《2009年高考数学第二轮复习热点专题测试卷：数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年高考数学第二轮复习热点专题测试卷：数列（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20092009 年高考数学第二轮执点专题测试：数列年高考数学第二轮执点专题测试：数列 一、选择题：一、选择题：1数列则是该数列的（ ）2, 5,2 2, 11,2 5A第 6 项 B第 7 项 C第 10 项 D第 11 项2方程的两根的等比中项是（ ）2640xxA B C D32623已知等差数列满足，则它的前 10 项的和（ ） na244aa3510aa10SA138B135C95D234、已知等比数列的前三项依次为，则 na1a1a4ana A B C D342n243n1342n1243n5一个有限项的等差数列，前 4 项之和为 40，最后 4 项之和是 80，所有项之和是 21
2、0，则此数列的项数为（ ）A12 B C16 D18146、若等差数列的前 5 项和，且，则（ ）na525S 23a 7a （A）12 （B）13 （C）14 （D）157、在数列中， ，则 （ ）na12a 11ln(1)nnaanna A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn8两等差数列an、bn的前 n 项和的比，则的值是（ ）53 27nnSn Sn55 baA B C D28 1723 1553 2748 259an是等差数列，则使的最小的 n 值是（ ）10110,0SS0na A5 B C7 D86 10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案
3、 则第个图案中有白色地面砖的块数是（ ）nA. B.33n42n第 1 个第 2 个第 3 个C.D. 24n42n 11.若数列前 100 项之和为 0，则的值为（ ）22331,2cos ,2 cos,2 cos,L LA. B. C. D.以上的答案均不对()3kkZ2()3kkZ22()3kkZ12.设 2a=3,2b=6,2c=12,则数列 a,b,c 成A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比二、填空题二、填空题13、设Sn是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .14、由正数构成的等比数列an，若，则 132423249aaa aa a23
4、aa15已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最 nan2, nSn234:aaa大角为 16、给定（nN*） ，定义乘积为整数的 k（kN*）叫做(1)log(2)nnan12kaaaL“理想数” ，则区间1，2008内的所有理想数的和为 三、解答题三、解答题17、已知函数是一次函数，且成等比数列，设( )f x(8)15,f(2),(5),(14)fff，()( )naf nnN（1）求；（2）设，求数列的前 n 项和。1ni ia2nnb nna bnS18、数列an的前 n 项和记为 Sn，111,211nnaaSn（I）求an的通项公式;（II）等差数列bn的各项为正，其前
5、 n 项和为 Tn，且，又315T 成等比数列，求 Tn112233,ab ab ab19、假设某市 2004 年新建住房 400 万，其中有 250 万是中低价房。预计在今后的2m2m若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外，每年新建住房中，中低8%价房的面积均比上一年增加 50 万。那么，到哪一年底，2m（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以 2004 年为累计的第一年）将首次不少于4750 万？2m（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？85%20、已知数列中，其前项和满足 na12a 23a nnS（，） （1）求数列的通项公式；1121nnnSS
6、S2n *nN na（2）设为非零整数，） ，试确定的值，使得对14( 1)2 (nann nb *nN任意，都有成立*nNnnbb121、已知直线与圆交于不同点 An、Bn,:2nyxnl22:22()nnCxyannN其中数列满足：.na2 1111,4nnnaaA B（）求数列的通项公式；na（）设求数列的前 n 项和.(2),3nnnba nbnS22、已知是公差为的等差数列，它的前项和为, nadnnS4224SS1n n naba（1）求公差的值；d（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；15 2a nb（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围*nN8nbb1ahttp:/ 中国数
7、学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！参考答案一、选择题123456789101112BBCCBBADBDCA二、填空题13、-72 14、7 15、 120o16、2026解：解：换底公式：为整数，mN*klogloglogb a bNNa12lg(2) lg2kka aaL22mk 分别可取，最大值2008，m 最大可取 10，故和为23422,22,22,L22m22+23+210-18=2026三、解答题17、解：（1）设， （）由成等比数列( )f xaxb0a (8)15,f(2),(5),(14)fff得，-, 得815ab2(5)(2)(14)fff2(5)(2)(
8、14)ababab2360aab - 由得， 0a 2ab 2,1ab ( )21f xx，显然数列是首项公差的等差数列21nanna11,a 2d 1ni ia2 12(121) 2nnnaaanL（2）(21) 2nnna bn1 122nnnSaba ba bL2323 25 2(21) 2nn L2nS234123 25 2(23) 2(21) 2nnnn L nS23122(222 )(21) 2nnnL31122(21)(21) 2nnn。nS1(23) 26nn18、 （I）由可得，两式相减得 121nnaS1212nnaSn112,32nnnnnaaa aan又 ，故an是首项
9、为 1，公比为 3 得等比数列 .21213aS 213aa13nna（II）设bn的公差为 d，由得，可得，可得， 315T 12315bbb25b 故可设 又由题意可得135,5bd bd1231,3,9aaa解得 251 5953dd10, 221dd等差数列bn的各项为正， 0d 2d 213222nn nTnnn19.（1）到 2013 年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于 4750（2）到 2009 年底，当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于85%20、解：（1）由已知，（，） ， 111nnnnSSSS2n *nN即（，） ，且11nnaa2n *
10、nN211aa数列是以为首项，公差为 1 的等差数列 na12a 1nan（2），要使恒成立，1nan114( 1)2nnn nb nnbb1恒成立， 1121 14412120nnnnnn nnbb 恒成立， 113 43120nnn 恒成立 1112nn（）当为奇数时，即恒成立，n12n当且仅当时，有最小值为 1，1n 12n 1（）当为偶数时，即恒成立，n12n 当且仅当时，有最大值，2n 12n2 2 即，又为非零整数，则21 1 综上所述，存在，使得对任意，都有1 *nN1nnbb21 （1）圆心到直线的距离，dn2 1111()22,22(2)2 3 22nnnnnnn naA B
11、aaaa 则易得（2） 10121123(2)2,3 1 22 23 2221 22 23 22n nnn nn nnbanSnSn 相减得(1)21n nSn22解：（1），4224SS113 442(2)42adad解得1d （2），数列的通项公式为15 2a na17(1)2naann11117 2n nban 函数在和上分别是单调减函数，1( )17 2f x x 7,27,2当时，3211bbb4n 41nbb数列中的最大项是，最小项是 nb43b 31b （2）由得11n nba 1111nbna 又函数在和上分别是单调减函数，11( )11f xxa 1,1a11,a且时；时.11xa 1y 11xa 1y 对任意的，都有， *nN8nbb1718a 176a 的取值范围是1a( 7, 6)
