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1、数学试卷 第 1 页 共 4 页竹竿2012 学年第二学期期初九年级学习质量检测数学试题卷数学试题卷 2013.2.27出卷学校：朝晖初中 出卷人：李招军 审核人：杨晓燕 一一. 仔细选一选仔细选一选 (本题有本题有 10 个小题个小题, 每小题每小题 3 分分, 共共 30 分分) 1如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数解析式可能是（ ） A B C D2 xy42 xyxy1xy20132.若 atan60，bcos 60，则它们之间的大小关系是（ ）Aab Bba Ca=b D无法比较3如图，小李用长为 4m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，竹移动竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落
2、在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ）A11 m B15 m C30m D60 m4如图，已知一个圆锥的高为 8cm，底面圆的直径为 12cm,则求这个圆锥的侧面积等于（ ）A B C D4860961205在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移822xxym后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）mA2 B4 C6 D86.在下列函数中y随x增大而增大的有（ ） （x0） xy3412xyxy1)3(64212xxxyA. B. C. D. 7如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 坐标为（8，4）将
3、矩形 OABC 绕点 O 逆时针旋转，使点 B 落在 y 轴上的点 B处，得到矩形 OABC，OA与 BC 相交于点 D，则经过点 D 的反比例函数解析式是（ ）A B C Dxy4xy8xy16xy328如图，ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且 AC=13，CD=5，则O 的直径等于（ ）12 2AB A12 B. C. D. 13 213 2 213 2数学试卷 第 2 页 共 4 页MBACOD9给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题：直线 y=0 是抛物线的切线；2
4、21xy 直线 x=-3 与抛物线相切于点（-3，3）；2 31xy 直线 y=x+b 与抛物线相切，则相切于点（2，1）；2 41xy 若直线 y=kx-10 与抛物线相切，则实数 k= ； 2 51xy 2 2其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10如图，在等腰ABC 中 AB=AC，BAC=120，ADBC于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP=OC，OP 与 AC 相交与点 M，则下列结论：点 O 是PBC 的外心；MAOMPC；AC=AO+AP；SABC=S四边形 AOCP其中正确的有（ ） 4 5 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
5、二、认真填一填（本小题有二、认真填一填（本小题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11. 已知，则的值是 。3 7a ba ba12如图所示，一水库迎水坡 AB 的坡度 i1：3 ，则求坡角 的正弦值 sin 。13ABC 为O 的内接三角形，D 为劣弧上的一点，若AOC160，AC则求（1）ABC ；（2）ADC 14如图 DE 是ABC 的中位线，F 是 DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点 G，则求：（1） ；（2） 。DF BCAGCBGCS S15如图，已知抛物线 y=x2（b+1）x+（b 是实数且 b2）1 61 66b与 x 轴的正
6、半轴分别交于点 A、B（点 A 位于点 B 的左侧） ，与 y 轴的正半轴交于点 C若在第一象限内存在点 P，使得四边形 PCOB 的面积等于，且PBC 是以点 P 为直角顶7 2b点的等腰直角三角形。求（1）点 A 的坐标为_。（2）求符合要求的点 P 坐标为_。16如图，已知动点 A 在函数的图象上，9(0)yxxABx轴于点 B，轴于点 C，延长 CA 至点 D，使 AD=AB，ACy延长 BA 至点 E，使 AE=AC。直线 DE 分别交轴于点 P，Q，x当时，求（1）SAED的面积等于_。:9:16QE DP xyO数学试卷 第 3 页 共 4 页（2）阴影部分的面积等于_。 三三.
7、 . 全面答一答（本题有全面答一答（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分）17( (本小题满分本小题满分 6 6 分分) )如图所示，直线 l1的解析式为 y=-x+1，直线 l2的解析式为 y=x+5，且两直线相交于点 P，过点 P 的双曲线，与直线 l1的另kyx一交点为 Q（m ，-2）（1）求双曲线的解析式和 m 的值。（2）根据图象直接写出不等式-x+1 的解集。k x18( (本小题满分本小题满分 8 8 分分) )如图，ABC 三个顶点坐标分别为 A （1，2）、B （3，1）、C （2，3），以原点 O 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍得ABC（1）在图中第
8、一象限内画出符合要求的ABC；（不要求写画法）（2）求ABC的面积是多少。1919( (本小题满分本小题满分 8 8 分分) )校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l 上确定点 D，使 CD 与l 垂直，测得 CD 的长等于 21 米，在 l 上点 D 的同侧取点 A、B，使CAD=30，CBD=60（参考数据：，）31.73221.414（1）求 AB 的长（精确到 0.1 米），（2）已知本路段对校车限速为 40 千米/小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2
9、秒，问这辆校车是否超速？说明理由20( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )受国际金融危机影响，某批发部的经营业绩每况愈下，于是该批发部开始转行经营 A 产品批发部老板做了市场调查发现：A 产品进价为每件 30 元，目前市场售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件，如果售价每涨 1 元，那么每星期少卖 5 件根据目前批发部的资金实力，每星期进货款不得超过 3900 元；根据生产厂家的要求，每星期进货量不得少于 105 件 设每件涨价 x 元（x 为非负整数） ，每星期销量为 y 件，且进货刚好卖完（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）如何定价才能使每星
10、期的利润最大？每星期的最大利润是多少？数学试卷 第 4 页 共 4 页21( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )如图，ABC 内接于O，直径 BD 交 AC 于 E，过点O 作 FGAB，交 AC 于 F，交 AB 于 H，交O 于 G（1）求证：OFDE=OEAD（2）若O 的半径为 12，且 OE：OF：OD=2：3：6，求 tanACB 的值和阴影部分的面积22( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 如图，在ABC 中，已知 AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF 与ABC 重合在一起，ABC 不动，DEF 运动，并满足：点 E 在边 BC 上沿 B 到
11、C 的方向运动，且 DE、始终经过点 A，EF与 AC 交于 M 点（1）求证：ABEECM；（2）设 BE=x，请用 x 的代数式表示 AM 的长。（3）当线段 AM 最短时，求重叠部分的面积。23( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知抛物线 y=ax2-2ax+c（a0）与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 的坐标是（-1，0） ，O是坐标原点，且 OC=3OA（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图 1，D 为 y 轴的负半轴上的一点，且 OD=2，以 OD 为边作正方形 ODEF将正方形 ODEF 以每秒1 个单位的速度沿 x 轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形 ODEF 与OBC 重叠部分的面积为s，运动的时间为 t 秒（0t2） 求：s 与 t 之间的函数关系式；在运动过程中，s 是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值；如果不存在，请说明理由（3）如图 2，点 P（1，k）在直线 BC 上，点 M 在 x 轴上，点 N 在抛物线上，是否存在以A、M、N、P 为顶点的平行四边形？若存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由。
