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1、迈克耳逊干涉仪的调整和使用迈克耳逊干涉仪的调整和使用实验目的实验目的1.掌握迈克耳逊干涉仪的调节和使用方法，调节和观察迈克耳逊干涉仪产生的干涉图(非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉和白光干涉条纹)； 2.明确几种干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间的区别，加深对干涉理论的理解 3.用迈克耳逊干涉仪测量 He-Ne 激光波长。 仪器与用具仪器与用具迈克耳逊干涉仪；2.氦氖激光器(包括电源)；3.扩束透镜；4.小孔光阑；5.白光光源；6.毛玻璃屏。课件下载课件下载点击下载原理原理迈克耳逊干涉仪是用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器，与薄膜干涉相比，迈克耳逊干涉仪的特点是光源、两个反射面、接受
2、器(观察者)四者在空间完全分开, 东西南北各据一方，便于在光路中安排其它器件。利用它既可观察到相当于薄膜干涉的许多现象( 如等厚条纹、等倾条纹以及条纹的各种变动情况)，也可方便地进行各种精密检测。它的设计精巧，用途广泛，不少其它干涉仪是由此派生出来的，故可以说， 迈克耳逊干涉仪是许多近代干涉仪原型.1仪器的结构要点 图 15.1 是干涉仪的光路图. 从光源 S 发出的光束射到玻璃板 A 上，A 的前后两个面严格平行，后表面镀有铝或银的半反射膜, 光束被半反射膜分为两支, 图中用(1)表示反射的一支, 用(2)表示透射的一支. 因为 A 与平面镜 M1 和 M2 均成 45，所以两光束分别近于垂
3、直入射 M1、M2。两光经反射后在 E 处相遇，形成干涉条纹。B 的作用是补偿光束(2)的光程，称为补偿板，其材料和厚度与 A 相同，但不镀反射膜，它能使光束(2)和光束(1)在玻璃中的光程相等。反射镜 M2 是固定的，M1 可在精密导轨上前后移动以改变两束光之间的光程差。M1 的移动采用了蜗轮蜗杆传动系统, 其最小读数为 10-4mm，可估计到 10-5mm。镜 M1、M2 的背面各有三个螺丝，用以调节 M1、M2 平面的倾度，镜 M2 的下端还附有两个方向互相垂直的微动螺丝, 用以精确地调节 M2 的倾度。2干涉条纹的图样 迈克耳逊干涉仪所产生的两相干光束是从 M1、M2 反射而来，因此可
4、以先画出 M2 被 A 反射所成的虚象 M2，研究干涉花样时，M2 和 M2 完全等效(见图 15.1).1.点光源产生的非定域干涉花样. 用凸透镜 L 会聚后的激光束，是一个线度小、强度足够的点光源，它向空间发射球面波，点光源经平面镜 M1、M2 反射后, 相当于两个虚光源 S1、S2 发出的相干光束(见图 15.2)，S1、S2 发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此是非定域的干涉花样。用平面的屏观察干涉花样时，不同的地点可以观察到圆、椭圆、双曲线、直线状的条纹（在迈克耳逊干涉仪中，放置屏的空间是有限的，只有圆和椭圆容易出现）。通常把屏放在垂直于S1、S2 的联线上，对应的干涉花样是一
5、组组同心圆，圆心在 S1、 S2 延长线和屏的交点E 上.下面分析非定域圆条纹的特性(见图 15.2). S1、S2到接收屏上任一点 P 的光程差为 。当 rz 时有 L= 2dcos，而 cos1-2/2 ，r/z, 所以 亮纹条件：当光程差 Lk 时，有亮纹。其轨迹为圆:(15-1)若 z、d 不变，则 r 越小 k 越大。即靠中心的条纹干涉级次高，靠边缘(r 大)的条纹干涉级次低。 条纹间距：令 rk 及 rk-1 分别为两个相邻干涉环的半径，根据式(15-1) 有 两式相减，得干涉条纹间距 r 由此可见，条纹间距 r 的大小由四种因素决定； - 越靠中心的干涉圆环(半径 rk 越小)，
6、r 越大,即干涉条纹中间稀边缘密。 - d 越小, r 越大, 即 M1 与 M2的距离越小, 条纹越稀, 距离越大,条纹越密.- Z 越大, r 越大, 即 点光源 S、接受屏 E 及 M1（M2）镜离分束板 G1 越远，则条纹越稀。 - 波长越长，r 越大。 条纹的“吞吐”：缓慢移动 Ml 镜，改变 d，可看见干涉条纹“吞”、“吐”的现象。这是因为对于某一特定级次为 k1 的干涉条纹(干涉环半径为 rkl)有 跟踪比较，移动 Ml 镜，当 d 增大时，rkl 也增大，看见条纹“吐”的现象。当 d 减小时，rkl 也减小，看见条纹“吞”的现象。 对圆心处，有 r=0，式(15-1)变成 2d
7、k。若 M1 镜移动了距离 d，所引起干涉条纹“吞”或“吐”的数目 Nk，则有 2dN (15-2)所以，若已知波长 ，就可以从条纹的“吞”“吐”数目 N，求得 Ml 镜的移动距离d，这就是干涉测长的基本原理。反之，若已知 M1 镜的移动距离 d 和条纹的“吞”“吐”数目 N，由式(15-2）可求得波长 。1.扩展光源照明的定域干涉条纹 等倾干涉的花样 设 M1、M2互相平行，用扩展光源照明。对倾角 相同的各光束，它们由上、下两表面射而形成的两光束、（如图 15.3），其光程差均为 L2dcos (15-3)此时在 E 方，用人眼直接观察，或放一会聚透镜在其后焦面用屏去观察，可以看到一组同心圆
8、，每一个圆各自对应一恒定的倾角 ，所以称为等倾干涉条纹。等倾干涉条纹定位于无穷远。在这些同心圆中，干涉条纹级别以圆心处为最高，此时，=0，因而有 L2d = k （15-4） 当移动 Ml 使 d 增加时，圆心处条纹的干涉级越来越高，可看见圆条纹一个一个从中心“吐”出来；反之，当 d 减小时，条纹一个一个地向中心“吞”进去。每当“吐”出或“吞”进一条条纹时，d 就增加了或减少了 /2。 利用公式(15.3)，可对不同级次干涉条纹进行出较： 对第 k 级有 2dcosk = k 对第 k+1 级有 2dcosk+1 = （k+1） 两式相减，并利用 cos1-2/2（当 较小时），可得相邻两条纹
9、的角距离 k =k -k+1 /2dk (15-5)式(15.5)表明：d 一定时，越靠中心的干涉圆环(即 k 越小)，k 越大，即干涉条纹中间稀边缘密。k定时，d 越小，k 越大，即条纹将随着 d 的减小而变得稀疏。 等厚干涉条纹 如图 15.4 所示，当 M1 与 M2有一很小角度 ,且 所形成的空气 楔很薄时，用扩展光源照明就出现等厚干涉条绞。等厚干涉条纹定城在镜面附近. 若用眼睛观测，应将眼睛聚焦在镜面附近。 经过镜 M1、M2反射的两光束，其光程差仍可近似地表示为 L2dcos(当 M1 与 M2 交角 很小时)。在镜 M1、M2相交处，由于 d0，光程差为零,应观察到直线亮条纹，但
10、由于光束(1)和(2)是分别在分束板 A 的内、外侧反射的(见图 15.1)， 位相突变的情况不同，会有附加的光程差。若 A 的背面未镀半反膜，两光束的光程差中会有半波损失；Ml 和 M2相交处的干涉条纹(中央条纹)是暗的，若 A 的半反射膜是镀银的或镀铝的或是多层介质膜，则情况较复杂，Ml 和 M2相交处的干涉条纹(中央条纹)就不一定是最暗的。 由于 是有限的(决定于反射镜对眼睛张角，一般较小)，L2dcos2d(1-2/2)。 在交棱附近，L 中第二项 d2 可以忽略，光程差主要决定于厚度 d，所以在空气楔上厚度相同的地方光程差相同，观察到的干涉条纹是平行两镜交棱的等间隔的直线条纹。在远离
11、交棱处，d2 项(与波长大小可比)的作用不能忽视，而同一根干涉条纹上光程差相等，为使 L2d(122)k，必须用增大 d 来补偿由于 的增大而引起光程差的减小，所以干涉条纹在 逐渐增大的地方要向 d 增大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧,而且条纹弯曲的方向是凸向两镜交棱的方向。 实验步骤: 观察非定域干涉条纹，并利用非定域干涉花样测定氦氖激光光源的波长.1.将仪器调平，仪器主体如图 15.5 所示。导轨固定在一只稳定的底座上，由三支调平螺丝支承, 调平后拧紧锁紧圈(I) (见图 15.5).使氦氖激光束大致垂直于反射镜 M2 (A),在光源前面放一个小孔光阑 P(图 15.5), 使光束通过
12、小孔射到 M2 上,调节 M2 后面的三个螺丝, 使反射光束仍通过小孔(这时可能看到两排反射亮点,调节 M2 时应使移动的一排亮点中的最亮者与小孔 P 重合.用同样的方法，调节M1，使反射象中最亮者与小孔 P 重合.这时 M1 和 M2 大致是互相垂直. 即 M1 和M2 大致互相平行. (2)取去光阑 P，放上扩束镜（一短焦距的小透镜，可用旧显微镜的物镜)L1，使光束会聚为一点光源，用仪器上的毛玻璃屏作为观察屏。只要两个反射象和小孔重合得较好，屏上就可以观察到干涉条纹。再调节 M2 的两个微动螺丝，使 M1 和 M2 较为严格地平行，屏上就出现非定域的圆条纹了。 (3) 仪器的调整与读数:早
13、期生产的仪器中有一对可脱开的蜗轮付，当手柄 E 上红点标记按顺时针方向转到“开“时，转动粗动手轮 G，经一对传动比大约 2:1 的齿轮付带动丝杆旋转，与丝杆啮合的开合螺母通过防转档块及顶块带动移动镜 M1 在导轨面上滑动，实现粗动，移动距离在毫米刻尺上读得，通过读数窗口，在刻度盘上读到 0.01mm。需要微动时，把手柄 E 按逆时针方向转到“合“的位置，转动微动手轮 H，经过 1:100 的蜗轮付传动, 就可以实现微动。微动手轮的最小读数值为 0.0001mm。这样, 由毫米刻尺上读到毫米位, 再从读数窗口读到毫米的十分位和百分位，从微动手轮 H 上读出毫米的千分位及万分位并估读一位, 共可读
14、出小数点后五位(以毫米为单位).(4)在搞清了仪器的调整及读数方法以后,可以转动 M1 镜的传动系统使 M1 前后移动, 观察条纹的变化:从条纹的“生出“或“消失“说明 M1 和 M2 之间的距离 d 是在变大还是变小,观察并解释条纹的粗细、密度和 d 的关系.(5) 移动 M1 改变 d,用公式(15-2)可算出 ,N(即自中心“生出“或“消失“的条纹数)的总数可取 600,但每数 100 时,记下对应的 d 的数值,这样便于及时检查圈数是否错.实验中身体不要触及实验台,测波长时, M1 的运动方向要始终如一,不要中途倒退, 以免引入螺距差，旋转微动手轮时要缓慢均匀,计算出的 与氦氖激光的波
15、长 632.8nm 比较,算出其相对误差.观察等倾条纹 (1)把毛玻璃放在透镜 L1 的前面,使球面波经过漫射成为扩展光源, 必要时可加两块毛玻璃,用聚焦到无穷远的眼睛直接观察可以看到圆条纹,进一步调节 M2 的微动螺丝使眼睛上下左右移动,各圆的大小不变,而仅仅是圆心随 眼睛的移动而移动,这时我们看到的就是等倾条纹了.(2)转动 M1 镜的传动系统使 M1 前后移动,观察条纹的移动(和非定域干涉的要求相同).(3)利用等倾干涉条纹测氦氖激光波长,调好圆条纹以后,眼睛位置保持不动(或用带叉丝的望远镜,将叉丝交点对准圆环中心),移动 M1 镜,使条纹自中心“生出“或“消失“N=100 条，利用(15.2)式算出 ，并与标准值比较,计算误差.观察等厚条纹:(1)移动 M1 镜，使 M1 镜和 M2 大致重合(在观察等倾条纹的基础上,转动粗动手轮, 使圆条纹变粗, 使能观察到 1-2 个圆条纹时,用微动手轮再仔细地调到条纹消失,M1 镜和 M2 即大致重合).调 M2 的微调螺丝,使 M1、M2 有一很小的夹角,视场中出现直线干涉条纹, 干涉条纹的间距与交角成反比,交角太大,条纹变得很密,甚至观察不到干涉条纹.条纹的间距取34mm 左右,移动 M1 镜,观察干涉条纹从弯曲变直再变弯曲.图 15.5 迈克尔孙干涉仪的结构图 (2)在干涉条纹变直的位置换上白炽灯光源
