初一期末复习讲义

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1、第八章：二元一次方程第八章：二元一次方程一、关于二元一次方程概念：一、关于二元一次方程概念： 1、未知数可以用来表示，也可以用其他任何一个字母来表示, x y 2、含有未知数的项的次数是含有未知数项的指数之和。例如的指数是 2 而不是 1.xy3、方程一定要是整式方程。如不是二元一次方程。42yx二、关于二元一次方程组的概念：二、关于二元一次方程组的概念：二元一次方程组不一定是两个二元一次方程组成的方程组，只要求满足整个方程组含有两个未知数，并且每一个方程都是整式方程。例如，和2 3x y 6 36xy x 这些都是二元一次方程组。 1213yxx知识方法关键二元一次方程：二元一次方程： 含有

2、两个未知数，并且含未 知数的项的次数都是 1 的方程。含 2 2 个未知数个未知数；含未知数的项的次数都是次数都是 1 1 的整整 式式方程。二元一次方程的解：二元一次方程的解：使二元一次方程组的左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二 元一次方程的解。一个二元一次方程有无数组解无数组解。二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：使二元一次方程组的各个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。方程组的解必须同时满足同时满足组成方程组的两个方程。第九章：不等式与不等式组第九章：不等式与不等式组不等式相关概念不等式相关概念不等式：不等式：用不等号连接起来的式子，叫不等式。常

3、见的不等号有五种： “”、 “” 、 “xaxaxa2、不等式的解和解集、不等式的解和解集 不等式的解：不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 不等式的解集：不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来， 具体表示方法是： 确定边界点。 解集包含边界点，是实心圆点； 不包含边界点，则是空心圆圈； 确定方向：大向右，小向左。 说明：说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围， 而一元一次方程的解则是一个具体的数值 3、不等式的解集在数轴上的表示、不等式的解集在数轴上的表示 （1）xa：数

4、轴上表示 a 的点画成空心圆圈，表示 a 的点的右边部分来表示； （2）xa：数轴上表示 a 的点画成空心圆圈，表示 a 的点的左边部分来表示； （3）xa：数轴上表示 a 的点画成实心圆点，表示 a 的点及表示 a 的点的右边部分 来表示； （4）xa：数轴上表示 a 的点画成实心圆点，表示 a 的点及表示 a 的点的左边部分 来表示。4、不等式的性质、不等式的性质性质 1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变，即如 ab，那么 acbc性质 2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果 ab，c0，那么 acbc（或a cb c） 性质 3：不

5、等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果 ab，cb c） 不等式的其他性质：若 ab，则 bb，bc，则 ac；若 ab，且 ba，则a=b；若 a0，则 a=05、一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为 1。 通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为 xa （xa）或 xa（xa）的形式。 说明：说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同 乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地 方6、用一元一次

6、不等式组解决实际问题的步骤：、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数； 列出不等式； 求出不等式的解集； 找出符合题意的值； 作答。 7 列不等式组解应用题列不等式组解应用题 构建模型: 审题确定未知数,划出重点语句根据题意 建立两个不等关系. 建立不等式组并解出解集 根据必要情况考虑结果整数性. 答案的全面性 检验结果的正确性 答第十一章第十一章 全等三角形全等三角形全等三角形的条件和性质一般三角形直角三角形条件边角边（SAS） 角边角（ASA） 边边边（SSS） 角角边（AAS）斜边、直角边（HL）性质对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等 对应线段（如对应

7、边上的高、中线）相等备注判定三角形全等必须至少有一组对应边相等证明两个三角形全等时要认真分析已知条件，仔细观察图形，弄清已具备了哪些 条件，从中找出已知 条件和所要说明结论的内在联系，从而选择最适当的方法，一般可按下面的思路进行：第十二章第十二章 轴对称轴对称3、在直角三角形中，如果有一个锐角等于、在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。，那么它所对的直角边等于斜边的一半。七年级期末考试复习卷七年级期末考试复习卷 数数 学学 第一部分第一部分 选择题选择题 （共（共 30 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题每小题小题每小题 3

8、 3 分，满分分，满分 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求. .） 1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、 （2012 广东肇庆 3 分）等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A、16 B、18 C、20 D、16 或 203、如图，添加下列条件后仍不能使90BACBDDECEDE的条件是（ ）ABDCAEA、 B、ADCEABACC、 D、BDAEADAE4、和点 P（3，2）关于 x 轴对称的点是（ ）A、

9、 （3，2） B、 （3， 2） C、 （3，2） D、 （3，2）5、等腰三角形一个角为,则这个等腰三角形的顶角可能为（ ）50A、 B、 C、 D、或50658050806、下列说法正确的是 （ ） A、等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合. B、顶角相等的两个等腰三角形全等. C、面积相等的两个三角形全等. D、等腰三角形的两个底角相等.7、已知，若 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）ba cA、 B、 C、 D、cbcacbcabcac bcac 8、点和点关于轴对称,则（ ）( ,5)M a(3, )Nbxba2DAECBA、11 B、-11 C、1 D、-19、某同学把一

10、块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A、带去； B、带去； C、带去； D、都带去.10、如图，中，已知，分别是的角平分线，ABCACAB CDBE,ACBABC ,下列结论：（1） （2） （3）ACDABECDBE OBOC （4）。ACBEABCD,其中正确的是（ ） A、(1)(3)(4) B、(1)(2)(4) C、(1)(2)(3) D、(2)(3)(4) 第二部分第二部分 非选择题非选择题 2、 填空题填空题 11、如图 1,中,交于点,且,ABCABADACAB,BCD30 ,3CADCD则 BD12、如图 2,在中,

11、则点到直ABC090 ,3,4,BABBC5, 12AC C线的距是 AE 三、三、 解答题解答题2656，xx 13、解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来321，xx第 9 题图 ABCDEO图4ABCDEO图4第 10 题图EABC图 42 1EABC图 42 1ABC图 42 1图 2ABDC图 1解方程组 )2(523) 1 (82yxyx14、已知，如图点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C.求证：BE=CD15、在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标为 Rt ABC。 ( 3,0),( 3, 4),( 1, 4)ABC 求的面积; Rt ABC在图中作出关

12、于轴对称的图形,并写出的坐标. ABCxDEF,D E Fy yx x0 01 12 21 12 2- -1 1- -2 2 - -1 1- -2 23 34 4- -3 3- -4 43 34 4- -3 3- -4 4ABCy yx x0 01 12 21 12 2- -1 1- -2 2 - -1 1- -2 23 34 4- -3 3- -4 43 34 4- -3 3- -4 4ABC16、(12 分) 和是等边三角形,求证: .ABCADEBDCEEDCBAABCDEABCDE17、(12 分)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划 在张村、李村之间建一座定点医

13、疗站 P，张、李两村座落在两相交公路内(如图 所示)。医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村 的距离也相等，请你通过作图确定 P 点的位置(不写作法，保留作图痕迹)。18、 （12 分）已知，在等腰三角形中，是底边边上的中ABCABACOBC 点，于点，于点，求证：ODABDOEACEADAE第 22题ABCDEOABCDEO19、 （14 分）在中, ，,是的垂直平分线，垂ABCABBCABACDEAB 足为，交于。DACE若，求的度数；40ABEEBC若的周长为，一边长为，求的周长.ABC41cm15cmBCEABCDEABCDE20某零件制造车间有 20 名工人，已知

14、每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个， 且每制造一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元在这 20 名 工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件 (1)若此车间每天所获利润为 y(元)，用 x 的代数式表示 y (2)若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?21.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲乙 两种型号的汽车共 10 辆，经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车 每辆最多能载 30 人和 20 件行李。 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行 方案使租车费用最省？