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1、 苏教版初二苏教版初二一次函数的图象和性质（教案）一次函数的图象和性质（教案）【目标导航目标导航】1理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数ykxb(k0)的性质；2能较熟练作出一次函数的图象；3结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力 【要点回顾要点回顾】1、 一般地，形如ykxb（k、b是常数，k0）的函数，叫做 当b0 时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2、一般地，正比例函数ykx (k是常数，k0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线 ykx 当k0 时，直线ykx经过第 象限，即y随x的增大而 ；当k0 时，直线
2、ykx经过第 象限，即y随x的增大而 画正比例函数图象时，一般只需描点 ，两点连线即可【要点梳理要点梳理】一次函数ykxb（k、b是常数，k0）具有下列性质：1、当k0 时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；2、当k0 时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；3、当b0 时，直线与y轴交于 半轴；4、当b0 时，直线与y轴交于 半轴；5、当b=0 时，直线与 y 轴交于 ；6、k0，b0 时，直线经过 象限；7、k0，b0 时，直线经过 象限；8、k0，b0 时，直线经过 象限；9 9、k0，b0 时，直线经过 象限一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：【典
3、型问题典型问题】一由图象说性质：1 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质 bkxy2如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度 每秒快（ ）A、2.5 米 B、2 米 C、1.5 米 D、 1 米3下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、为常数，且）的图象的是（ ）nmxymnxy mn0mn4阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（ ）1R2RUI（A） （B） （C） （D）以上均有可能1R2R1R2R1R2R5如图所示图象中，不
4、可能是关于 x 的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是( )6.6.两个一次函数它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）abxybaxy,二由性质说图象：7李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）8从2，1，0，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象不经ykxbkbykxb过第四象限的有_条9已知函数，当m为何值时，这个函
5、数是一次函数并且说出图象经过第几象限？与 Y 轴的交点坐标是什mxmym231么？ 三求直线解析式：10已知一次函数的图像过点（3，5）与（4，9） ，求这个一次函数的解析式11已知一次函数的图象与y3x平行，且与 y=x+5 的图象交于 y 轴的同一个点，求此函数的解析式12已知：函数y (m1) x2 m6（1）若函数图象过（1 ，2） ，求此函数的解析式（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式（3）求满足（2）条件的直线与直线y = 3 x 1 的交点，并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 13直线y2xm与直线y3x4 的交点在x轴上，则m的值为_A
6、OyxBOyxCOyxDOyx（A ）（D）（B）（C）14.已知一次函数ykxb中自变量x的取值范围是3 x 8，相应函数值的取值范围是11 y 9，求此函数的解析式.四平移问题：15.将函数y=x+2 的图象向下平移 3 个单位，这时函数的解析式为 （ ） A. y = x+5 B. y = 3x+5 C. y =3x+5 D.y =x116.一次函数y = kx + b的图象经过点A（0，2） ，B（1，0） （1）若将该图象沿着y轴向上平移 2 个单位，则新图象所对应的函数解析式是 .（2）若将该图象沿着X轴向右平移 2 个单位，则新图象所对应的函数解析式是 .五与一次函数有关的多解问
7、题：17在直线 y=x+上，到 x 轴距离为 1 的点有 个21 2118 （2005 江阴）已知 为非零实数，且满足，则一次项函数的图象一定经cba,kbca cba acb)1 (kkxy过A、第一、二、三象限 B、第二、四象限C、第一象限 D、第二象限19 （2006 哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线与两坐标轴交于A、B点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点343xyP（不与点A、B、O重合） ，为顶点的直角三角形与ABO全等，且这个以P为顶点的直角三角形与ABO有一条公共边，则所tRtR有符合条件的P点个数为（ ）A、9 个 B、7 个 C、5 个 D、3 个20 （2008 南昌
8、）如图，在平面直角坐标系中，有 A（0，1） ，B（-1，0） ，C（1，0）三点坐标（1）若点 D 与 A、B、C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 D 的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点 D，求直线 BD 的解析式21某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1 吨水生产的饮料所获利润y(元)是 1 吨水的价格(元)的一次函数根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式当水价为每吨 10 元时，10 吨水生产出的饮料所获的利润是多少？1 吨水的价格x（元）46用 1 吨水生产的饮料所获利润y（元）200198为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过 20 吨时，水价为每吨 4 元；日
9、用水量超过 20 吨时，超过部分按每吨 20 元收费已知该厂日用水量不少于 20 吨设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。22一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，(h)x(km)y图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：yx（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义。B（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；BCyxx（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快
10、车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？六体验中考：23 （2008 河南）如图，直线 L1 的解析式为且 L1 与X轴交于点 D直线 L2 经过点 A、B，直线 L1、L2 交于点 C, 33 xy（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 L2 的解析式；（3）求ADC的面积；24.（2006 黄冈）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0） ， （4，3） ，动点M、N分别从O、B点同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC交于AC于P，连接MP，当两动点运动了时，求P点的坐标 （用含 的代数式表示） tst（第 22 题）ABCDOy/km 90012x/h4OCNMPB(4,3)A(4,0)xy
