《2003年第1届创新杯数学邀请赛初中1年级第2试试题参考答案w》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2003年第1届创新杯数学邀请赛初中1年级第2试试题参考答案w（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2003 年第一届年第一届“创创新杯新杯”数学邀数学邀请赛请赛初中一年初中一年级级第二第二试试答案答案一、选择题。1、C设男女分别有 x 人, y 人，依题意有，所以 x:y=1:2.5035 40xyxy2、A 因A，B 互为补角，于是A+B = 180,180-2B=A-B所以, 90-B=(A-B). 1 2 3、C 由已知条件,可知 | x-y | = 0, | z-x | = 1 或| x-y | = 1, | z-x | = 0 ,两种情况均可推出 | y-z | = 1 4、B设 AB=m, BC=n，则 MA=m, NA=(m+n), MN=n. 又 QA=m，PA=(m+n)
2、， 1 21 21 21 41 4所以 PQ= n. 1 4 5、B 由 a+b+c=0 知 a,b,c 不全为正，由 abc=2003 知负数的个数是 2 个。 6、B 由是关于 x,y 的二元一次方程，知 |a|-2=1, 4-3|b|=1，于是 a=3,b=1. | | 24 3| |1abxy仅 a=3,b=-1 满足 ab0, 解得 a-1； 若方程有正根，即 x0，则方程为 ax+3 = x，即(1-a)x= 3. 再由 x0 知 1-a0, 解得a5b-a， 因其解为，所以应有 2a-bb 的解为 ， 即bxa3 5x 18、19 设出租车行过 2 千米后，共增加 1 千米路程
3、n 次，则 2n+5=35, n=15 再设甲乙两地相距 x 千米, 则有 14x-215, 即 16x17。 由已知条件，此时也应有 16x-0.817, 16.8x17.8所以 16.8x17，从而 8.48.5，6.4-26.52x 2x所以从甲乙两地的中点到乙地共增加 1 千米路程 7 次，应付 5+27=19(元)。19、 400 9从下图中可以看出：M 的面积是等腰直角三角形面积的， N 的面积是等腰直角三4 9角形面积的，所以 N 的面积与 M 的面积之差为1 24040（-）=(cm2).1 24 91 2400 9NM20、45 设 A4原有花生 x 粒，则有 8 8x (6
4、40 x) = 640，解得 x=45.三、解答题。21、解：设 8 位数为，则，abcdefgh20436abcdefgh30606abcdefgh即 10020436abcdefgh 100030606abcdefgh- 111111130deabc301100 11110deabcde故 是 11 的位数30de经验证，仅，符合题意：30,41,52,63,74,83,96.de 30de 即： 200,405,20030406abcfghabcdefgh22、解：如图所示，设ABC 中，C=90，BC=5，AC=12，BA=13，P 到 BC、CA、AB 的距离分别为 d1,d2,d3，连 PA、PB、PC，由三角形面积公式知：，即 5d1+12d2+13d3=60 1231111512135 122222ddd 显然有1231231235()5121313()ddddddddd故 123501213ddd当 d2=d3=0 时，有 d1+d2+d3=12，即 d1+d2+d3取最大值时，P 与 A 重合，当 d2=d3=0 时，有 d1+d2+d3取最小值时，P 与 C 重合。9ABCP
