广西贵港市平南县2016届中考数学一模试题（含解析）

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1、广西贵港市平南县广西贵港市平南县 20162016 届中考数学一模试题届中考数学一模试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，每小题都给出标号为分，每小题都给出标号为 A A、B B、C C、D D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用 2B2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂 黑黑 15 的绝对值是（ ）ABC+5D5 2下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD 3如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的

2、字是 （ ）A的B中C国D梦 4若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 x1=2，x2=4，则 b+c 的值是 （ ） A10 B10C6D15使式子有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax1B1x2Cx2 D1x2 6在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（ ） A3B5C8D10 7下列命题的逆命题一定成立的是（ ） 对顶角相等； 同位角相等，两直线平行； 若 a=b，则|a|=|b|； 若 x=3，则 x23x=0 AB C D 8已知O 的半径是一元二次方程 x26x+

3、9=0 的解，且点 O 到直线 AB 的距离为 2，则 O 与直线 AB 的位置关系为（ ） A相交 B相切 C相离 D无法确定 9如图，在菱形 ABCD 中，BAD=100，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足， 连结 DF，则CDF 等于（ ）A60 B50 C30 D20 10如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，则ABC 的面积 是（ ）A10B16C18D20 11如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，

4、若 DE=OB，AOC=84，则E 等于 （ ）A42 B28 C21 D20 12二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线 x=2，下列结论： 4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而增大 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 13分解因式：x3yxy3= 14据平南报报道，平南工业园三利刀厂计划投资 79000000 元，数字 79000000 用科 学记数法表示

5、为 15已知数据：3，4，3，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是 16如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为 1cm 的正方形，ABC 的三个顶点都在格 点上，将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到ABC（其中 A、B、C 的对应点分别为 A，B，C，则点 B 在旋转过程中所经过的路线的长是 cm（结果保留 ）17在O 中，AB 是O 的直径，AB=8cm， =，M 是 AB 上一动点，CM+DM 的最小值是 cm18如图，已知双曲线，点 P 为双曲线上的一点，且 PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，PA、PB 分别依次交双曲线于 D、C 两点， 则PCD 的面积为 三、解答题：本

6、大题共三、解答题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（1）20160（ ）1|3|+2cos45（2）先化简，再求值：，其中 x=20自从 2012 年 12 月 4 日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭 节约，反对铺张浪费”的活动为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某 日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜 吃完；C饭吃完但菜有剩；D饭和菜都有剩学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题： 选项

7、频数频率A30M Bn0.2 C50.1 D50.1 （1）这次被抽查的学生有多少人？ （2）求表中 m，n 的值，并补全条形统计图； （3）该中学有学生 2200 名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩 10 克米饭 计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？21如图，一个含 45的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点 作 EFAE 交DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与 EF 的数量关系，并说明理由22某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛 球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为

8、 8：3：2，且其单价和为 130 元 （1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ （2）若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副），羽毛球拍的数量是 篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有几种购买方案？23如图，一次函数 y=k1x+b 的图象过点 A（0，3），且与反比例函数（xO）的图象相交于 B、C 两点 （1）若 B（1，2），求 k1k2的值； （2）若 AB=BC，则 k1k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由24如图，O 的半径 OC 与直径 AB 垂直，点 P 在 OB 上，CP 的延长线交O 于点

9、D，在 OB 的延长线上取点 E，使 ED=EP （1）求证：ED 是O 的切线； （2）当 P 为 OE 的中点，且 OC=2 时，求图中阴影部分的面积25如图甲，四边形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，顶点在 B 点的抛物 线交 x 轴于点 A、D，交 y 轴于点 C已知 A（3，0），D（1，0），C（0，3） （1）求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标； （2）设AOC 沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度（0t3）时，AOC 与ABC 重叠部分的 面积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并指出 t 的取值范围；（3）当 0t 时，求 s 的最大值26

10、如图 1，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点 E，E 恰为 BC 的中点，tanB=2（1）求证：AD=AE；（2）如图 2，点 P 在线段 BE 上，作 EFDP 于点 F，连接 AF，求证：；（3）请你在图 3 中画图探究：当 P 为射线 EC 上任意一点（P 不与点 E 重合）时，作 EF 垂 直直线 DP，垂足为点 F，连接 AF，线段 DF、EF 与 AF 之间有怎样的数量关系？直接写出你 的结论20162016 年广西贵港市平南县中考数学一模试卷年广西贵港市平南县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，

11、每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，每小题都给出标号为分，每小题都给出标号为 A A、B B、C C、D D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用 2B2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂 黑黑 15 的绝对值是（ ）ABC+5D5 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】根据绝对值的意义直接判断即可 【解答】解：|5|=5 故选 C 【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则 |a|=a2下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD 【考点】最简二次

12、根式 【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否 则就不是 【解答】解： =2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，A 不正确；是最简二次根式，B 正确；=x，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，C 不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D 不正确 故选：B 【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含 分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式3如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 （ ）A的B中C国D梦 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表

13、面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “们”与“中”是相对面， “我”与“梦”是相对面， “的”与“国”是相对面 故选：D 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面 入手，分析及解答问题4若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 x1=2，x2=4，则 b+c 的值是 （ ） A10 B10C6D1 【考点】根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关系得到2+4=b，24=c，然后可分别计算出 b、c 的值， 进一步求得答案即可 【解答】解：关于

14、 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 x1=2，x2=4， 根据根与系数的关系，可得2+4=b，24=c， 解得 b=2，c=8 b+c=10 故选：A 【点评】此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2= ，x1x2= 5使式子有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax1B1x2Cx2 D1x2 【考点】二次根式有意义的条件 【专题】压轴题 【分析】因为二次根式的被开方数是非负数，所以 x+10，2x0，据此可以求得 x 的 取值范围 【解答】解：根据题意，得， 解得，1x2； 故选 B 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（

15、a0）叫二次根式性质：二次 根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义6在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（ ） A3B5C8D10 【考点】概率公式【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于 n 的方程，求出 n 的值即可【解答】解：摸到红球的概率为 ，P（摸到黄球）=1 = ，= ， 解得 n=8 故选：C 【点评】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 7下列命题的逆命题一定成立的是（ ） 对顶角相等； 同位角相等，两直线平行； 若 a=b，则|a|=|b|； 若 x=3，则 x23x=0 AB C D 【考点】命题与定理 【专题】计算题 【分析】求出各命题