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1、长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积教学内容：青岛版小学数学五年级下册第 86-88 页信息窗 2 第 1 课时红点1，绿点 1，自主练习的 1-3 题。教学目标1、在具体情境中理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。2、借助具体实物和模型，通过观察、操作、讨论、交流、比较、归纳等活动，进一步培养探索能力及空间观念，提高解决简单实际问题的能力。3、能运用长方体、正方体的表面积的知识解决一些简单的实际问题，在解决问题的过程中，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重难点教学重点教学重点：理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算方法，正确
2、计算长方体、正方体的表面积。教学难点教学难点：灵活运用长方体、正方体的表面积计算公式解决生活中的实际问题。教学准备教师准备：教师准备：多媒体课件、实物投影、长方体和正方体模型。学生准备学生准备：长方体、正方体纸盒，剪刀，直尺，不同颜色的彩纸。教学过程1 1、创设情境，提出问题创设情境，提出问题教师谈话：星期天，张晴妈妈买了一个电脑显示器和一盒面霜（电脑出示包装盒），请同学们观察一下，它们的包装盒是什么形状的?结合学生回答，在电脑上抽象出长方体和正方体。（课件出示情境图）提问：请认真观察图形，你能发现哪些数学信息？指一名学生回答，集体交流：（1）显示器包装箱的长 50cm，宽 20cm、高 30
3、cm。（2）面霜盒的棱长是 5cm。教师提问：根据这些信息，你能提出哪些有价值的数学问题？引导学生提出有价值的数学问题。学生可能提出：（1）分别将长方体和正方体的 6 个面展开，各是什么形状？（2）制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？（3）制作这样一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？教师谈话：同学们真棒，提出了这么多有价值的问题！我们上节课研究了长方体和正方体的特征，谁来说一下，将长方体、正方体的六个面分别展开，各是什么形状的？指一名学生回答，集体交流。（学生回答的同时回顾复习了上节课的知识，也为本节课学习新知做好了铺垫。）过渡语：这节课我们重点来研究“制作这样一个电脑包装箱至
4、少需要多少平方厘米纸板？”和“制作这样一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？”这两个问题，同学们，有信心吗？二、小组合作，自主探究二、小组合作，自主探究1.教师谈话：下面我们就一起来研究吧！课件出示：温馨提示：我们可以借助长方体、正方体纸盒来研究。看一看，想一想：长方体有几个面，几个面之间有什么联系？它们可分为几组？正方体的面有什么特殊性？如果把长方体、正方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？剪一剪，标一标。把长方体沿棱剪开，平铺在桌子上，请你在展开图上把面积相等的面涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面，你有什么发现？议一议，算一算：研究展开图，它的面积与包装箱的面积有什么关
5、系？怎样求出包装箱的面积？指一名学生读一读，让学生明确探究方法。2.教师谈话：下面我们以小组为单位进行研究，比一比，哪个小组的活动最有效率？学生根据提供的材料分组进行探究。教师巡视，参与到各小组的活动中，适时指导。三、汇报交流，评价质疑三、汇报交流，评价质疑1、汇报交流，感受表面积的含义。指每个小组的代表分别回答以下问题，全班集体交流。（1）长方体有几个面，几个面之间有什么联系？它们可分为几组？正方体的面有什么特殊性？引导学生通过观察，感知长方体和正方体面的特征：长方体有 6 个面，相对的面完全一样，可以分成三组；正方体 6 个面是一样的正方形。（2）如果把长方体、正方体的六个面展开，你能想象
6、一下展开图是什么样的吗？引导学生展开想象，初步体会展开图的形状，以及相对面的位置关系。（3）把长方体沿棱剪开，把展开图平铺在桌子上，你有什么发现？学生上台展示，在展开图上标一标、涂一涂，确定每个图形分别是长方体的哪个面。在活动中引导学生发现：无论怎样剪，展开图都有 6 个面，有三组面大小形状完全一样，长方体相对的面在展开图中位置不相邻。（4）教师质疑：这个展开图的面积与长方体有什么关系？引导学生进一步明确：展开图的面积就是长方体 6 个表面的面积。教师继续质疑：要求“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？”也就是求什么？学生回答，统一认识：要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱这
7、个长方体 6 个面的总面积。（把现实问题转化成数学问题。）追问：怎样求长方体 6 个面的总面积呢？我们一起再来看一下长方体的表面展开图（教师课件展示展开图）：学生回答，集体交流：长方体六个面的总面积叫作它的表面积。求长方体六个面的总面积也就是求长方体的表面积。（5）教师评价：同学们观察的很仔细！正方体按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？（课件出示）引导学生发现正方体展开后也变成了平面图形，正方体的外表展开后是由6 个正方形组成的。展开图的面积就是正方体 6 个表面的面积。教师提问：通过观察课件和动手操作实物，长方体、正方体的展开图的面积与立体图形有什么关系？学生回答，教师小结：长方体或正
8、方体六个面的总面积，叫做它的表面积。（教师板书这句话。）2.探究发现，体验计算方法。（1）长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间有什么关系呢？引导学生交流发现：上、下每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽）；前、后每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高）；左、右每个面的长和宽分别是长方体的（宽）和（高）。（2）推导长方体的表面积计算方法。教师质疑：怎样求长方体的表面积呢？引导学生对照实物先独立尝试解决问题，在小组内互相交流，发现方法。指定一个小组代表汇报，集体交流。其他小组有不同算法的进行补充。引导学生说出：分别计算出6个面的面积，再求和。长方体的表面积 =长宽+长宽+长高+长高+宽
9、高+宽高。分别求出相对面的面积，再相加。长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 。先求出3种不同面的面积和再乘 2。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 。教师提问：你喜欢哪种方法？为什么？通过引导学生比较，找出简便算法。教师板书：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 。(3) 尝试计算长方体的表面积。教师谈话：用你喜欢的方法算一算，制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生用自己喜欢的方法计算电脑包装箱的面积，掌握计算方法。根据学生回答，教师板书：5020+5020+5030+5030+3020+3020=6200（平方厘米）50202+50302+30202=6200
10、（平方厘米）（5020+5030+3020）2=6200（平方厘米）答：制作这样一个电脑包装箱至少需要6200平方厘米的纸板。教师提问：你喜欢哪种方法？为什么？引导学生比较三种算法，找出简便算法，体会先求出3种不同面的面积和再乘2这种算法的简便性。3.探索正方体表面积的计算方法 。（1）想一想，正方体的表面积又该怎样算呢？出示一个正方体 模型，让学生自主探索方法。 引导学生探索交流计算方法：把6个面的面积加起来； （长宽长高宽高）2；只要求出一个面的面积再乘 6就可以了。 教师进一步质疑：为什么用一个面的面积再乘 6就可以了？引导学生进一步明确：正方体 6个面的面积都是相等的。（2）你能把这种
11、求表面积的方法归纳一下吗？引导学生交流计算方法：正方体的表面积=棱长棱长6。（教师板书）（3）算一算，制作这样一个化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？引导学生交流，解决实际问题：556=150（平方厘米）答：制作这样一个化妆品包装盒至少需要150平方厘米纸板。四、抽象概括，总结提升四、抽象概括，总结提升教师总结：这节课，我们通过“看一看、想一想、剪一剪、议一议、比一比、算一算”等方式，经历了长方体和正方体的表面积的计算公式的推导过程，不仅知道了长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积，而且还探索出了长方体和正方体的表面积的计算方法：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；正方体的表面积
12、=棱长棱长6。五、巩固应用，拓展提高五、巩固应用，拓展提高过渡语：同学们刚才的表现真是棒极了！下面就让我们用所学知识解决生活中的问题吧！1.课件出示课本第 88 页自主练习第 1 题。温馨提示：（1）长方体有几个面，几个面之间有什么联系？它们可分为几组？（2）正方体有几个面？正方体的面有什么特殊性？（3）把长方体、正方体的表面沿着棱展开，想象一下，展开图的样子。（4）利用彩纸剪一剪，围一围。指名学生回答，集体订正。根据学生回答，教师课件出示答案。2、课件出示课本第 88 页自主练习第 2 题。右面是一个长方体。（1）上面的面积是 平方厘米。（2）前面的面积是 平方厘米。（3）右面的面积是 平方
13、厘米。（4）表面积是 平方厘米。温馨提示：（1）长方体的每个面分别是什么图形？（2）上面、前面和右面的长与宽分别是多少？（3）长方体的表面积与上面、前面、右面的面积有什么关系？学生回答问题后，独立计算。指名学生回答，集体交流。学生汇报时，让学生说一说计算方法。随着学生的回答，教师课件出示答案。3.课件出示课本第 88 页自主练习第 3 题。计算下面图形的表面积。温馨提示：（1）仔细观察，上面的图分别是什么形状的？（2）想一想，每个图形中每个面的长与宽分别是多少？（3）怎样计算长方体、正方体的表面积最简便？学生独立在练习本上计算，教师巡视，重点指导学困生。指学生汇报，集体交流。随着学生回答，教师
14、课件出示答案。4、课件出示课本第 88 页自主练习第 5 题。温馨提示：（1）仔细观察，手提袋是什么形状的？（2）想一想，做这样一个手提袋至少需要多少纸板就是求手提袋哪几个面的面积？（3）算一算，计算它所需纸板的面积。学生独立解答后，在小组内交流。指名学生汇报，集体交流。（教师课件出示答案。）5.梳理总结。教师谈话：这节课你们学得开心吗？你有哪些收获？学生谈收获。教师总结：这节课我们经历了提出问题，分析问题，解决问题的探究过程，我们不但找到了长方体、正方体的表面积的计算方法，还运用所学知识解决了许多实际问题。希望同学们能灵活运用本节课学到的知识去解决更多的实际问题。板书设计：板书设计：长方体
15、、正方体的表面积计算长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）25020+5020+5030+5030+3020+3020=6200（平方厘米）50202+50302+30202=6200（平方厘米）（5020+5030+3020）2=6200（平方厘米）答：制作这样一个电脑包装箱至少需要6200平方厘米的纸板。正方体的表面积=棱长棱长6教学反思：教学反思：1.1.反思课堂我感觉本节课的亮点之处有：反思课堂我感觉本节课的亮点之处有：（1）在操作中感受表面积的含义。教学中通过看一看、想一想、剪一剪，比一比，议一议，把抽象的立体图形变成平面图形，使学生在观察
16、中充分感知。通过动手操作，促进学生对数学知识的直观理解，促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的理解，经历数学知识的形成过程。在动手中展开思维，在操作中尝试，发现展开图与立体图形表面之间的联系，从而理解表面积的意义。（2）精心设计探究活动，自主建构新知。表面积的知识比较抽象，教学中先让学生自主的去观察展开图与立体图形、感知长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，降低求表面积的难度，再引导学生探索各种求长方体表面积的方法，通过比较沟通了各种方法之间的内在联系。让学生初步理解并形成了长方体、正方体表面积计算方法的体验，学生的实践能力和创新意识得到了培养。（3）联系实际，利用数学知识解决问题。教学中，让学生看到许多实际生活中的问题可以通过学到的知识来解决的，学生深刻地感受数学与实际生活是密切联系的。为此，我出示了在生活中经常见到的手提袋，通过求
