求解器的使用

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1、求解器的使用 FLUENT 提供了三种不同的求解器 Segregated，coupled implicit，coupled explicit（显式格式主要用于激波等波动解的捕捉问题）传统上，分离解法（segregated）主要用于不可压缩以及适度压缩的流动中。相反，耦合算 法是为高速可压流体设计的。 默认情况下，fluent 使用分离求解器。对于高速可压流体，与很强的体积力高度耦合的流 动，或者是在非常精确的网格上求解流动情况，可以考虑使用耦合隐式算法代替。 对于需要使用耦合隐式算法（coupled implicit）的 case，如果电脑没有足够的内存，可以使 用分离解法（segregate

2、d）或者耦合显式算法（coupled explicit）代替。 （显示算法节约内存， 但是需要更多的计算步数达到收敛。 ） 选择离散格式 1.一阶迎风格式 v.s. 二阶迎风格式 当流动与网格匹配（校准）时，一阶迎风格式是可以接受的。对于三角形和四面体网格， 由于流动不会与网格匹配，通常使用二阶离散格式会得到更准确的结果。对于四边形/六面 体网格，使用二阶离散格式会取得更好的结果，尤其是复杂的流动情况。对于大多数情况， 可以在计算初始，使用二阶的离散格式。然而在一些情况下，可以开始使用一阶的离散格 式然后在一些计算之后转变为二阶格式。例如，如果正在运行一个高马赫数的流动计算， 这个的初始解与期

3、望的解相差很大，最终，如果二阶离散格式很难收敛，应该尝试使用一 阶离散格式。 2.Quick 格式 v.s. Upwind（Quick 格式适用于网络结构，流动方向与网格一致，对于非结 构网格推荐使用二阶迎风） 对于在四边形或者六面体网格中的旋转或者回旋流，Quick 离散格相比于二阶离散格式可 以提供更准确的结果。对于存在震动的可压缩流动（网格为四边形，六面体或者混合网格） ， 推荐对所有的变量使用 Quick 离散格式，包括密度。 3.中心差分格式 v.s. 迎风格式 当使用 LES 湍流模型时，是可以使用中心差分格式的，并且只有当网格间距足够好，以至 于局部的 Peclet 数的大小小于

4、 1 时才可以使用。 4.power 法则（power law）v.s. 迎风 power 法则是可以使用的，但是总体上产生与一阶格式相同的准确度选择压力离散格式 当使用分离式求解器时（segregated） ，可以使用多种压力离散格式。在大多数情况下， （默 认的）标准的格式是可以接受的，但是一些类型的模型会在其他格式中取得更好的结果： 对于包含大的体积力的问题，推荐使用体积力重量（body-force-weighted）格式。 对于包含高的漩涡数，高瑞利数的自然对流，高速的旋转流动，包含多孔介质的流动，在 高度弯曲区域中的流动，使用 PRESTO!格式 对于可压流，应使用二阶格式 当其他格

5、式并不合适时，使用二阶格式以提高准确性。选择密度离散格式（求解一个单相可压流动） 如果计算一个含有震动的可压流动时，一阶迎风格式可以平滑震动；对于这样的流动，应 该使用二阶迎风或者 Quick 格式选择压力速度方程耦合方法（Pressure-velocity coupling Method） SIMPLE v.s. SIMPLEC SIMPLE 是默认的，但是大多数情况下，使用 SIMPLEC 是更好的。对于相对简单的问题 （层流流动，没有激活额外的模型） ，收敛只受到压力速度的限制，使用 SIMPLEC 可 以更快的得到收敛解。使用 SIMPELC，压力松弛因子大多设置为 1，以加快收敛速度

6、。然 而在一些问题中，增加压力修正松弛因子到 1，由于高的网格偏斜度（grid skewness）可以 导致不稳定。对于某些情况下，需要使用一个或者多个偏斜度修正格式，使用稍微更收敛 的松弛因子（0.7） ，或者使用 SIMPLE 算法。SIMPLE 偏斜度修正允许 FLUENT 在偏斜的 网格中得到解（而所需的计算数目与较直的网格大致相同） 。PISO(Pressure-Implicit with Splitting of Operators) 当计算瞬态流动时，推荐使用含有临近修正的 PISO 算法，特别是当你想使用一个比较大 的时间步长时。(如包含 LES 湍流模型的问题，通常是需要小的

7、时间步长的，使用 PISO 算 法会导致增加计算消耗，所以考虑使用 SIMPLE 或者 SIMPLEC 算法代替)。PISO 算法可以 在大的时间不长时，保持稳定的计算，并且保持动量和压力的松弛因子为 1。 对于稳态问题，包含临近修正的 PISO 算法，相比于使用最佳的松弛因子时的 SIMPLE 或 者 SIMPLEC 算法，并不会提供明显的优势。 当使用邻近修正的 PISO 算法时，推荐设置所有方程的松弛因子为 1 或者接近 1，如果仅仅 对高度扭曲的网格使用 PISO 偏斜（skewness）修正，设置动量和压力的松弛因子，保证其 和为 1。 （例如压力为 0.3，动量为 0.7） 。如果

8、使用两种 PISO 方法（PISO neighbor correction 和 PISO skewness correction） ，遵照以上对 PISO neighbor correction 的建议。分步方法（Fractional Step Method） 当使用 NITA 格式时，分步方法（FSM）是可以选择的。相比于 PISO 算法，FSM 的计算 消耗稍小。对于某些问题（如利用 VOF 进行模拟） ，FSM 不如 PISO 稳定。 在大多数情况下，solution control 中的默认值在由于偏斜产生的内部压力校正中分布中足 够设置健壮收敛。只有在非常复杂的流动问题中（如变形网格

9、，滑移界面，VOF 模型） ， 才需要减小压力的松弛因子至 0.7 或者 0.8.设置松弛因子最重要的是压力和动量松弛因子 松弛因子控制每一次计算中变量的变化。 越小的松弛因子，计算越稳定，但是更难收敛 最好是开始计算时使用默认的松弛因子，如果残差在 4 或者 5 步之后继续增加，那么在降 低松弛因子。 对于大多数的流动，默认的松弛因子值不需要修改。如果不稳定或者出现差异，需要对压 力、动量、k，e 的松弛因子进行修正，将其从默认值减小到 0.2，0.5，0.5 和 0.5。 当问题中，密度与温度强烈耦合时，以及在高的瑞利数下的自然或者混合对流时，也需要 对温度方程或者密度方程的松弛因子进行调

10、整（如使用小于 1 的松弛因子） 。相反，如果温 度与动量方程不耦合（或者耦合不是那么剧烈） ，当流动过程中密度保持不变时，温度的松 弛因子可以设定为 1。对于其他的标量方程（如漩涡，组分，混合物分数和变化） ，对于非 迭代的默认的 solution control 中的松弛因子可能会过大（对某些问题） ，特别是在计算的初 始时。可以降低因子至 0.8 已达到收敛。其他的应用 改变库兰数（Courant Number） 1.对于耦合显示算法中的库兰数：总的来说，对于库兰数为 0.25，假设多级格式是稳定 的。对于耦合的显示求解器，默认的 CFL 值是 1.0，但是对于某些 2D 问题，可以增加

11、 该值。总体来说，不能使用高于 2.0 的值。如果你的解分离的，并且你的问题的建立与 初始化都是合适的，这表明你的库兰数需要降低。依赖于你的初始条件的苛刻度，可 能需要降低 CFL 到 0.1-0.5，在开始计算。 2.对于耦合的隐式算法：对于耦合的隐式算法，默认的 CFL 值为 5.0，通常会增加到 10，20，100 或者更高，这依赖于问题的复杂性。多重网格 基本原理：微分方程的误差分量可以分为两大类，一类是频率变化较缓慢的低频分量；另 一类是频率高，摆动快的高频分量。一般的迭代方法可以迅速地将摆动误差衰减，但对那 些低频分量，迭代法的效果不是很显著。高频分量和低频分量是相对的，与网格尺度

12、有关， 在细网格上被视为低频的分量，在粗网格上可能为高频分量。 多重网格方法作为一种快速计算方法，迭代求解由偏微分方程组离散以后组成的代数方程 组，其基本原理在于一定的网格最容易消除波长与网格步长相对应的误差分量。该方法采 用不同尺度的网格，不同疏密的网格消除不同波长的误差分量，首先在细网格上采用迭代 法，当收敛速度变缓慢时暗示误差已经光滑，则转移到较粗的网格上消除与该层网格上相 对应的较易消除的那些误差分量，这样逐层进行下去直到消除各种误差分量，再逐层返回 到细网格上。FLUENT 中有四种多重网格循环：V，W，F 以及灵活(“flex“)循环。V 和 W 循环可以用在 AMG 和 FAS

13、中，F 和灵活循环只限用于 AMG 方法。 （W 和灵活 AMG 循环由于要花费大量的计算而不可用于解耦合方程组。 ） ，F 循环比 V 循环需要更多的计算， 但是比 W 循环花费要少一些。但是它的收敛性比 V 循环要好，大致和 W 循环的收敛性 差不多。对于耦合求解器设置来说，F 循环是默认的 AMG 循环类型。 灵活循环和 V，W 循环之间的主要区别是：灵活循环会通过残差减小的公差和终止判据的 满足情况来确定什么时候，按什么样的频率来处理每一层网格，而 V 和 W 循环则明确定 义了各个层面之间的转换模式。 灵活循环：当前层面的误差减小速度不够快时，多重网格程序就会调用下一个网格层面的 计

14、算（restriction） 。B 的值控制了处理的粗化网格层面的频率。默认值是 0.7。如果 b 的值 较大，就会处理较小的频率，反之亦然。当校正解的误差减小到该网格层初始误差的某一 分数 a（在 0 和 1 之间）时，当前网格层上的校正方程就可以被认为是充分收敛了。参数 a 被称为终止判据（termination） 。默认值是 0.1。 FAS 优于 AMG 方法的地方在于，对于非线性问题前者可以做得更好，这是因为系统的非 线性可以通过重新离散传到粗糙层面；当使用 AMG 时，一旦系统被线化，直到细化层面 算子被更新，求解器才会“感觉到”非线性。打开 FAS 多网格 FAS 多网格是耦合显

15、式求解器中的可选选项。对于大多数的问题，可以以 4 个或者 5 个水 平开始。对于大型的 3d 问题，可以增加水平。如果认为多网格会造成收敛问题，可以降低 水平数。解的初始化 可以对整个流动区域初始化，也可以在选定的 cells 中 patch 值对于多相流中强的体积力的特殊处理：1.冻结通量格式（Frozen Flux Formation） ，这个选项 只有在使用分离迭代求解器处理单相瞬时问题中（并且不包含移动/变形网格模型） ，才可 以使用。2.时间增长格式包含两种形式：迭代时间增长格式（这个迭代格式是 FLUENT 中 默认的） ，非迭代的时间增长格式：（FLUENT 中提供两个版本的

16、NITA 格式）：非迭代的 分步方法（non-iterative fractional step method）和非迭代的 PISO 方法。用残差光顺的方法增加库朗数 在 Solution Controls（求解过程控制）面板中，残差光顺的迭代值在缺省设置中被设定为 0，即在缺省设置中没有使用残差光顺技术。如果将 Iterations（迭代计数器）增加为 1 或更 大的数，则可以进一步设置 Smoothing Factor（光顺因子） 。将光顺因子设定为 0.5 可以将 库朗数增加为原数值的两倍。改变多步格式 首先启动 Multi-Stage Parameters（多步格式参数）面板：Solve-Controls-Multi-Stage. 在缺省设置中，FLUENT 使用 5 步格式，每步的系数分别为 0.25、0.166666、0.375、0.5 和 1.0。在对多步格式非常熟悉的情况下可以增加多步格式的步数，同时修改每步的系数。 修改系数的一般要求是： （1）系数为介于 0 和 1 之间的实数。 （2）最后一步的系数必须为 1。使用无反射边界条件 如