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1、物理体 分析 在高三物理复习中,滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现,是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力,为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块木板模型的常见题型及分析方法如下:例例 1 1 如图 1 所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为mg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。分析:分析:为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答:解答:物块A能获得的最大加
2、速度为:A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:变式变式 1 1 例 1 中若拉力F作用在A上呢?如图 2 所示。解答:解答:木板B能获得的最大加速度为:。A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:变式变式 2 2 在变式 1 的基础上再改为:B 与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。解答:解答:木板B能获得的最大加速度为:设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,则:解得: 例例 2 2 如图 3 所示,质量M=8kg 的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到 15m/s 时,在小车的前端
3、轻轻放上一大小不计、质量m=2kg 的物体,物体与小车间的动摩擦因数=02,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=15s 通过的位移大小。(g取 10m/s2)解答:解答:物体放上后先加速:a1=g=2m/s2此时小车的加速度为: 当小车与物体达到共同速度时:v共=a1t1=v0+a2t1 解得:t1=1s ,v共=2m/s以后物体与小车相对静止: (,物体不会落后于小车)物体在t=15s 内通过的位移为:s=a1t12+v共 (tt1)+ a3(tt1)2=21m练习练习 1 1 如图 4 所示,在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m 的木板A和B,A、B间距s=6m,
4、在A的最左端静止着一个质量为M=2kg 的小滑块C,A、B与C之间的动摩擦因数为1=02,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N,A和C开始运动,经过一段时间A、B相碰,碰后立刻达到共同速度,C瞬间速度不变,但A、B并不粘连,求:经过时间t=10s 时A、B、C的速度分别为多少?(已知重力加速度g=10m/s2)解答:解答:假设力F作用后A、C一起加速,则:而A能获得的最大加速度为: 假设成立在A、C滑行 6m 的过程中: v1=2m/sA、B相碰过程,由动量守恒定律可得:mv1=2mv2 v2=1m/s此后A、C
5、相对滑动:,故C匀速运动;,故AB也匀速运动。设经时间t2,C从A右端滑下:v1t2v2t2=L t2=15s然后A、B分离,A减速运动直至停止:aA=2g=1m/s2,向左,故t=10s 时,vA=0C在B上继续滑动,且C匀速、B加速:aB=a0=1m/s2设经时间t4,CB速度相等: t4=1s此过程中,CB的相对位移为:,故C没有从B的右端滑下。然后CB一起加速,加速度为a1,加速的时间为:故t=10s 时,A、B、C的速度分别为 0,25m/s,25m/s练习练习 2 2 如图 5 所示,质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数,在木板的左端放置一个质量m
6、=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数,取g=10m/s2,试求:(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图 6 中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)(解答略)答案如下:(1)t=1s(2)当FN 时,A、B相对静止且对地静止,f2=F;当 2N6N 时,A、B发生相对滑动,N画出f2随拉力F大小变化的图象如图 7 所示。从以上几例我们可以看到,无论物体的运动情景如何复杂,这类问题的解答有一个基本技巧和方法:在物体运动的每一个过程中,若两个物体的初速度不同,则两物体必然相对滑动;若两个物体的初速度相同(包括初速为 0),则要先判定两个物体是否发生相对滑动,其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度,比较二者的大小即可得出结论。