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1、1、如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AD 的垂直平分线 AD 交于点 E，交 BC 的延长线于点 F试说明：ABFCAF2.如图所示，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的点，BDE=60（1）求证：DECBDA；（2）若等边ABC 的边长为 4，设 CD=x，BE=y，试求 y 关于 x 的函数解析式3如图，已知：在ABCD 中，G 是 DC 延长线上一点，AG 分别交 BD 和 BC 于 E、F试说明 AFAD=AGBF4如图，BD 为O 的直径，AB=AC，AD 交 BC 于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求 AB 的长；（3）延
2、长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与O 的位置关系，并说明理由5如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 是O 的切线，C 为切点，ADCD 于点 D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2=ABAD6如图，在ABC 中，AB=AC，BD=CD，CEAB 于 E求证：ABDCBE7已知：如图，正方形 DEFG 内接入 RtABC，EF 在斜边 BC 上，EHAB 于 H求证：（1）ADGHED；（2）EF2=BEFC8已知：如图，点 E 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且BAC=BDC=DAE（1）求证：ABEACD；（2）求证：BCAD=DEA
3、C9已知：如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 上的点，且AD=AE，点 F 在边 AC 上，DF 与 BE 相交于点 G，且EDF=ABE，求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF11如图，在ABC 中，D 为 AB 的中点，DF 交 AC 于 E，交BC 的延长线于 F，求证：AECF=BFEC12如图，等腰ABC 内接于O，BA=CA，弦 CD 平分ACB，交 AB 于点 H，过点 B 作 AD 的平行线分别交 AC，DC 于点E，F（1）求证：CF=BF；（2）若 BH=DH=1，求 FH 的值13如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，C 为BD 弧的中点，AC、BD 交于点 E（1）求证：CBECAB；（2）若 SCBE：SCAB=1：4，求 AD:AB 的值14已知抛物线 y=x2+x1 的顶点 A（2，0） ，与 y 轴的交点为B（0，1） ，ABAC，交抛物线于 C 点，求 C 点坐标15抛物线 y=x2+bx+c 交 x 轴于 A（1，0） ，B（3，0）两点，交 y 轴于点 C（1）求此抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线上一点，PEBC 于 E，且 CE=3PE，求 P 点的坐标
