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1、 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛21211.11.1 二次根式二次根式第一课时教学内容教学内容二次根式的概念及其运用教学目标教学目标理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键教学重难点关键1重点：形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“a（a0） ”解决具体问题教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：已知反比例函数 y=3 x，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_ 问题 2：如图，在直角三角形 ABC 中，AC=3，
2、BC=1，C=90，那么 AB 边的长是 _BAC问题 3：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的 方差是 S2，那么 S=_老师点评：问题 1：横、纵坐标相等，即 x=y，所以 x2=3因为点在第一象限，所以 x=3，所以所求点的坐标（3，3） 问题 2：由勾股定理得 AB=10问题 3：由方差的概念得 S= 4 6.二、探索新知二、探索新知很明显3、10、4 6，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式， “”称
3、为二次根号（学生活动）议一议：1-1 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少？3当 a0） 、0、42、-2、1 xy、xy（x0，y0） 分析分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“” ；第二，被开方数是正数或 0解：二次根式有：2、x（x0） 、0、-2、xy（x0，y0） ；不是二次根式的有：33、1 x、42、1 xy例例 2当 x 是多少时，31x在实数范围内有意义？分析分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-10，31x才能有意义解：由 3x-10，得：x1 3当 x1 3时，31x在实数范围内有意义三、巩固练习三、巩固练习教材 P 练习 1
4、、2、3四、应用拓展四、应用拓展例例 3当 x 是多少时，23x+1 1x在实数范围内有意义？分析分析：要使23x+1 1x在实数范围内有意义，必须同时满足23x中的0 和1 1x中的 x+10解：依题意，得230 10x x 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛由得：x-3 2由得：x-1当 x-3 2且 x-1 时，23x+1 1x在实数范围内有意义例例 4(1)已知 y=2x+2x+5，求x y的值(答案:2)(2)若1a+1b=0，求 a2004+b2004的值(答案:2 5)五、归纳小结五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1形如a（a0）的式子叫做二次根式
5、， “”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业六、布置作业1教材 P8复习巩固 1、综合应用 5 2选用课时作业设计 3.课后作业:同步训练第一课时作业设计第一课时作业设计一、选择题一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（ ）A-7 B37 Cx Dx2下列式子中，不是二次根式的是（ ）A4 B16 C8 D1 x3已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ）A5 B5 C1 5D以上皆不对二、填空题二、填空题1形如_的式子叫做二次根式2面积为 a 的正方形的边长为_3负数_平方根三、综合提高题三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为 1m3的产品
6、包装盒，其高为 0.2m，按设计需要，底面 应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时，23x x+x2在实数范围内有意义？3若3x+3x有意义，则2x=_4.使式子2(5)x有意义的未知数 x 有（ ）个 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛A0 B1 C2 D无数5.已知 a、b 为实数，且5a+2102a=b+4，求 a、b 的值第一课时作业设计答案第一课时作业设计答案:一、1A 2D 3B二、1a（a0） 2a 3没有三、1设底面边长为 x，则 0.2x2=1，解答：x=52依题意得：230 0x x ，3 2 0xx 当 x-3 2且 x0 时，23x xx2在实数范围内没有意义3.1 34B5a=5，b=-4
