《2009年高考数学第二轮复习热点专题测试卷:数列》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2009年高考数学第二轮复习热点专题测试卷:数列(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20092009 年高考数学第二轮执点专题测试:数列年高考数学第二轮执点专题测试:数列 一、选择题:一、选择题:1数列则是该数列的( )2, 5,2 2, 11,2 5A第 6 项 B第 7 项 C第 10 项 D第 11 项2方程的两根的等比中项是( )2640xxA B C D32623已知等差数列满足,则它的前 10 项的和( ) na244aa3510aa10SA138B135C95D234、已知等比数列的前三项依次为,则 na1a1a4ana A B C D342n243n1342n1243n5一个有限项的等差数列,前 4 项之和为 40,最后 4 项之和是 80,所有项之和是 21
2、0,则此数列的项数为( )A12 B C16 D18146、若等差数列的前 5 项和,且,则( )na525S 23a 7a (A)12 (B)13 (C)14 (D)157、在数列中, ,则 ( )na12a 11ln(1)nnaanna A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn8两等差数列an、bn的前 n 项和的比,则的值是( )53 27nnSn Sn55 baA B C D28 1723 1553 2748 259an是等差数列,则使的最小的 n 值是( )10110,0SS0na A5 B C7 D86 10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案
3、 则第个图案中有白色地面砖的块数是( )nA. B.33n42n第 1 个第 2 个第 3 个C.D. 24n42n 11.若数列前 100 项之和为 0,则的值为( )22331,2cos ,2 cos,2 cos,L LA. B. C. D.以上的答案均不对()3kkZ2()3kkZ22()3kkZ12.设 2a=3,2b=6,2c=12,则数列 a,b,c 成A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比二、填空题二、填空题13、设Sn是等差数列an的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16= .14、由正数构成的等比数列an,若,则 132423249aaa aa a23
4、aa15已知数列的前项和为某三角形三边之比为,则该三角形最 nan2, nSn234:aaa大角为 16、给定(nN*) ,定义乘积为整数的 k(kN*)叫做(1)log(2)nnan12kaaaL“理想数” ,则区间1,2008内的所有理想数的和为 三、解答题三、解答题17、已知函数是一次函数,且成等比数列,设( )f x(8)15,f(2),(5),(14)fff,()( )naf nnN(1)求;(2)设,求数列的前 n 项和。1ni ia2nnb nna bnS18、数列an的前 n 项和记为 Sn,111,211nnaaSn(I)求an的通项公式;(II)等差数列bn的各项为正,其前
5、 n 项和为 Tn,且,又315T 成等比数列,求 Tn112233,ab ab ab19、假设某市 2004 年新建住房 400 万,其中有 250 万是中低价房。预计在今后的2m2m若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外,每年新建住房中,中低8%价房的面积均比上一年增加 50 万。那么,到哪一年底,2m(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以 2004 年为累计的第一年)将首次不少于4750 万?2m(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?85%20、已知数列中,其前项和满足 na12a 23a nnS(,) (1)求数列的通项公式;1121nnnSS
6、S2n *nN na(2)设为非零整数,) ,试确定的值,使得对14( 1)2 (nann nb *nN任意,都有成立*nNnnbb121、已知直线与圆交于不同点 An、Bn,:2nyxnl22:22()nnCxyannN其中数列满足:.na2 1111,4nnnaaA B()求数列的通项公式;na()设求数列的前 n 项和.(2),3nnnba nbnS22、已知是公差为的等差数列,它的前项和为, nadnnS4224SS1n n naba(1)求公差的值;d(2)若,求数列中的最大项和最小项的值;15 2a nb(3)若对任意的,都有成立,求的取值范围*nN8nbb1ahttp:/ 中国数
7、学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您!参考答案一、选择题123456789101112BBCCBBADBDCA二、填空题13、-72 14、7 15、 120o16、2026解:解:换底公式:为整数,mN*klogloglogb a bNNa12lg(2) lg2kka aaL22mk 分别可取,最大值2008,m 最大可取 10,故和为23422,22,22,L22m22+23+210-18=2026三、解答题17、解:(1)设, ()由成等比数列( )f xaxb0a (8)15,f(2),(5),(14)fff得,-, 得815ab2(5)(2)(14)fff2(5)(2)(
8、14)ababab2360aab - 由得, 0a 2ab 2,1ab ( )21f xx,显然数列是首项公差的等差数列21nanna11,a 2d 1ni ia2 12(121) 2nnnaaanL(2)(21) 2nnna bn1 122nnnSaba ba bL2323 25 2(21) 2nn L2nS234123 25 2(23) 2(21) 2nnnn L nS23122(222 )(21) 2nnnL31122(21)(21) 2nnn。nS1(23) 26nn18、 (I)由可得,两式相减得 121nnaS1212nnaSn112,32nnnnnaaa aan又 ,故an是首项
9、为 1,公比为 3 得等比数列 .21213aS 213aa13nna(II)设bn的公差为 d,由得,可得,可得, 315T 12315bbb25b 故可设 又由题意可得135,5bd bd1231,3,9aaa解得 251 5953dd10, 221dd等差数列bn的各项为正, 0d 2d 213222nn nTnnn19.(1)到 2013 年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于 4750(2)到 2009 年底,当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于85%20、解:(1)由已知,(,) , 111nnnnSSSS2n *nN即(,) ,且11nnaa2n *
10、nN211aa数列是以为首项,公差为 1 的等差数列 na12a 1nan(2),要使恒成立,1nan114( 1)2nnn nb nnbb1恒成立, 1121 14412120nnnnnn nnbb 恒成立, 113 43120nnn 恒成立 1112nn()当为奇数时,即恒成立,n12n当且仅当时,有最小值为 1,1n 12n 1()当为偶数时,即恒成立,n12n 当且仅当时,有最大值,2n 12n2 2 即,又为非零整数,则21 1 综上所述,存在,使得对任意,都有1 *nN1nnbb21 (1)圆心到直线的距离,dn2 1111()22,22(2)2 3 22nnnnnnn naA B
11、aaaa 则易得(2) 10121123(2)2,3 1 22 23 2221 22 23 22n nnn nn nnbanSnSn 相减得(1)21n nSn22解:(1),4224SS113 442(2)42adad解得1d (2),数列的通项公式为15 2a na17(1)2naann11117 2n nban 函数在和上分别是单调减函数,1( )17 2f x x 7,27,2当时,3211bbb4n 41nbb数列中的最大项是,最小项是 nb43b 31b (2)由得11n nba 1111nbna 又函数在和上分别是单调减函数,11( )11f xxa 1,1a11,a且时;时.11xa 1y 11xa 1y 对任意的,都有, *nN8nbb1718a 176a 的取值范围是1a( 7, 6)