《交集并集导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《交集并集导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学导学案高一数学导学案课题课题集合的运算集合的运算交集、并集交集、并集时间时间2012-09-2012-09-序号序号主备人主备人王静王静审核审核课型课型新授课新授课【学习目标学习目标】 1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 2能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 重难点：重难点： 1集合的交、并运算(重点) 2并集概念中的“或” (难点) 3数轴或 Venn 图在解题中的运用 【思考导学思考导学】 提出问题：提出问题：我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?观察下列几个集合，你能说出集合与集
2、合之间的关系吗？CBA,（1） ，是有理数xx |A ,|B是无理数xx.|C是实数xx（2） ,2,4,6,8,10A ,12, 8 , 5 , 3B .8C 【知识提炼知识提炼】 1并集、交集的概念及表示法并集、交集的概念及表示法名称自然语言描述符号语言表示Venn 图表示交 集对于两个给定集合 A、B，由 _ _元素组成的集合AB_并 集对于两个给定集合 A、B，由 _的元素组 成的集合AB_ 2.并集与交集的运算性质并集与交集的运算性质交集的运算性质并集的运算性质AB_BAAB_BAAA_AA_A_A_ABAB_ABAB_【预习自测预习自测】1设集合 M1,2,4,8，Nx|x 是 2
3、 的倍数，则 MN( )2已知集合 Ax|x2x0，Bx|x0，则 AB_.【典型例题典型例题】题型一题型一 集合的交集、并集运算集合的交集、并集运算例 1.（1）设，则 AB= ；AB= ； | 18Axx |45Bx xx 或变式：变式： 若 Ax|-5x8，则 AB= ；AB= ； |45Bx xx 或（2）设， ，求 AB= 。,2Ax yyx2,Bx yyx题型二题型二 利用交集、并集求参数的取值范围利用交集、并集求参数的取值范围例 2. 设集合 Ax|1xa，Bx|1x3且 ABx|1x3，求 a 的取值范围变式：变式：已知，若,求实数的取值范围。| 24 ,|AxxBx xa A
4、Ba题型三题型三 集合交集、并集性质的应用集合交集、并集性质的应用例 3. 设集合 A2，Bx|ax10，aR，若 ABB，求 a 的值变式变式 1：已知集合 Ax|3x7，Bx| m-1x2m1，若 ABB，求实数 m 的取值范围.思考思考:若将变式若将变式 1 中条件中条件 ABB 改为改为 ABA，求实数 m 的取值范围.【随堂训练随堂训练】1. 设那么等于（ ）.5 ,1 ,AxZ xBxZ xABIAB C D1,2,3,4,52,3,4,52,3,415xx2. 已知集合 M(x, y)|x+y=2 ，N=(x, y)|xy=4,那么集合 MN 为（ ）. A. x=3, y=1
5、B. (3，1) C.3，1D.(3，1) 3. 设，若，求实数 a 的取值范围是 . |Ax xa |03BxxAB I4. 设，则= .22230 ,560Ax xxBx xxABU5.设集合 A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且 ABC，求实数 x，y 的值及 AB.【能力提升能力提升】可供学生课外做作业 1已知集合 Ax|x7，Bx|m1x2m1，若 ABA，求实数 m 的取值范围.【课后反思课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！2 已知 A x |2 axa 3 ， B x |x 1 或x 5 ，若AB 是空集，,求 a 的取值范围 如有
6、这么一道应用题：一个班有 48 人。班主任在班会上问：“谁做完了数学作业？”这时有 42 人举手。又问：“谁做完了语文作业？”这时有 37 人举手。最后又问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。请问：这个班语文、数学作业都做完的有几人？一看这道题就会想到要用维恩图来算比较简单。画一个长方形表示全集，完成语文作业的学生集合（A），完成数学作业的学生集合（B），A、B 有相交部分 因为 A 内的两部分表示人数和就是完成语文作业的人数（37 人），所以 A 外、B 内的那部分表示的人数为 48-37=11（人），者是 完成了数学作业但没有完成语文作业的人数。因此，语文、数学两种作业都完成了的人数是 42-11=31 人。教学公约数、公倍数这一内容时，也通常应用交集思想，如12 的约数 18 的约数应用三：有许多数学问题，它的解是由几个条件决定的，每一个条件都可以确定某种元素的一个 集合，它们的交集的元素就是问题的解，对这样一类数学问题，我们常可以运用求交集的思想来 试错与筛选。而有些需要分类讨论的问题，解题过程往往过于繁杂，此时运用补集的思想(即“正难则反”思想)去 解答，常常可以简化讨论。
