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1、考点分析:第一章(15%)动力系统、平衡点问题。第二章(5%) _比例性。第三章(30%)三大准则以及应用最小二乘法。第四章(15%)高阶多项式的最高指数确定。第五章(10%)蒙特卡罗模拟。第六章(5%)_串并联系统的可靠性问题(求概率) 。第七章(20%)_单纯形法。题型分析:1.填空题(20 分)共 10 题2.简答题 (30 分) 共 3 题3计算题(50 分)共 3 题期末成绩=(20%)平时成绩+(80%)考试成绩以下就是考试具体内容:(1)填空题: 1的长期行为aannr1r=0常数解以及在 0 处的平衡点r=1所有初值都是常数解r0振荡1r衰减到极限值 01r无限增长2实际问题的
2、数据验 证预测解释简化模型分 析数学结论阐明3平衡点的求法,对于动力系统1,1rbraann令aaann1则 a=rb 1动力系统0,1bbraannr 的值所观察到的长期行为1r稳定平衡点1r不稳定平衡点r=1没有平衡点,图形是一条直线4数学建模时应当考虑的因素: 可靠性1精确性2成本35模型拟合:解释性的模型是理论推动的,而预测模型是数据推动的。6串并联组合系统:串联:)()()()(321TtttRRRRS并联:RRRRRs2121注:考试中并联系统会出三个元件的,计算三个元件所组成的电路系统可靠性:推出公式得:RRRRRRRRRRRRRs32132312132127.公式:切比雪夫准则Cmax最小二乘法_maxdD=mdddm22 22 1.有如下关系:DdCmaxmax(2)简答题(30 分)1.蒙特卡罗模拟(五选一,在书本的)PPPPP1341331321281272.用矩阵画出马尔可夫链。 3用文字叙述:切比雪夫,最小二乘法,极小化最大绝对偏差之和的概念。1高阶多项式的优点和缺点。2(3)计算题:(50 分)一动力系统大题(10 分) (二选一 例一,例二) 二高阶多项式最高指数项的确定+最小二乘法(20 分)(此题注意:参照书本的表格求最高指数,并且掌握最小二乘法的求偏导方法)P109三单纯形法。 (20 分)信息 131 匡振宇End