=14 , 147=98 ，98-7=91（4）14-7=7 ，7 7=（49） ，49-7=42所以图中所缺的数应填“49”例 513 57 9 1113 15 17 1921 23 （ ） 27 291891961401479891？4231 33 35 37 （ ） 41（分析与解答）观察这个数字三角形每一行中的数，可以发现，后一个数比前一个数多 2， （第一行除外） ，所以括号里应填“25”和“39” 。练习三 1、找规律：（1）2、5、8、11、 （ ） 、17、
11、20（2）64、48、40、36、34、 （ ）（3）1、2、2、4、3、8、4、16、5、 （ ）（4）8、24、12、36、18、 （ ） 、272、填空缺的数：12373、找规律填数：99+7=88989+6=8889879+5=888898769+（ ）=88888（ ）9+（ ）=88888845634789？4、填空缺的数1 6 5 38 10 2 54 （ ） 4 42 12 10 65、填数：1243 6 94 8 12 165 （ ） （ ） （ ） （ ）6、根据数字间的关系填数：（1）（2）7、先观察下面各算式，找出规律，然后再填空。81-9=72882-9=873366
12、3082210262412050408883-9=887488884-9=（ ）8、下列数按一定的规律组合，想一想“？”号处应该填什么数？（1） （15、5） ；（17、3） ；（16、4） ；（8、？）（2） （3、21） ；（5、35） ；（12、84） ；（15、？）（3） （1、1） ；（4、16） ；（7、49） ；（？、100）第四讲 记忆能手例 1、分段记数，记得牢。（1）怎样记住车牌号？（2）小立家的电话号码是 64773165，怎样记住它呢？（分析与解答） （1）乘法口诀中有一句“二八十六” ，可以把车牌 42816 分成“42816”来记；也可以这样想 42=8，8 的翻倍是 16，可把车牌 42816 分成“42816”等方法来记，车牌 36778 没有规律可
