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1、西师版第九册数学全册教案 第一单元 小数乘法 小数乘整数(一)【教学内容】教科书第 13 页例 1、例 2 以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法,能正确进行小数乘整数的计 算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题,感受小数乘法与现实生活 的密切联系。【教具学具】 多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设情景,激发兴1 教学例 1 略2教学例 2教师:刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法,真不错! 下面我们再来看看这两位小朋友在做什么?(课件出示:教科书例 2 情景图)学生:他们在计算一箱糖果的质量。教师:能用刚才学到的方法解决这个问题吗?学生:
2、能!学生独立思考并解决问题后组织全班交流,教师根据汇报进行板书或 者由学生直接板书,如下:0.2560=150.2 5 6 01 5.0 0交流中可对学生作以下引导:教师:在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么?学生 1:这里的小数位数是两位,不能把小数点点错了。学生 2:我认为把 0.25 看成 25 与 60 相乘时,不要把 60 后面的 0 忘了 。如果忘了,积的小数位数就不准确了。(可以让学生结合板书进行讲解)三、巩固运用教师:刚才同学们说得非常好,在小数乘整数的计算中你能不能注意 这些呢?下面就来试一试。(1)课堂活动。(2)练习一第 2 题。(要求学生不计算,根据规律直接填空)四
3、、课堂小结教师:这节课中你学到了什么?解决了哪些问题?有哪些收获?引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结,并谈谈收获,感受成功 。五、拓展延伸(课件出示:未修改的单元主题图)教师:选择一个自己喜欢的问题来解决。学生选择问题,独立解决后交流。教师:为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢?学生:这是小数乘小数的问题了。教师:对!小数乘小数又怎样计算呢?生活中还有哪些有关小数乘法 的问题?同学们可以结合生活实际进行思考,我们以后再来进行交流。【简评:这节课有这样几个特点:一是注重从现实生活中引入教学内容 ,这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣,又能让学生感受到 小数乘法在生活中的广泛运用。
4、二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基 础上,教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式,让学生通过对比发现 原有知识不能解决所有问题,需要学习新的知识,从而产生认知需求。三是重 视学生对小数乘整数算法的探索过程,学生对算法的理解经历了“初步感知 加深理解运用升华”的过程,这样不但体现了教学的层次性,还能帮助 学生对算法的理解和掌握。四是注重主题图的运用,首先运用主题图中学生熟 悉的生活情景提出问题,然后用主题图中的问题来进行新知识的探索,接着又 回到主题图运用所学的知识解决问题,最后利用主题图为学生再造认知冲突, 给学生留下思维的空间,把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。】 (本案例由卞
5、小娟提供)小数乘整数(二)【教学内容】教科书第 4 页例 3 及相关练习。【教学目标】1掌握小数乘整数的估算方法,养成估算的习惯。2使学生学会在解决具体问题的过程中,选择合适的方法(口算、 估算或笔算)进行 计算,提高解决实际问题的能力。3感受小数乘法在实际生活中的应用,体验小数乘法在实际生活中 的应用价值。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】一、复习引入 教师出示练习:计算下列各题。160.29 160.3 7.5113 7.5 13学生独立完成并汇报。教师:怎样计算小数乘整数?上面每组中的两个算式有什么相同点和 不同点?引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同,另一个因数也比较 接近,
6、它们的积也比较接近。教师:今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。(板书课题)二、教学新课(课件出示例 3 的情景图)教师:要求这幢教学楼大约长多少米,怎样列式?学生:用每步的长度乘所走的步数,列式为 920.39。教师:这道题需要精确计算出教学楼的长度吗?你是怎么知道的?学生:从题中的叙述可以知道,这里不需要精确计算出教学楼的长度 。教师:怎样才能很快估算出 920.39 大约是多少呢?如果学生能估算,就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正 确估算设计的教学方案。教师:同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个 问题吗?下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决
7、问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况 : 学生 1:我们小组是把 92 看做 90,900.39=35.1,所以 920.3935.1(m) 。学生 2:我们小组是把 0.39 看做 0.4,920.4=36.8(m),所以 920.3936.8(m)。学生 3:我们小组是把 92 看做 90,把 0.39 看做 0.4,900.4=36(m ),所以 920.3936(m)。教师:同学们想出了这么多的办法,都解决了这个问题,为什么会有这么多不同的估算结果?学生:在估算时,有的是用一个因数的近似数来乘的,有的是用两个 因数的近似数来乘的,所以估算结果不一样。教师:谁的结果更接近准确数呢?
8、为什么?学生:通过笔算,我发现把 92 看做 90,把 0.39 看做 0.4,用 900.4 的结果最接近准确数。教师:哪一种估算快一些?为什么?学生:我们认为把 92 看做 90,把 0.39 看做 0.4,这样估算最快。教师:今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和 不同点?学生 1:小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较 简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整十、整百后再计算 。学生 2:它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。教师:对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时,我们要根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的
9、知识解决这 个问题吗?(课件出示:例 3 的情景图,条件改为“如果每步大约是 0.43m 呢 ”)学生独立解决问题,再汇报估算的方法。教师:在估算小数乘整数时,要注意什么问题?学生回答略。教师:大家说得很好,在估算中你们能不能注意这些问题呢?下面就 来试一试。三、巩固练习学生独立解决练习一第 7 题。学生先独立估算,然后在小组内交流估算方法,再全班交流。四、课堂总结教师:这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?要注意哪些问题 ?学生自由总结。五、拓展应用(多媒体出示第 6 页第 8 题)教师可以先引导学生明确题意,理解“上月读数”、“本月读数”和 “实际用量”之间的数量关系。弄清怎样由“上月读
10、数”、“本月读数”算出“实际用量 ”,再引导学生计算应该缴多少水费。【简评:该教学设计具有以下特点:一是联系生活实际,关注了估算情 景的营造。让学生体会到估算在现实生活中的作用,以强化学生的估算意识, 激发学生学习估算的需求。二是在估算的方法上,提倡估算方法的多样化。放 手让学生去思考,可以把 92 看做 90,也可以把 0.39 看做 0.4,不同的思考方法 可以导致不同的估算结果,不同的结果反映了不同的估算精确度,是需要结果 精确度高一些还是需要估算速度快一些,要结合具体的生活实际来思考,这正 是估算灵活性的具体体现。】(本案例由熊斌提供)小数乘小数(一)【教学内容】教科书第 7,8 页例
11、 1 和例 2 以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法,能正确进行小数乘小数 的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题,培养学生的探究能力。3.使学生体会数学来源于生活,数学就在身边,而且服务于生活,感 受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】 多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设问题情境,揭示课题教师:星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校 操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、宽分别 是 3.1m 和 1.2m; 操场边大黑板的长、宽分别是 12m 和 3.1m)教师:怎样求这两块黑板的面积?学生:用
12、长乘宽就得到黑板的面积,算式是 3.11.2 和 3.112。教师:这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗?学生独立计算,教师巡视,检查学生的掌握情况。教师:谁能说一说你是怎样计算 3.112 的?学生:计算时,把 3.1 看做 31,用 3112=372,再把 372 缩小 10 倍得 37. 2。教师:把 3.112 看做 3112 来计算,运用了什么方法?学生:运用了转化的方法。教师:3.11.2 与 3.112 有什么相同点?有什么不同点?学生: 3.112 只有一个因数是小数;而 3.11.2 中两个因数都是小 数。教师:这就是今天我们要学的内容小数乘小数。板书课题:小数
13、乘小数 。二、尝试计算,探索计算方法1教学例 1教师: 小数乘小数又该如何计算呢?大家是否都能用“转化为整数” 的方法来解决这个问题呢?学生: 能。教师:怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数?下面请大家以 3.11.2 为例,4 人为一组讨论,合作解决这个问题。学生合作讨论,尝试计算。 讨论后,学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考 过程时,重点归纳出把 3.1 看成 31,原数扩大了 10 倍,把 1.2 看成 12,原数扩 大了 10 倍,积就扩大了 1010100 倍,所以算出积后,要把积缩小 100 倍。 教师随学生的回答板书:教师:计算 3.11.2 和计算
14、3.112 有什么相同?什么不同?学生:相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是 3.112 中只 有一个因数需要转化成整数,而 3.11.2 中两个因数都需要转化成整数。教师: 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想:两个因数各扩大了 多少倍,积扩大了多少倍,然后再缩小相应的倍数得到原来的积,是不是有些* 烦呢?这里面有没有什么规律呢?引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生:因数中一共有多少位小数,积就有几位小数。教师:大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知 45637=16 872 ,你能马上得到 4.5637 的积吗?4.563.7,0.4563.7 呢?教师:通过尝
15、试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法,那谁能说 一说小数乘法可以怎样算?学生回答略。教师:刚才大家总结出了小数乘法的计算方法,真不错。下面我们继 续看他们还遇到了什么问题?课件出示例 1 的第 2 问。教师:能用刚才学到的方法解决这个问题吗?学生:能。学生独立思考并解决问题,全班交流。2教学例 2教师:学会了小数乘法,可以解决生活中的许多问题,我们一起来看 一看(课件出示例 2 情景图)。教师:能解决这个问题吗?学生独立解决,教师巡视检查。教师:在解决这个问题中,要注意什么?学生回答略。全班完成后,请学生板书。教师:83518 的积的末尾有 0,是点上小数点再去掉 0 呢,还是先去 掉 0
16、再点小数点?学生:先点上小数点后再去掉 0。教师:为什么?引导学生讨论出在这个算式的整数积里,0 只起占位的作用,因此在 点小数点时,这个 0 是占了一个位数的;如果先去了 0,再把整数积缩小 1000 倍,实际上就缩小了 10000 倍,其结果就不正确了。教师:谁来总结小数乘小数可以怎样计算?学生:先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右 边起数出几位,点上小数点。如果积的末尾有 0,要先点上小数点,再去掉小 数末尾的 0。三、巩固运用教师:同学们总结得很好,下面我们就来试一试。(1)练习二第 1 题、第 2 题。(2)计算:3.54.82.970.3四、课堂小结教师:今天我们学了什么?你有什么收获?学生回答略。教师:这节课,同学们通过小组讨论,尝试计算,找到了小数乘小数 的计算方法,希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际 问题。【简评:这节课有以下几个特点