统计学第一章 总论

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1、统计学第一章统计学第一章 总论总论统计学 STATISTICS 高等教育出版社本课程参考书目1统计陷阱 ，达莱尔.哈夫著， 上海财经大学出版社，2002 年2统计学 ，天津财经学院重点建设教材，中国财政经济出版社，2001 年3统计学 ，袁卫等著，高等教育出版社，2000 年4统计学：从数据到结论 ，吴喜之著，中国统计出版社，2006年第一章 数据与统计学本章内容共包括六个小节：第一节 统计数据与统计学第二节 统计学的产生和发展第三节 统计学的分科第四节 统计数据的来源第五节 统计数据的质量第六节 统计学的基本概念第一节 统计数据与统计学一、什么是统计统计一般泛指统计工作、统计资料和统计学。统

2、计工作是统计的实践活动，统计资料是统计工作的成果，而统计学是阐述统计工作的理统计工作、统计资料和统计学之间的关系三者关系十分密切：实践与理论关系统计工作 统计资料 统计学过程和成果关系二、什么是统计学统计学是一门研究如何收集数据、整理数据以及从数据中获取相关又用信息的方法论科学。第二节 统计学的产生和发展古典统计学: 国势学派 政治算术学派近代统计学： 数理统计学派 社会统计学派现代统计学： 数理统计学派 社会统计学派 社会经济统计学派 当代中国的统计学派一、古典统计学（17 世纪中叶-18 世纪中叶）统计学产生于 17 世纪中叶的英国，统计史上关于统计学的创始人有两种说法：一种说法认为统计学

3、的创始人是英国的威廉.配第（William Patty） ；第一种说法认为统计学的创始人是英国的约翰.格朗托（John Graunt） 。统计史上将他们两个人创立的学派称为“政治算术学派” 。因此，17世纪中叶政治算术学派的创立，标志着统计学的诞生。与政治算术学派同期，在德国有一派，称为“国势学派” ，当时国势学派使用“Statistik”一词作为国势学派的名称。政治算术学派和国势学派的区别在于：政治学派提倡用数量研究一国的国情；而国势学派提倡用文字记述一国的国情。统计学的两位创始人1.威廉.配第（William Patty，1623-1687）威廉配第一生之中的著作有很多部，其中最著名的包括

4、赋税论 、 政治算术和货币略论 ，从统计学的角度来看，这些著作对统计学的贡献主要包括：（1）提出了“政治算术”方法。这种方法的特点是：用数字来描述一国的经济状态和水平，并以此为依据为执政者提出建议。如政治算术一书中用数字叙述荷兰和法国、英国和法国国力的对比以及英国国力的增长，论证“英格兰的情况和各种问题，并非处于可悲的状态” ，为英国争夺世界霸权出谋划策。 （2）提出了国民收入概念并对英国国民收入进行了估算。这是首次用一个指标反应一国经济总规模的尝试。 （3）在配第进行的国民收入的计算中，可以见到现代国民经济核算中计算国民收入的支出法和收入法以及利用复式记账反应经济活动方法的雏型。配第把国民收

5、入（他称作“人民的收入” ）定义为每年人民劳动的价值与每年国民财富的收入之和。后者他所指的是地租、利息和利润。与总收入平衡的另一方是总支出，就是人民每年的费用或消费支出，包括私人的和集体的，指食物、住房、衣着及其它等等，然后留下一部分盈余。 （4）提出了根据经济联系推算统计数据的方法。配第在作国情研究的时候，有许多需用的数据在当时难找到，于是他就通过间接的途径去估算它们。例如，要计算伦敦的人口，他就用 30 乘以安葬人数假定每年 30人中有人死亡。2.约翰.格朗托（John Graunt，1620-1674）约翰.格朗托的代表作是关于死亡表的自然与政治的观察 ，该著作对统计学的贡献是：（1）提

6、出了“数据简约”的概念。即把数量庞大的杂乱无章的数据，依据种种分类标准整理成一些意义明晰的表格，使数据中包含的有用信息凸显出来。这种工作直到今天仍被统计学家视为基础性工作。（2）提出并举例处理了数据的可信性问题。数据的可信性指的是，是否有人出于某种目的而对数据作了篡改，或在获取数据的过程中出现重大的失误（如仪器未调准或登录时书写有误） 。样本中这样的数值叫作异常值。鉴别数据中是否有及何者可能为异常值，直到今天仍然是一个在应用上很重要，并在方法研究上受到重视的问题（3）有了频率稳定性的意识。频率稳定性是说某种特性出现的频率会随着观察次数（样本量）的增加而趋于稳定。格朗脱在书中并未用明确的语言把这

7、作为一个一般原则提出来，但通过他对数据的具体处理，显示了他的统计分析是基于这样一个原则。他应用伦敦和罗蒙塞两地的男女出生（洗礼）数和死亡数，以年为一时期，算出在伦敦男、女出生率之比为 14:13，在罗蒙塞为 16:15。这是在历史上首次通过具体资料证明男、女出生率各自有其稳定值且略有差异。 （4）编制生命表。生命表是指现存人口的年龄分布。这有多方面的用途。如可以计算出在某一年龄间隔内的人数的百分比，可以计算活到某一年龄的人中，至少再活年的百分比，而这对于保险金、年金等的计算有直接的关系。格朗脱在本书中首次提出了生命表的概念，并计算了现已知的第一个生命表。虽然它的推理粗糙甚至有些想当然的成分，但

8、仅是引进这个概念，就已对后世有了很大的影响。二、近代统计学（18 世纪末-19 世纪末）近代统计学分为两个学派，即数理统计学派和社会统计学派。（1）数理统计学派 数理统计学派的代表人物是比利时的统计学家、数学家和天文学家阿道夫.凯特勒（Adolphe Jacques Quetelet，1796-1874） 。其一生著作很多，其中，流传最广、影响最大的四本书分别为：论人类 、 关于概率论 、 论社会制度和社会物理学 。其最主要的贡献是将法国的古典概率引入统计学。（2）社会统计学派 代表人物是德国的统计学家、政府统计学家和统计教育家恩格尔，以及德国的统计学家、政府统计学家梅尔。他们主张统计学是实质

9、性的研究社会现象的社会科学，目的在于明确社会现象内部的联系和相互关系。二十世纪，首先有英国人戈塞特（William Sealy Gosset，1876-1937）于 1907 年提出了小样本统计量 的 t 分布理论。后来经过 R?费希尔（Ronald Aylmer Fisher，1890-1962） 、内曼（Jerzy Splawa Neyman，1894-1981） 、E?S?皮尔逊（E S Pearson，1895-1980） 、沃尔德（A Wald，1902-1950）等人的努力，到二十世纪中叶，构筑了推断统计学（数理统计学）的基本框架。在二十世纪特别到二十世纪中叶，在 200 年前发表

10、的英国学者托马斯?贝叶斯（Thomas Bayes，1701-1761）的一篇论文机遇理论中一个问题的解 （1763 年由普莱斯宣读，1764 年发表）的基础上，逐渐形成了贝叶斯学派。与贝叶斯学派相区别，称以 R.费希尔、内曼和 E.S.皮尔逊为代表的统计学派为经典学派或频率学派。在可重复进行的随机试验的统计规律的推断上，贝叶斯学派与频率学派有着完全不同的思路。不仅如此，由于贝叶斯学派把概率理解为对某一陈述的相信程度的度量（主观概率） ，因而可以在我们对某一系统的真实状态“无知”的情况下，对其进行概率陈述，并依据样本信息对所作概率陈述进行调整。补充内容：统计总体和统计指标一、统计总体与总体单位

11、（一）统计总体统计总体是由客观存在的具有某种共同性质的许多单位组成的整体。统计总体分为有限总体与无限总体。要调查天津财经大学珠江学院所有学生的消费水平情况，则所有学生的集合就组成了一个统计总体。（二）总体单位总体单位（简称为单位） ，就是组成统计总体的各个单位，是调查项目的承担者。调查天津财经大学珠江学院所有学生的消费水平情况，则天津财经大学所有学生的集合就组成了一个统计总体，每一位学生就是一个总体单位，他（她）是这项调查活动的承担着。二、标志与统计指标（一）标志1.概念标志是对总体单位所具有的这种或者那种特征所作的概括。思考题：请同学们举例说明，若以每一位同学作为总体单位，可以选择哪些特征作

12、为标志呢？解答：若以每一位同学作为总体单位，我们可以选择每一位同学的身高、体重、年龄、性别、家庭所在地等等特征作为标志。2.标志值 一个总体单位在某种特征上的具体表现则称为标志值。例如，性别是标志，则性别的具体表现，即男、女就是标志值。3.标志的分类A.数量标志与品质标志 按照标志值的表现形式不同，可以将标志分为数量标志和品质标，即标志值可能是数值，也可能是文字。当标志值是数值时，我们称这样的标志为数量标志。如年龄、收入等标志。当标志值是文字时，我们称这样的标志为品质标志，如性别、文化程度等标志。品质标志：性别、民族、宗教信仰、政治面貌数量标志：年龄、身高、体重标志值文字表述：男、汉族、佛教、

13、群众数据表述：20 岁、175cm 、72 公斤不变标志和变异标志B.不变标志与变异标志在一个统计总体中，有的标志在各个总体单位表现相同，这样的标志称作该总体的不变标志。有的标志在各个单位表现不完全相同，这样的标志称作为总体的变异标志（可变标志） 。（二）统计指标统计指标（简称指标）是反映统计总体综合数量特征的概念和数值。思考题：请同学们举例说明，若以天津财经大学珠江学院的所有同学作为统计总体，可以选择哪些特征作为统计指标？解答：若以天津财经大学珠江学院的所有同学作为统计总体，我们可以全校的学生总数量，全校毕业生的就业率等等作为统计指标。统计指标按照所反映的总体特征的不同性质，分为数量指标和质

14、量指标。数量指标能够直接反映或者间接的说明总体的规模大小、数量的多少。例如，全市居住面积、全校学生数量等等。质量指标是说明总体内部的数量关系或者总体单位某种数量标志的标志值一般水平的指标。例如，产品的市场占有率，某班学生期末的统计学平均成绩等等。标志和统计指标的区别与联系A.区别a.统计指标反映的是统计总体的某种特征，而标志则反映的是总体单位的特征。b.统计指标是说明统计总体的某一数量特征，都是用数值表示的；而标志则可以分为用数值标志总体单位数量特征的数量标志以及用文字表示总体单位质量属性特征的品质标志。B.联系a.它们之间的联系主要体现在：许多统计指标数值是由各总体单位数量标志的数值汇集而成

15、的。 例如：我们通过对天津市每户居民的用水量以及家庭人口数的调查登记，可以汇总计算出天津市居民的总用水量和人均用水量。其中，每户居民的用水量以及家庭人口数为标志，而天津市居民的总用水量和人均用水量是统计指标。b.统计指标和数量标志之间存在着互换的关系。根据研究任务和目的的不同，原来的统计总体如果变成了总体单位，那么相应的统计指标就变成了数量标志，反之亦然。例如，我们的任务是调查天津地区的所有大学的情况，那么每所大学的学生数量、教职工数量、教学设备种类和数量、毕业生的就业率等就是总体单位的数量标志；但是如果我们只研究某所大学教职工的情况，对教职工的工资结构、年龄结构、职称情况等进行调查，那么教职

16、工的数量就由原来的数量标志的标志值变为了统计指标，而每位教职工的性别、年龄、工资收入、职称等就成为了标志。三、统计指标体系统计指标体系是具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体。统计指标体系比统计指标更为重要。这是因为：任何总体都是一个相互联系的有机整体。 它的作用在于能全面、综合的对客观事物进行描述和分析。四、变量定义：可变的数量标志和统计指标的统称分类：按变量的性质分为确定性变量和随机性变量；按其数值是否连续分为离散性变量和连续性变量1.连续型变量 在一个区间内可以连续不断取值的变量人的身高、体重、年龄、产品的产量（重量、体积、面积等） ，产值、销售额等价值量需要使用度量工具取值2.离散型变量 其一切可能取值都以整数形式出现，并可以一一列举的变量特定范围的人口数、汽车数量、企业数量、林木株数、畜禽数量等等取值不需要用工具度量，用计数的方式即可3.