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1、学习目标：学习目标： 1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。 2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。 3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高 学好数学的自信心。 考点分析：考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。 2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要 求单位“1”的量。 3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” 分率 = 分率对应的量 在具体解答时
2、，用方程做，设单位“1”的量为。 4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画 单位“1”的量。典型例题典型例题例例 1、 （重点展示）（重点展示）计算。 （1） 6 （2） 53 151 59 32 3518分析与解：分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。（1） 6 = 15 = 53 151 53 61 23（2） = = 59 32 3518 59 32 1835 37点评：也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下， 是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便
3、。例例 2、 （误点诊所）（误点诊所）计算15 259 54错误解法：错误解法：15 = 15 = 259 54 925 45 361875分析与解：分析与解：和例题 1 一样先转化为连乘的算式，再计算。正确解答：正确解答：15 = 15 = 259 54 925 54 3100点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。 所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。例例 3、 （重点展示）（重点展示）一筐苹果，吃了，正好是 10 千克，这筐苹果重多少千克？32分析与解：分析与解：“吃了”是指吃了这筐苹果的，把这筐苹果看作单位“1
4、” ，可以写出下面32 32的数量关系式：这筐苹果的千克数 = 吃了的千克数32解：设这筐苹果重千克。 = 1032 = 15 答：这筐苹果重 15 千克。 点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题 里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1” 。但是单位“1”的数量是未知的，所以先根 据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。例例 4 4、 （难点突破）（难点突破）一根电线长 200 米，用去了，用去了多少米？52分析与解：分析与解：用去了，是把这一根电线的长度看作单位“1” ，这根电线的长度已经知道，52所以这是一道分数
5、乘法应用题。200 = 80（米）52答：用去了 80 米。点评：解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。 可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知 道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例例 5、 （考点透视）（考点透视）学校田径队有 24 名女同学，是男同学的，学校田径队一共有多少名54同学？ 分析与解：分析与解：要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数已经知道，要先求出男生的人数。 “是男同学的” ，是把男生人数看作单位“1” ，24 名女54同学对应的分率就是。5424 = 24
6、= 30（名）54 4530 + 24 = 54（名） 答：学校田径队一共有 54 名同学。 点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这样 列式，更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要 分辨清楚的。例例 6、 （整理与练习：难点突破整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4 小时后，客车行了全程的多 40 千米，货车行的路程比全程的一半少，甲、乙两地相距多21 101少千米？ 分析与解：分析与解：可以画出下面的线段图进行分析： ？千米货车 客车40 千米甲 乙101货车行的路程 客车行的路程从线段图上
7、可以看出，客车行的路程比全程的多 40 千米，货车行的路程比全程的一半21少。等量关系式是：全程 = 40 千米。101 101解：设甲、乙两地相距千米。 = 40 =400 答：甲、乙两地相距 400 千米。101点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。但我们借 助于线段图进行分析之后，就很容易发现题目的数量关系。这说明线段图在我们解题时有 很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗花明又 一村” 。 例例 7、 （整理与练习：考点透视整理与练习：考点透视）根据式子，补充条件。（1）停车场有 24 辆大汽车， （ ） ，有多少辆小汽
8、车？24 32（2）停车场有 24 辆大汽车， （ ） ，有多少辆小汽车？24 32分析与解：分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1” ；第二题用乘法，应该把大 汽车的辆数看作单位“1” 。（1）是小汽车的32（2）小汽车是大汽车的32点评：根据题目的列式，第（1）题的单位“1”不知道，要求单位“1” ，用除法。第（2） 题用乘法，说明单位“1”已经知道。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。 【模拟试题模拟试题】一、基础巩固题一、基础巩固题 1、直接写出得数。2 3 32 163 43 41 187 952、解方程。 = 18 = = 1312 65 245 85 15
9、43、一桶汽油，用去它的，正好用去 125 千克，这桶汽油多少千克？854、奶奶家养了黑兔 20 只，相当于白兔只数的，奶奶家养了白兔多少只？54二、思维拓展题二、思维拓展题 5、在里填上“” “” “ 1 = 85 21 31 21 35 35 75 710 756、根据条件把数量关系式补充完整。（1）已经加工了这批零件的。53这批零件的个数 = 已经加工的个数 53（2）订阅小学生数学报的人数占全班人数的。32全班人数 = 订阅小学生数学报的人数 32（3）这个月的产量比上个月降低了。91上个月的产量 = 这个月比上个月降低的产量 917、计算。 = 3=12 28=14 =107 165
10、 3221 31 516 54 32 43 92 43 52 27208、列式计算。除以的商的是多少？=65 127 31 65 127 31 2110一个数的是，这个是多少？ = =83 2413 83 2413 9139、 （1）一只书包 65 元，一枝钢笔的价钱是书包的。一枝钢笔多少元钱？5265=26（元） 答：一枝钢笔 26 元钱。52（2）一枝钢笔 26 元，是一只书包价钱的。一只书包多少元钱？52=26 =65 答：一只书包 65 元钱。5210、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的，平均装在 3 个油箱里，每个油箱里能装多少54千克油？453 = 12（千克） 答：每个油箱里能装
11、 12 千克油。54三、自主探索题三、自主探索题11、一辆卡车每次运货吨，4 次运了一批货物的。这批货物一共有多少吨？27 31=4 =42 答：这批货物一共有 42 吨。31 2712、一个数的与乘 4 的积相等，这个数是多少？65 185=4 =65 185 34简单的分数除法应用题练习题 一、口算练习：共 10 分 8 4 2 31 32 43 52 54 65 41 54 103 52 5651 92 31 91 2516 165二、细心填写：共 16 分1、 “一桶油的重 6 千克” ，把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是（ ）43=6 千克。432、 “男生占全班人数的” ，把（
12、 ）看作单位“1” ，数量关系式是全班人数95=（ ）953、 “鸭只数的等于鸡” 把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是（ ）72=（ ）724、 “一桶油，用去” 把（ ）看作单位“1” ， （ ）=（ ）72 725、 “梨重量的与桃一样多” 把（ ）看作单位“1” ， （ ）=（ 43 43）6、甲比乙多 ,这句话的意思是甲比乙多的是（ ）的。乙比甲少的意思是（ 61 61 51） 。7、 （ ）=（ ）= （ ）= （ ） = （ ） = 43 43 54 65（ ）418、45 是（ ）的， 吨是（ ）吨的， （ ）是平方95 107 21 43米的31三、解方程共 12 分X=
13、X= X= X = 76 143 43 21 103 125 94 158四、计算下列各题：共 16 分 127 53 83 54 103 53 43 94 72小贴士：在分数乘除混合运算或分数连除运算中，先把除法变成乘法，然后一次约分，往 往比较简便。 五、解决问题：共 46 分1、食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克，正好吃去，这批大米共多少千克？（画线43段图并解答）2、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？65 1253、美术班有男生 20 人，是女生的，女生有多少人？654、美术班有女生 24 人，男生是女生的，男生有多少人？655、一辆汽车小时行了 75 千米，照这样的速度，小时能行多少千米？43 541、果园有桃树 280 棵，正好是梨树的。梨树有多少棵？542、学校有杨树 18 棵，正好是槐树棵树的 。柳树的棵数是槐树的 。柳树有多少棵？43 32简单分数除法应用题测试题 一、细心填写：共 10 分“汽车速度相当于飞机的” ，把（ ）看作单位“1” ， （ ）=（ ）201 201“一种商品比原价降低” ，把（ ）看作单位“1” ， （ ）=降低的价钱95 95“一条路，已经修了” ， 把（ ）看作单位“1” ， （ ）=修了的长72 72度“桃的重量与梨重量的一样多” 把（ ）看作单位“1” ， （ ）=（
